电磁波导的半解析辛分析

根据电磁波导的Hamilton体系，辛几何可用于任意各向异性材料，而且便于处理不同区段的界面条件，横向的电场和磁场构成了对偶向量．基于Hamilton变分原理用半解析法进行横向离散应当保持体系的辛结构．离散后可以运用应用力学的有效算法，求解其辛本征值问题．每段波导可以引入两端Riccati矩阵，用精细积分法求解其方程组．     

电磁波导的奇异元与对偶有限元分析

基于电磁波导的对偶变量变分原理以及Hamilton正则方程,将含有奇异性的电磁场问题导入Hamilton体系下进行分析,通过分离变量及共轭辛本征函数向量展开法,构造出可以表征电磁场奇异性的奇异解析元。奇异元的采用克服了普通单元处理含有导电劈和介质楔的波导问题的困难,同时能够方便地与电磁对偶元相结合,保持了有限元方法的灵活性,具有较高的精度。     

Analytic Hardy spaces on the quantum torus

Analytic Hardy and BMO spaces on the quantum torus are introduced. Some basic properties of these spaces are presented. In particular, the associated H 1-BMO duality theorem is proved. Finally, we discuss some possible extensions of the obtained results.     

一类多目标分式规划的二阶对称对偶问题

研究一类多目标分式规划的二阶对称对偶问题.在二阶F-凸性假设下给出了对偶问题的弱对偶、强对偶和逆对偶定理.并在对称和反对称假设下研究了该问题的自身对偶性.     

锥方向高阶广义邻近导数及高阶Mond-Weir对偶(英文)

本文引入了集值映射的锥方向的高阶广义邻近导数.应用这种导数,构建了约束的集值优化问题的一种高阶Mond-Weir型对偶,并建立了相应的弱对偶,强对偶和逆对偶性,获得的结果推广了文献中的相应结论.     

半定规划的一种修正原对偶内点算法研究

提出了半定规划(SDP)的一种修正的原对偶内点算法,对初始点的选取进行了改进,提高了算法的计算效率,并证明了新算法的迭代复杂性是O(n).     

C~n上Fock空间之正交补空间上的对偶Toeplitz算子的紧性

讨论C~m上Fock空间之正交补空间上以平方可积函数为符号的对偶Toeplitz算子,并给出其有界性与紧性的等价判别条件.     

体积差的等周不等式

首次提出并建立了凸体的体积差函数的等周不等式,它是经典等周不等式的推广.作为应用,对星体建立了体积差函数的对偶等周不等式和广义对偶等周不等式.     

基于对偶四元数的双星编队相对位姿测量

为了描述编队卫星中主从星的相对位置和姿态信息,提出了基于对偶四元数的编队卫星相对位姿测量算法。以双星编队飞行的位姿运动为主线,运用对偶四元数工具,充分发挥其能以最简洁的形式表示一般性刚体运动的优点,对卫星轨道和姿态进行分析并建立了对偶四元数位姿模型。同时设计类GPS测量技术来测量编队卫星的相对位置和姿态,该技术载波相位波长和伪码码元比GPS的更短,可获得更高精度的相对测量信号。由于状态方程和观测方程的非线性特征,使用UKF滤波来消除随机噪声对量测过程的干扰。实验结果表明,所设计的算法能够有效估计系统误差,卫星的位置误差和四元数误差收敛于零,验证了该算法的有效性。     

Global optimization of a class of nonconvex quadratically constrained quadratic programming problems

In this paper we study a class of nonconvex quadratically constrained quadratic programming problems generalized from relaxations of quadratic assignment problems. We show that each problem is polynomially solved. Strong duality holds if a redundant constraint is introduced. As an application, a new lower bound is proposed for the quadratic assignment problem.