Hilbert空间中广义平衡问题和无限族非扩张映象的不动点问题的强收敛定理

在Hilbert空间中,用Fan-KKM定理导出了广义平衡问题的辅助问题的解的存在性和唯一性,讨论了寻找广义平衡问题和一族非扩张映象的公共不动点集的迭代序列,证明此序列强收敛于这两个集合的公共元.本文结论改进了一些近期结果.     

信息技术背景下的勾股定理

1 引言 勾股定理是一个很优美的定理,在几何学中占有重要的地位,被誉为"几何学的基石".勾股定理的证明方法有500多种,但是能让学生在思路上比较"自然"地想到证明方法是困难的,据说爱因斯坦花了三个星期才证明了这个定理;而要让学生"再发现"勾股定理更是困难.     

重视几何图形 开拓教学思路

平面几何教学是初中教学中的一个难点,几何学习是中学生数学能力发展水平的一个重要转折点．笔者从一个基本几何图形的变化出发,让学生在已知条件的变换过程中,不断加强思维的碰撞,促进学生记忆能力的发展,促进迁移能力的形成,让他们充分感受几何的魅力,让不同层次的学生都能发现数学的美,并获得成功的体验．     

平衡活塞式热压缩机的试验研究

介绍了一种使用电机驱动外燃加热的平衡活塞式热压缩机,建立等温模型,并对系统进行理论分析。在不同的温度及充气压力下,对系统的性能进行实验,得出该系统在1.5 MPa充气压力下,热端温度为560℃,冷端温度为40℃,加热功率1500 W,驱动功率120 W,运行频率6 Hz时,压比可以达到1.37。采用外燃加热的方式,可以...     

用于液晶可调谐滤光片型多光谱成像仪的中继成像系统设计

液晶可调谐滤光片(LCTF)是多光谱成像中一种高效的分光元件,但其物理尺寸超出了一般商业镜头的法兰距,很难直接与商业镜头及工业相机结合进行多光谱成像。设计了一种工作在单位放大率下的中继成像系统,用以适应它们的接口关系。其工作波段为400～720nm,工作F数为4.5,利用完全对称的结构,自动校正彗差、畸变和垂轴色差,设计结果满足多光谱成像的使用要求。该系统结构紧凑,生产成本低,适用于液晶可调谐滤光片型便携式多光谱成像仪的模块化设计。     

碱金属原子掺杂BDC60分子中整流特性第一性原理研究

利用第一性密度泛函理论和非平衡格林函数相结合的方法,研究了碱金属原子掺杂对BDC60 分子电子输运性质的影响. 计算结果表明,在极低偏压下碱金属掺杂的BDC60分子能够表现出非常优良的整流性能,同时也展示出显著的负微分电阻行为. 根据透射谱和前线分子轨道及其空间分布随外加偏压的变化等方面的分析,系统地讨论了整流以及负微分电阻行为产生的内在机理. 我们的研究有助于BDC60 分子在未来低偏压整流和负微分电阻分子器件中的应用.     

Preparation of a novel chelating resin for the removal of Ni2+ from water

A new chelating resin DVB-MA-HDA modified with hydroxamic acid groups was prepared for the fast removal of Ni2＋ from water. SEM, BET, elemental analysis, FT-IR spectroscopy and XPS were used to characterize this new adsorbent. Batch adsorption experiment indicated that the equilibrium adsorption capacity of DVB-MA-HD for Ni2＋ was more than 130mg/g, and the adsorption isotherm can be well fitted by the Langmuir model. The adsorption kinetic curve indicates that more than 60% of the adsorption amount of Ni2＋ at equilibrium occurred within the initial 20 rain. 0.1 mol/L EDTA solution could desorb Ni2＋ from DVB-MA-HDA effectively.     

直升机不平衡旋翼动力学建模与轴心运动轨迹分析方法研究

研究了Johnson提出的倾转旋翼不平衡载荷前飞动力学模型,将其桨叶分析方法应用于直升机旋翼系统模态分析。在刚性条件假设下推导了直升机旋翼弹性阻尼和惯性力综合作用时桨叶的挥舞和摆振运动方程,给出了固定和旋转坐标系下对应的运动方程。通过引入均匀入流和线性扭转假设,获得了运动方程的理论解析解。利用叠加原理,得到了桨毂轴心运动方程;采用Newmark法进行振动微分方程求解,最终得到了直升机旋翼的轴心运动轨迹。以某型直升机旋翼系统为例,验证了本研究所提出旋翼桨叶模态分析方法的准确性,给出了兼顾计算精度和效率的最佳求解步长选取方法;预测了典型飞行状态下的桨毂轴心运动轨迹,为直升机旋翼系统设计提供了基础方法和技术参考。     

基于复合干扰观测器的CMG框架系统高精度转速控制北大核心CSCD

为使控制力矩陀螺(CMG)输出高精度力矩,框架转速必须具有足够高的控制精度.然而,在CMG框架伺服系统中,存在转子动不平衡力矩,齿槽力矩,电流脉动,非线性摩擦等多种干扰,严重影响了框架控制性能.为抑制各种干扰对框架控制性能的影响,文章设计了一种基于复合干扰观测器的非线性鲁棒控制器.首先,将系统中存在的干扰模化为频率已知的周期性干扰和变化率有界的慢变干扰,建立了三阶干扰动态模型,设计了复合干扰观测器,从而实现了对复杂干扰的准确估计.在此基础上,采用backstepping方法设计了框架转速非线性鲁棒控制器,实现系统的反馈控制.针对某CMG框架系统的转速控制仿真表明,该方法是可行的.     

链式区组设计与广义正交表

在区组设计理论中,当区组水平(处理)数很大时,经常采用一种链式区组设计.在基于链式区组设计收集数据时,相应的设计表已经不是平衡不完全区组设计(BIBD),因此基于BIBD的数据分析发展成的链式区组设计的数据分析方法将存在不足之处,突出的特点是试验的数据分析结论不再具有再现性.为了保证新的设计表仍然具有试验数据分析结论的再现性,至少需要相应的设计表是广义正交表,即至少需要保持新的设计表具有相遇平衡和正交平衡性质.也就是说:在某种条件下,基于链式区组设计收集数据,也能保证试验数据分析的结论具有再现性,仅需相应的新设计表是广义正交表即可.研究发现:在链式区组设计中,相应的设计表在某些条件下可以是广义正交表.从广义正交表的角度来看,证明了,将对称BIBD作为小组下标,由此构造的链式区组设计对应的设计表,仍然是广义正交表,从而说明了链式区组设计方法可以在试验设计理论中有条件的使用.这也启发可以把链式区组试验设计方法扩充成广义正交表的构造方法.