Generalized area operators on L^p（R^n）

We introduce the generalized area operators by using nonnegative measures defined on upper half-spaces R＋^n＋1. The characterization of the boundedness and compactness of the generalized area operator from LP（]Rn） to Lq（IRn） is investigated in terms of s-Carleson measures with 1 〈 p, q 〈 ＋∞. In the case of p = q = 1, the weak type estimate is also obtained.     

单调有界数列必有极限定理的一个直接证明及其作用

利用实数十进制无限小数表示直接构造性地给出"单调有界数列必有极限"定理的一种简洁的新证明,并且从新视角揭示数学分析中的实数完备性和高等数学中的数列极限存在准则.     

带有无界势和一般时间频率的非周期离散非线性Schr#246;dinger方程：无穷多个孤立子

本文研究下面的非周期离散非线性Schrödinger 方程：
-Δu_n + v_nu_n - ωun = g_n（u_n）,n ∈ Z,
其中V = {v_n}_n∈Z 和g_n 都是非周期的,当|n| → +∞ 时,v_n → +∞,并且时间频率ω ∈ R 可以满足下面的任何一种情形：（1）ω 属于算子-Δ + V 的一个有限谱间隔;（2）ω < inf σ（-Δ + V）;（3）ω ∈ σ（-Δ+ V）,其中σ（-Δ+ V）表示-Δ+ V的谱. 本文将用一些局部条件（在无穷远或零处）来代替一些全局条件. 利用变化的喷泉定理,当非线性项在无穷远处是超线性时,本文得到这个方程的无穷多个非平凡孤立子,并且,也得到指数衰减的孤立子的存在性.     

Fock-Sobolev空间上有界、紧与S_p-类算子

本文研究Fock-Sobolev空间上稠密定义算子,将这些算子统一表示成积分算子,利用积分算子的方法得到了它们的一个充分条件,并构造反例说此充分条件是非必要的,还得到这些算子为紧算子的两个充分条件.最后构造符号函数在复平面上每一点处本性无界的紧和Sp-类(0p∞)Toeplitz算子.     

亚纯函数的正规族

In this paper, we deal with the problem of normal families concerning share-values. The results extend and improve some theorems put forward by Miranda, Pang, Chen, Hua and Fang. Moreover, we answer one question posed by Gu, Pang, Fang and so on.     

两类可观测量的Bell不等式

引入了可观量a和ab关于密度矩阵ρ的平均值E_ρ(a)=Tr(aρ)与E_ρ(a,b)=Tr((ab)ρ),给出了一系列性质,建立了相应的Bell不等式|E_ρ(a,b)+E_ρ(a,c)+E_ρ(d,b)-E_ρ(d,c)|≤2(‖Pρn1‖2+‖Pρn2‖2)～(1/2)≤22~(1/2).     

五体问题的中心构型及其相对平衡解

N体问题的中心构型非常重要,但它们的分类很复杂.本文讨论了一类菱形五体问题的中心构型及其相对平衡解,证明了菱形五体问题的相对平衡解的存在唯一性.     

时滞细胞神经网络方程概周期解的存在唯一性

主要考虑了一类连续神经网络系统离散化情况.在一定条件下得到了这类方程概周期解的存在性和唯一性以及其全局吸引性.作为应用,最后给出一个例子.     

两类四阶微分算子积的自伴性研究

利用算子理论及矩阵运算方法,讨论了由两类不同的对称微分算式D~((4))+D~((2))+q_1(t)和D~((4))+q_2(t)(D=d/dt,t∈I=[a,b])生成的微分算子的积算子的自伴性,获得了积算子是自伴算子的充分必要条件.     

不同市态下正态性转换时变VaR

VaR技术作为全球广为流行的金融风险管理技术,其测度的是极端情况下的风险头寸,但在传统假设下可能会极大地低估其值,这就会使得在实践中使用VaR值作为风险管理标准时面临更大的新的风险.考虑我国股市处于不同市场态势下对风险头寸的影响,就牛、熊市中分别估测VaR值.首先利用各种Delta-Gamma-Johnson转换函数对经验数据进行正态性调整.考虑通过转换机制调整后的经验数据仍然存在的异方差性特征,然后运用GARCH模型计算时变VaR值,以此来改善VaR的计算风险,探讨我国股票市场VaR技术的适用性和准确性.