方程w"-w+f(t,w)=O的Dirichlet边值问题的正解存在性与多解性

考察了下列常微分方程的Dirichlet边值问题的正解[w″(t)-w(t) f(t,w(t))=0,0≤t≤1 w(0)=w(1)=0建立了n正解的存在性，其中n是一个任意的自然数。     

一类(0,1)-矩阵的最大积和式的积分表达式

给出了线和n-2的n阶（0，1）－矩阵的最大积和式的积分表达式，并证明了该积分表达式与[1]得到的组合表达式等价。     

具有周期孔洞和振荡系数的二阶椭圆算子谱分析与数值模拟

讨论具有周期孔洞和振荡系数的二阶椭圆算子的谱问题，得到该问题的多尺度渐近分析公式，并给出数学证明. 文中数值结果也验证了该方法的有效性.     

非光滑非凸多目标规划解的充分条件

Kuhn-Tucker型条件的充分性一直是最优化理论中引人注意的一个问题.本文对非光滑函数提出了几个非凸概念,然后,讨论了非光滑非凸多目标规划中Kuhn-Tucker型条件和Fritz John型条件的充分性,在很弱的条件下,建立了一系列充分条件.     

一道解析几何题的多种解法

解析几何是用代数方法研究几何问题的数学分支，其中的题目可涉及到函数，三角，不等式等各种数学知识，这就决定了一个解析几何问题可能有多种不同的解法。解析几何的一题多解可以提高思维的灵活性，拓展人的思路，进而可以提高解决数学综合问题的能力。下面就以一道解析几何题给出几种不同的解法。     

全光纤反射式马赫曾德尔干涉型多波长滤波器的研究

对反射式的马赫－曾德尔干涉型多波长滤波器的性能作了较详细的研究，得出了两个耦合器的分光比和两臂的臂长差对其输出谱线的影响，结论对设计制作不同性能指标的该型多波长滤波器具有重要的参考价值。实验上用光纤熔融拉锥法制作了该种器件，实验结果与理论相符合。     

264～280 nm波段萘的共振增强多光子电离研究

在我们自己研制的具有恒温加热进样系统的激光质谱仪上实验获得了气相萘分子的共振增强多光子电离/飞行时间质谱(REMPI-TOFMS),以及萘母体离子C10H+8和一些主要碎片离子C8H+6、C6H+6、C5H+3、C4H+3、C3H+3在264～280 nm的分质量光谱.结合在266 nm激发波长下实验得到的这些离子的光强指数及不同激光能量下的分支比,对母体离子及主要碎片离子的生成机理进行了探讨:在该波段范围内,萘母体分子首先吸收一个光子从基态跃迁至激发态,激发态分子再吸收一个光子而电离产生母体离子C10H+8;碎片离子C8H+6、C6H+6、C5H+3、C4H+3、C3H+3则是由母体离子进一步吸收光子解离形成的,并给出了可能的解离通道.     

高峰值功率固体飞秒激光振荡器技术的进展

总结了目前几种可产生兆瓦级（10^6W)峰值功率的飞秒（10^-15s)掺钛蓝宝石激光器的发展状况，分析了这类激光器相应的腔结构，讨论了相关的特点以及在实验上的应用前景。     

粒子-转子模型和推转壳模型中的能谱统计分析

用粒子–转子模型和推转壳模型研究了6个粒子分别填充在单j壳和双j壳上的混沌行为.分析了单j壳和双j壳情况下能谱的最近邻能级间距分布和谱刚度随自旋及推转频率的变化,结果表明,当组态空间大小不变时,系统在双j壳(g_7/2+d_5/2)情况下比在单j壳(i_13/2)情况下更规则,而当组态空间从单j壳(i_13/2)扩大到双j壳(i_13/2+g_9/2)时,系统的混沌程度变化不大.同时比较了将6个粒子的两体相互作用分别取为δ力和对力时的系统的混沌行为     

混合判断矩阵排序方法研究

本文介绍了混合判断矩阵及完全一致性混合判断矩阵的概念，提出了混合判断矩阵排序的一种最小偏差法，并给出了其收敛性迭代算法，最后通过算例说明了方法的可行性。