一题多证真奇妙,改编凸现精彩点

人教版高中数学课本第二册(上)《复习参考题六》A组第8题是:已知a>b>c,求证:1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)>0。本文给出它的多证及改编,希望能够给同学们的学习及数学素养的提高带去帮助。     

重要极限limn→∞(1+1/n)n存在性的简洁证法

利用均值不等式(n∏i=1ai)1/n≤1/nn∑i=1ai给出了重要极限limn→∞(1 1/n)n存在性的一种简洁证明方法,特别是数列{(1 1/n)n}的有界性的证明非常简洁.同时给出了均值不等式的一种初等证法.     

用动态规划方法综合不等距线阵

动态规划方法是综合不等距阵的一个有效方法,但当阵元数比较多时计算量比较大。本文通过对阵元位置进行限制,避免过多的重复计算,使运算量大幅度减少。此外提出了重复迭代方法,可使旁瓣级进一步降低。     

关于激光捷联惯性导航系统姿态算法的分析

圆锥误差和量化误差是激光捷联惯性导航系统姿态解算误差的两个最主要的误差源.从分析圆锥误差产生的机理出发,分别分析了以角度和角速度为计算参数的圆锥误差补偿算法,并对量化误差对圆锥误差补偿算法的影响进行了研究.通过理论分析和数字仿真,得出在实际工程应用中,采用角速度为输入信息的激光捷联惯性导航系统姿态算法应该在考虑量化误差的情况下,采用以角速度为计算参数的圆锥误差补偿算法.     

双分子水和氨气催化CF3OH分子裂解的理论研究

利用G3和CBS-QB3的理论方法研究CF₃OH分子裂解成FCFO和HF,并考虑大气中双分子和氨气对CF₃OH分子裂解的催化作用. 理论计算表明：由于在G3的理论水平下,计算的能垒为188.52 kJ/mol,所以CF₃OH分子在大气条件下不可能发生单分子裂解;当氨气和双分子水被加入时,能垒都被降到25.08 kJ/mol,起了强的催化作用. 除此之外,应用过渡态理论对速率常数进行了计算,计算结果表明：氨气催化CF₃OH分子的速率常数是单分子和双分子催化CF₃OH分子裂解速率常数的10⁹和10⁵倍. 考虑到大气中这些物质的浓度,计算结果预测了氨气催化CF₃OH分子裂解在大气中起到重要的作用.     

基于八叉树颜色量化和链表统计的背景主色提取方法

背景主色的确定是迷彩伪装的关键问题,针对现有提取方法的不足,提出一种基于八叉树颜色量化和链表统计的背景主色提取算法.首先对图像进行八叉树颜色量化,然后统计量化后图像的颜色,并用链表存储,最后依据人眼视觉特性和相应准则确定背景主色.该算法可以对多 幅图像进行处理且运算时间较短.实验表明这种方法能够满足迷彩伪装颜色确定的要...     

Sharp power mean bounds for Sei?ert mean简

In this paper,we find the greatest value p = log2/(log π. log 2) = 1.53 ··· and the least value q = 5/3 = 1.66 ··· such that the double inequality Mp(a,b) T(a,b) Mq(a,b) holds for all a,b 0 with a = b. Here,Mp(a,b) and T(a,b) are the p-th power and Seiffert means of two positive numbers a and b,respectively.     

2014年高考四川卷理科第20题的解法赏析和推广

2014年高考已经落下帷幕,笔者特别关注了四川卷理科的第20题：例1（2014年四川卷理科第20题）已知椭圆C：x2/a2＋y2/b2=1（a〉b〉0）的焦距为4,其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.（1）求椭圆C的标准方程;（2）设F为椭圆C的左焦点,T为直线x=-3上任意一点.     

光滑Weyl和的分数幂均值的数值上界

通过讨论光滑Weyl和的任意幂次均值的数值上界之间的关系,本文给出了幂次为区间[4,5]中的值时相应均值的数值上界的一些新结果.     

关于Rankin-Selberg问题: Riesz余项的高次均值

设$\Delta_1(x;\varphi)$ 表示Rankin-Selberg问题中的第1 Riesz余项, 研究其高次积分均值. 利用大值估计及其他技巧得到了$\Delta_1(x;\varphi)$的3次、4次和5次积分均值的渐近公式.