| 基于Bell多项式的一类(3+1)维变系数广义浅水波方程的可积性研究 |
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| 引用本文： | 李春晖,王丹,刘淑丽,李金红,王晓丽.基于Bell多项式的一类(3+1)维变系数广义浅水波方程的可积性研究[J].数学杂志,2023(6):487-500. |
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| 作者姓名： | 李春晖 王丹 刘淑丽 李金红 王晓丽 |
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| 作者单位： | 齐鲁工业大学(山东省科学院)数学与统计学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助(11801292)；;山东省自然科学基金资助(ZR2020MA049)； |
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| 摘 要： | 本文基于Bell多项式研究了一类(3+1)维变系数广义浅水波方程的可积性问题.首先,引入变量变换,借助Bell多项式与Hirota双线性算子之间的关系,导出方程的Hirota双线性形式,求出方程的N-孤子解,并对单孤子、双孤子和三孤子在不同情形下的传播进行图像模拟;其次,基于双线性方程,结合Bell多项式获得方程的双线性B?cklund变换;然后,通过Hopf-Cole变换,将双线性Backlund变换线性化,求出方程的Lax对;最后,利用级数展开法得到方程的无穷守恒律.从而证明该方程具有可积性.
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| 关 键 词： | 广义浅水波方程 Bell多项式 B?cklund变换 Lax对 无穷守恒律 |
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