正交平衡区组设计统计分析模型参数估计的矩阵表达

正交平衡区组设计(或者广义正交表)是一种类似于正交拉丁方(或者正交表)的新设计,但试验次数大幅减少.定义了一种基于正交相遇平衡区组设计(或者广义正交表)的统计分析模型,根据这个模型,给出了参数的最小二乘估计的矩阵形式.     

GL算法在股指期货投资中的应用

文章对于证券市场这样的复杂数据系统,通过运用GL算法的5个指标,对股指期货的标的物沪深300指数进行了实证研究。研究表明,GL算法的5个指标,能够揭示指数现货市场的偏离、风险以及稳定性;通过SAS软件数据模拟,发现这5个指标能够很好的捕捉沪深300指数趋势的转变,对股指期货的实际操作具有很强的指导意义。     

正交平衡区组设计统计模型中的方差分析

正交平衡区组设计(或广义正交表)的数据分析类似于正交拉丁方(或正交表)的数据分析.利用类似于正交表数据分析中的投影矩阵的正交分解技术,研究正交平衡区组设计的统计分析模型,给出了方差分析中的二次型以及各因子的二次型的分布性质,从而给出正交平衡区组设计统计模型中的方差分析方法.     

链式区组设计与广义正交表

在区组设计理论中,当区组水平(处理)数很大时,经常采用一种链式区组设计.在基于链式区组设计收集数据时,相应的设计表已经不是平衡不完全区组设计(BIBD),因此基于BIBD的数据分析发展成的链式区组设计的数据分析方法将存在不足之处,突出的特点是试验的数据分析结论不再具有再现性.为了保证新的设计表仍然具有试验数据分析结论的再现性,至少需要相应的设计表是广义正交表,即至少需要保持新的设计表具有相遇平衡和正交平衡性质.也就是说:在某种条件下,基于链式区组设计收集数据,也能保证试验数据分析的结论具有再现性,仅需相应的新设计表是广义正交表即可.研究发现:在链式区组设计中,相应的设计表在某些条件下可以是广义正交表.从广义正交表的角度来看,证明了,将对称BIBD作为小组下标,由此构造的链式区组设计对应的设计表,仍然是广义正交表,从而说明了链式区组设计方法可以在试验设计理论中有条件的使用.这也启发可以把链式区组试验设计方法扩充成广义正交表的构造方法.     

正交平衡区组设计统计分析模型参数估计的分布特征研究

正交平衡区组设计(或者广义正交表)是一种类似于正交拉丁方(或者正交表)的新设计,但试验次数大幅减少.通过对正交平衡区组设计统计分析模型参数估计的分布特征进行了深入研究.研究发现,在试验数据正态性的情况下,各种参数估计也服从正态分布,并且各种参数的最小二乘估计都是无偏的,得到了各种参数估计的方差和独立性性质.     

区组设计的矩阵象的计算及其应用北大核心

平衡区组设计是对传统平衡不完全区组设计(BIBD)、部分平衡不完全区组设计(PBIBD)和拉丁矩阵(或拉丁方)设计等区组设计的一种推广,这种区组设计比传统区组设计的多种平衡条件更弱,满足新平衡条件的平衡区组设计更多,也更容易构造,并且新构造出的区组设计仍然保持着原有各种形式的区组设计的各种平衡性,因而保持着在统计分析中的优良性质,从而可以和原来各种形式平衡区组设计一样用于试验设计和统计分析.研究新的一般区组设计的性质的一个重要工具是它们的矩阵象性质.首先对一般区组设计的矩阵象的定义和计算进行研究,这些矩阵象的运算性质和正交表的矩阵象运算性质基本类似,可以和正交表的矩阵象一样进行应用.正交表矩阵象的主要应用有两方面:正交表构造和数据分析研究.先把平衡区组设计的矩阵象应用于简单构造平衡区组设计.     

完全组内平衡区组设计的性质及应用

本文研究了完全组内平衡性的相关哲学概念和数学性质.利用多边矩阵理论,证明了完全组内平衡区组设计的数学判定条件,给出了计算机验证完全组内平衡性的方法,推广了正交表的平衡性质.     

对称设计与主成分分析

在科学研究中,经常利用观测到的数据研究复杂系统的主要成分与观测变量的关系,这实际上是科学的最基础问题之一,称为"主成分分析".对"主成分分析"的优良性研究文章众多,但是由于东西方认知世界的哲学思想不同,所以历史上东西方对"主成分分析"的计算和论证方法有着相当大的差异.利用对称设计对数据进行分类,通过对东西方主成分分析的计算方法进行比较,说明东方象数学的主成分分析的计算方法具有再现性,而西方主成分分析的计算方法不具有再现性.从再现性的观点来看,东方象数学的主成分分析的计算方法科学性更强.     

广义正交表方差分析的矩阵计算形式

广义正交表是一种类似于正交表的新设计.它是正交表的推广,可以像正交表一样进行试验设计和数据分析,但试验次数大幅减少.方差分析是统计推断的内容之一,本文从自由模型出发考虑方差分析,采用矩阵象技术,给出了广义正交表方差分析的矩阵计算形式,借助SAS软件可以方便快速的实现.     

广义正交表正交性的等价条件

广义正交表是一种类似于正交表的新设计.正交平衡性是广义正交表必须满足的基本要求之一,它是正交表正交性的推广,它能够使得试验因子在方差分析中保持柯赫伦定理成立,因而可以像正交表一样进行试验设计和方差分析,从而不但保证其数据分析模型符合"不自生"逻辑,而且也可以保证试验因子的各种关系比较的数据分析结论具有客观一致性和可重复再现性,但试验次数大幅减少.利用矩阵象技术,提出并证明了广义正交表的组合正交性不但等价于其矩阵象的正交性,而且也等价于其广义关联矩阵的正交性.借助于SAS软件可以方便快速的验证某些区组设计相应的行列设计是否为广义正交表.