XAuBi (X=Eu, Ba)拓扑nodal chain半金属的第一性原理研究

由于在磁性材料体系中缺失时间反演对称性,导致nodal chain被破坏,所以nodal chain通常存在于非磁材料中。但是,磁性材料EuAuBi是与常规磁性材料不同。本工作以第一性原理计算为研究方法,预言了在不考虑自旋轨道相互作用时,磁性材料EuAuBi体系为新型拓扑nodal chain半金属;当考虑自旋轨道耦合时,EuAuBi会退化为外尔半金属。对于非磁材料BaAuBi来说,在不考虑自旋轨道相互作用时,它同样是一种拓扑nodal chain半金属;当考虑自旋轨道相互作用时,由于C3旋转对称性的存在,BaAuBi会退化为狄拉克半金属。在XAuBi (X=Eu, Ba)中发现nodal chain半金属,会促进对六角材料的拓扑性质研究以及开拓其新实际应用领域。     

微纳遥感相机一体式超轻主支撑结构优化设计

针对某型号微纳遥感相机超轻质、低功耗、短周期和低成本的要求,设计了一种一体式超轻主支撑结构。从微纳遥感相机的任务需求出发,经过比较后选择钛合金作为主支撑结构的材料,并从质量和功耗两方面考虑选择了桁架式方案。建立了以基频为目标函数的拓扑优化数学模型,推导了目标函数的灵敏度,并通过采用改进的Heaviside密度滤波方法,得到了拓扑结果清晰的主支撑结构最优传力路径。以基频为目标函数建立尺寸的优化数学模型,得到了各部分的最佳设计尺寸,设计完成后的一体式主支撑结构质量为0.6 kg。有限元分析与实验结果表明:一体式主支撑结构能够满足光学系统的公差要求,且基频远高于卫星平台对光学载荷的要求,验证了拓扑优化设计方法和尺寸优化设计方法的正确性以及设计的合理性。     

RCOO-取代的镍(Ⅱ)配合物单组分高效催化乙烯均聚和共聚反应

合成并表征了含RCOO-基团的单核(Ni¹~Ni²)及双核(Ni³)镍配合物[(2,6-R₂-C₆H₃)—N=C(H)—(3-Ph-5-PhCOO-2-O-C₆H₂)-κ²-N,O]Ni(CH₃)(pyridine)](R=iPr;3,5-tBu₂C₆H₃),并用于催化乙烯均聚和共聚反应。 作为单组分催化剂,这些配合物可以有效地催化乙烯聚合得到中等相对分子质量的支化聚乙烯(PE)。 供电性的PhCOO—基团促进了催化剂Ni¹的引发,从而在低温下比Ni⁰活性更高。 引入大位阻的2,6-(3,5-二叔丁基苯基)苯胺基团,催化剂Ni²在5×10⁵ Pa下的活性高达1.8×10⁶ g PE mol^-1·Ni^-1·h^-1,是活性最高的水杨醛亚胺中性镍催化剂之一。 与相应的单核催化剂相比,双核催化剂Ni³对三苯基膦具有更好的耐受性。 这些催化剂可催化乙烯与1,5-己二烯、1,7-辛二烯、6-溴-1-己烯或10-十一烯酸甲酯的共聚合,制备功能化聚乙烯。     

一种考虑瞬态效应的散热结构导热路径设计的拓扑优化模型

实际工程中,热载荷多数具有短时和周期性特点,瞬态效应显著。目前的散热结构导热路径设计多基于稳态热传导模型,未考虑瞬态效应。本文提出了一种以区域温度控制函数作为设计目标的瞬态热传导问题的拓扑优化模型,能够实现在整个时间历程上特定区域内最高温度最小。使用伴随变量法,推导了目标函数关于设计变量的敏度计算格式。算例表明,基于本文优化模型获得的散热路径设计与基于稳态热传导模型的结果有明显差别,具有更优的散热性能。因此,时变热荷载下的散热结构构型设计需要考虑瞬态响应的影响。     

考虑破损-安全的连续体结构拓扑优化ICM方法

本文瞄准连续体在破损-安全考虑下的结构拓扑优化问题,旨在克服传统模型求解所得最终构型存在的弊病,避免结构因缺乏合理的冗余结构而敏感于局部破坏,实现破损-安全的目标. 首先,梳理了以往虽然用到却并不明晰的4个概念:结构局部破损模式、结构局部破损区域、结构破损状况、结构破损状况的预估分布. 之后,基于独立连续映射(ICM)方法,对该问题建立了力学性能约束下结构体积极小化的模型. 建立目标函数时,利用Minimax的概念将可能出现的结构破损状况对应的所有结构体积目标转化为原结构的唯一结构体积目标,克服了多目标问题的困难. 建立近似约束函数时,将可能出现的所有结构破损状况对应的力学性能的约束皆考虑进去,既能处理载荷单工况也能处理载荷多工况. 最后,以位移约束为例,建立了优化模型并求解. 单工况及多工况位移约束拓扑优化算例验证了算法的有效性. 结果表明:本方法相比于不考虑破损-安全的拓扑优化设计,得到的最优拓扑更复杂,体积比更大即所用材料更多,亦即最优结构具有更多的冗余,此正是考虑破损-安全设计原则的结果. 本文的研究对于航空、航天、其他水、陆等领域运载工具以及其他工程结构在意外破坏、战争创伤或恐怖袭击下的结构设计,乃是非常重要的进展.      

