Hamilton体系下弹性力学的两个守恒律

采用与前稍有不同的方法,将Ｈａｍｉｌｔｏｎ体系引入弹性力学中,并讨论了相应的Ｈａｍｉｌｔｏ函数的守恒性和动量守恒定律,从而丰富了弹性力学的Ｈａｍｉｌｔｏｎ求解体系。     

二维时-空守恒格式及其在激波传播计算中的应用

将改进后的一维时－空守恒格式推广到了二维情形,得到了一个新的一般形式的二维Ｅｕｌｅｒ方程时－空守恒格式,并用该格式对几个具有复杂波系的流场进行了数值模拟。结果表明,该格式保留了一维格式通用性好、结构简单的优点,其计算结果精度高,对激波等间断具有很强的分辨率。     

时间相关外场中量子系统时间演化的辛格式

对显含时间的可分线性哈密顿系统构造了2阶模方守恒-辛格式和显式辛格式,并计算了1维有限宽无限深势阱中的电子与模拟激光场的相互作用,结果与理论分析一致。为数值研究时间相关外场中的量子系统,特别是强激光与原子相互作用提供了合理和有效的方法。     

基于Bell多项式的一类(3+1)维变系数广义浅水波方程的可积性研究

本文基于Bell多项式研究了一类(3+1)维变系数广义浅水波方程的可积性问题.首先,引入变量变换,借助Bell多项式与Hirota双线性算子之间的关系,导出方程的Hirota双线性形式,求出方程的N-孤子解,并对单孤子、双孤子和三孤子在不同情形下的传播进行图像模拟;其次,基于双线性方程,结合Bell多项式获得方程的双线性B?cklund变换;然后,通过Hopf-Cole变换,将双线性Backlund变换线性化,求出方程的Lax对;最后,利用级数展开法得到方程的无穷守恒律.从而证明该方程具有可积性.     

求解一维理想磁流体方程的移动网格熵稳定格式

磁流体方程的数值求解在等离子体物理学、天体物理研究以及流动控制等领域具有重要意义,本文构造了用于求解理想磁流体动力学方程的基于移动网格的熵稳定格式,此方法将Roe型熵稳定格式与自适应移动网格算法结合,空间方向采用熵稳定格式对磁流体动力学方程进行离散,利用变分法构造网格演化方程并通过Gauss-Seidel迭代法对其迭代求解实现网格的自适应分布,在此基础上采用守恒型插值公式实现新旧节点上的量值传递,利用三阶强稳定Runge-Kutta方法将数值解推进到下一时间层。数值实验表明,该算法能有效捕捉解的结构(特别是激波和稀疏波),分辨率高,通用性好,具有强鲁棒性。     

机械能量采集动力学调控方法

机械能量采集是将环境中分散和无序的低品质高熵机械能转换为电能,可以为广泛分布的传感器等低功耗电子器件供电实现自供能物联网,具有灵活、便捷、可持续和零碳环保的优势,能够广泛应用于生态环境监测、基础设施健康状态监测和设备状态监测等,是国际前沿研究热点.但是,目前机械能量采集存在输出功率低、工作频带窄、低频效果差、环境适应性差和可靠性低等制约其实际应用的关键难题.机械能量采集动力学调控方法能够改善机械能量采集系统的动力学性能,使其与特定的环境激励相匹配,提升系统的输出电学性能.文章构建了机械能量采集动力学调控方法体系,包括激励调制、非线性系统、多自由度系统、自适应控制和策略调控等方法;论述了动力学调控方法的最新研究进展,包括每类动力学调控方法的特点和典型设计;最后,总结了动力学调控方法的关键挑战,并预测了未来发展方向.为机械能量采集系统适应复杂环境激励提供了新的动力学调控视角,有益于促进机械能量采集理论与技术的发展.     

高效时空同步四阶熵稳定格式

求解双曲守恒律方程的高阶半离散熵稳定方法在时间方向上采用Runge-Kutta型方法时,算法的计算效率较低,Lax-Wendroff型时间离散方法为这一问题的解决提供了新思路．将WENO (Weighted Essentially NonOscillatory)型四阶熵稳定格式与Lax-Wendroff型两步四阶时间离散方法相结合求解双曲守恒律方程,时空同步可达到四阶精度．相较于流行的Runge-Kutta型时间离散方法,Lax-Wendroff型两步四阶方法只需两步就可以达到四阶精度,从而可提高计算效率．多个不同类型双曲型方程数值结果表明：新的耦合算法计算效率有明显提高,一维问题计算效率至少提高35%,二维问题计算效率至少提高39%,且新算法依旧具有熵稳定性,数值结果分辨率高．     

一种与爆轰参数封闭的JWL方程参数确定方法

利用数值模拟和理论计算分析了炸药JWL状态方程参数与爆轰参数封闭的重要性;获得了利用圆筒实验测试结果计算炸药爆轰产物绝热等熵指数和爆压的方法;建立了与爆轰参数封闭的JWL状态方程参数的确定方法,并依据公布的圆筒实验数据,应用于两种典型炸药JWL状态方程参数的确定,获得的参数与炸药爆轰参数严格封闭,数值模拟结果与实验结果一致性好,表明炸药JWL参数确定方法合理可靠。     

求解双曲守恒律方程的三阶修正模板WENO格式北大核心CSCD

为了降低经典的三阶加权本质无振荡(WENO)格式的数值耗散,提出了一种新的三阶WENO格式的修正模板近似方法.改进了经典WENO-JS格式中各候选模板上数值通量的一阶多项式逼近,通过加入二次项使模板逼近达到三阶精度.计算了相应的候选通量,并且通过引入可调函数φ(x),使得新的格式具有ENO性质.最后给出了一系列数值算例,证明了该方法的有效性.     

求解带刚性源项标量双曲型守恒律方程的保有界WCNS格式

带刚性源项的双曲守恒律方程是很多物理问题,特别是化学反应流的数学模型.本文考虑带刚性源项的标量双曲型守恒律方程,通过时空分离的方式,发展了一类保有界的WCNS格式.对于空间离散,我们将参数化的通量限制器推广到WCNS框架,使得方程对流项离散后满足极值原理.对于时间离散,我们将半离散的WCNS改写成指数形式,采用三阶修正...