非齐次树上m重非齐次马氏链的一类强偏差定理

研究给出了非齐次树上m重非齐次马氏链的一类强偏差定理.     

一类奇异非线性多重调和方程存在正整解的充分必要条件

研究一类奇异非线性多重调和方程?~mu=f(|x|,u,|▽u|)u~(-β),给出了方程存在正的径向对称整体解的充分必要条件和解的性质.     

行负相依随机变量阵列的完全收敛性（英文）

本文研究同分布假设条件和随机控制要求下行负相依随机变量阵列最大值部分和的完全收敛性的问题,得到一些新的结果.这些结果推广和改进了已有关于行独立随机变量阵列和行负相依随机变量阵列的相关定理.作为应用,行负相依随机变量阵列的Chung型强大数定律被取得.     

上概率下的中心极限定理（英文）

本文讨论(?,F)上的上概率ω(·)和下概率ω_c(·)以及它们的某些性质,并由上概率下随机变量序列的独立性、正则性,给出上概率下的中心极限定理,它是经典概率论中中心极限定理在非可加概率下的的推广.     

一类脉冲分数阶微分方程广义反周期边值问题解的存在性（英文）

本文研究一类脉冲分数阶微分方程广义反周期边值问题解的存在性,利用不动点理论得到一些解的存在性结论,推广和补充了已有的一些结论.此外给出一个实例说明论文的主要结果的可行性.     

一个新的非线性Picone恒等式及其应用（英文）

本文建立一个新的非线性Picone恒等式,它包括一些已有的Picone恒等式.利用这个新的Picone恒等式,我们给出了带奇异项p-Laplace方程的Sturm比较原理,p-Laplace方程组的Liouville定理和带权Hardy不等式.由这里一般的带权Hardy型不等式,我们可以得到几个新的有趣的带权型Hardy不等式.     

求解中国剩余定理的矩阵变换方法

将问题所对应的一次同余方程组等价地转化为整系数线性方程组问题,借用欧氏环上的线性方程组理论,提出矩阵变换的新算法.通过三个不同的算例,演示了算法的可行性,并分析其优劣性.同时还指出,该方法有效地搭建起《高等代数》与《近世代数》的教学衔接桥梁,有助于诱导学生发现问题和提升解决问题的能力.     

树上非齐次马氏链转移矩阵的若干极限性质

树模型近年来已引起物理学、概率论及信息论界的广泛兴趣.树指标随机过程已成为发展起来的概率论的研究方向.在概率论的发展过程中,对强极限定理的研究一直占重要地位,强极限定理也一直是国际概率论界研究的中心课题之一.本文通过引入样本散度的概念,通过构造适当的非负鞅,将Doob收敛定理应用于几乎处处收敛的研究,给出了非齐次树上m重可列非齐次马氏链转移矩阵的若干极限性质.     

具有势函数的弱f-稳态映射的若干结果

本文研究了与拉回度量有关广义泛函Φ_f,H.利用应力能量张量的方法,得到具有势函数的弱f-稳态映射的一些刘维尔型定理.     

Banach空间中一类二阶具阻尼项的积分-微分包含的可控性

本文讨论了一类二阶具阻尼项的积分-微分包含问题.利用集值不动点定理将问题转化为求不动点问题,进而得到系统可控性的充分条件.