可数sober化

对于给定的拓扑空间X,借助于X中的可数既约闭集给出了拓扑空间X的一种可数sober化。证明了拓扑空间X的可数既约集可以诱导出集合X上的一个拓扑,讨论了在该拓扑下的一些性质,特别地证明了可数sober空间上由可数既约集诱导的拓扑与原拓扑一致。     

乌药化学成分结构参数与色谱保留时间的关系

乌药含有呋喃倍半萜、黄酮、生物碱、挥发油等多种化学成分,具有抗氧化、抗肿瘤及抑菌等活性.为研究乌药化学成分的性质,计算了乌药化学成分的分子连接性指数和电性拓扑状态指数,并筛选分子连接性指数中的⁰X,⁵X和⁵X_c,以及电性拓扑状态指数中的E₁,E₂和E₃,将这6种结构指数作为神经网络的输入层变量,色谱保留时间作为输出层变量,做回归分析,采用6∶5∶1的神经网络结构,构建了预测能力较强的预测模型.该模型总相关系数r_t为0.994 0,训练集相关系数为0.992 9,测试集相关系数为0.997 0,验证集相关系数为0.997 9,利用该模型计算得到的保留时间预测值与实验值吻合度较好,相对平均误差为2.66%.结果表明,乌药化学成分的色谱保留时间与6种结构参数之间具有良好的非线性关系.     

求解一类可分离凸规划的对偶显式模型DP-EM方法

推导对偶目标函数的精确显式表达式,可选用更多成熟高效的求解方法,从而进一步提高了非线性规划对偶理论求解结构拓扑优化问题的效率.研究工作来源于非线性凸规划同其对偶规划的间隙为零,可以等价转化为对偶问题求解,通常可以大大地缩小问题的规模,可是二者不具有显式关系却影响了对偶解法的应用.所幸的是,结构优化当中一大类问题包括连续体结构拓扑优化问题,不仅具有凸性,而且具有变量可分离性,于是原变量和对偶变量之间有了显式关系,因此,对偶解法成了38年来被应用的有效方法之一.然而长期以来,对偶问题的目标函数并不是显式,这缘于含参数的极小化问题导致目标函数为隐式表达,常见的显式化方法是进行二阶近似.本文突破了对偶问题难以显式化只能采用近似显式的定势,将我们提出的"对偶规划-显式模型"(DP-EM)方法应用于连续体结构拓扑优化,并与对偶序列二次规划(DSQP)算法及移动渐近线(MMA)算法为求解器的方法进行计算效率对比,结果显示:(1)MMA算法比DP-EM算法和DSQP算法的外部迭代次数均多;(2)DP-EM算法与DSQP算法外循环次数相同,而内循环数显著减少.说明了DP-EM算法具有显式对偶函数的优势.     

演化算法求解桁架多目标拓扑优化的收敛速度研究

演化算法能够同时满足结构拓扑优化的前沿领域对全局优化、黑箱函数优化、组合优化和多目标优化的需求,但采用此类算法的可行性与必要性由其收敛性与计算效率决定。本文以应力约束桁架多目标拓扑优化问题为求解对象,致力于揭示在收敛性与计算效率两方面具有竞争力的算法。首先提出评估演化算法求解拓扑优化问题收敛性与计算效率的通用方法,采用穷举法严格推导了典型桁架多目标拓扑优化问题的全局最优解,并采用超体积指标定义了多层次收敛性能准则。最后通过比较研究得到不同收敛性需求下具有最快收敛速度的演化算法,并揭示了具有竞争力的算法机制。本研究为演化算法求解多目标拓扑优化问题的收敛速度奠定了理论基础,同时为高效求解实际工程拓扑优化问题提供算法支持。     

基于Lanczos算法的模态重分析法及其在车身结构设计中的应用

模态重分析是指在结构修改之后不需要重新求解广义特征值方程,仅需要根据初始计算结果对修改后的问题进行求解,并能够在保证精度的前提下,提高计算速度。随着结构复杂度和修正量的增加,传统重分析方法的求解精度和稳定性随之下降。为此,利用初始结构模态分析结果,结合Lanczos算法和投影技术,采用缩减基方法求解修改结构的特征值和特征向量,使其同时具备了Lanczos向量快速收敛的优点和基于全局近似的缩减基向量的高精度。为了验证该方法的性能和准确性,对本文方法基于扩展基向量和瑞利-里兹分析的模态重分析法以及改进的单步摄动瑞利商逆迭代法进行了测试。测试结果表明,该方法具有最高的计算精度。同时,将该方法成功用于车架和车门的前期设计中,计算结果表明,该方法具备处理计算规模大、拓扑修改变化量大的结构分析问题的潜力。