Multi-component SC Lax Integrable Hierarchy of Soliton Equations and Its Multi-component Integrable Coupling System with Two Arbitrary Functions

A new simple loop algebra ^-GM is constructed, which is devoted to establishing an isospectral problem.By making use of generalized Tu scheme, the multi-component SC hierarchy is obtained. Furthermore, an expanding loop algebra ^-FM of the loop algebra ^-GM is presented. Based on FM, the multi-component integrable coupling system of the multi-component SC hierarchy of soliton equations is worked out. How to design isospectral problem of mulitcomponent hierarchy of soliton equations is a technique and interesting topic. The method can be applied to other nonlinear evolution equations hierarchy.     

线型/圈型网络上单台车辆分群调度问题

本文研究线型/圈型网络上单台车辆分群调度问题。给定一个线型/圈型网络,若干客户分布其中。所有客户被划分成若干个子集,每个子集称为一个群。每个客户有一个释放时间和一个服务时间。给定一台车辆,其需要服务所有客户,且每个群内的客户连续服务。问题的要求是计算一个时间表,使得车辆能够按要求服务完所有客户并返回初始出发位置所花费的时间最少。针对该问题,就线型网络和圈型网络,分别给出一个7/4和一个13/7近似算法。     

平面图的强边染色

图$G$的强边染色是在正常边染色的基础上, 要求距离不超过$2$的任意两条边染不同的颜色, 强边染色所用颜色的最小整数称为图$G$的强边色数。本文首先给出极小反例的构型, 然后通过权转移法, 证明了$g(G)\geq5$, $\Delta(G)\geq6$且$5$-圈不相交的平面图的强边色数至多是$4\Delta(G)-1$。     

k圈图的最大Laplace分离度

设$ G $是一个$ n $阶$ k $圈图, $ k $圈图为边数等于顶点数加$ k-1 $的简单连通图。$ \mu_{1}(G) $、$ \mu_{2}(G) $分别记为图$ G $的Laplace矩阵的最大特征值和次大特征值, 图$ G $的Laplace分离度定义为$ S_{L}(G)=\mu_{1}(G)-\mu_{2}(G) $。本文研究了给定阶数的$ k $圈图的最大Laplace分离度, 并刻画了相应的极图, 其结果推广了已有当$ k=1, 2, 3 $时的结论。     

The Synthesis of Bis（carboxyalkylmethyl） Diselenides by Selenium Transfer Reaction of Aryl Selenoamides

Aryl selenoamides react smoothly with a-haloacetic acid in various alcohol to givecorresponding bis(carboxyalkylmethyl) diselenides in good yields.     

环状硅酸盐图的友好指数集

Let G be a graph with vertex set V(G) and edge set E(G). A labeling f : V(G) →Z2 induces an edge labeling f*: E(G) → Z2 defined by f*(xy) = f(x) + f(y), for each edge xy ∈ E(G). For i ∈ Z2, let vf(i) = |{v ∈ V(G) : f(v) = i}| and ef(i) = |{e ∈ E(G) : f*(e) =i}|. A labeling f of a graph G is said to be friendly if |vf(0)- vf(1)| ≤ 1. The friendly index set of the graph G, denoted FI(G), is defined as {|ef(0)- ef(1)|: the vertex labeling f is friendly}. This is a generalization of graph cordiality. We investigate the friendly index sets of cyclic silicates CS(n, m).     

极紫外反射镜氧化物保护层的制备与表征EI北大核心CSCD

极紫外(EUV)反射镜在使用过程中的氧化及表面碳污染沉积,严重影响了极紫外光刻(EUVL)技术的工业应用。为了延长EUV反射镜的稳定性与使用寿命,一般采取在Mo/Si多层膜表面添加保护层。采用直流反应磁控溅射技术,建立氧气流量与溅射电压之间的"迟滞回线"关系,进而准确掌握不同氧化物保护层所需氧气量,以此减少过多的活性氧对下层Mo/Si多层膜的影响,提高镜面的反射率。选用Ru O2与Ti O2两种保护层材料进行比较,根据充氧量的不同,分析不同反应阶段的薄膜特性。针对催化性和物理稳定性更好的Ti O2薄膜,在晶相、表面粗糙度、截面均匀性和化学组分等方面给予评价。研制出膜质致密均匀的非晶态Ti O2薄膜,其表面粗糙度优于100 pm;Ti O2纯度(质量分数)达97.2%;保护层厚度为2 nm的Mo/Si多层膜的反射率损失小于5%,满足EUV外多层膜的基本要求。     

水洗和回烧工艺对高镍三元材料LiNi0.88Co0.07Al0.05O2微观结构及电化学性能的影响

以镍钴氢氧化物、异丙醇铝为原料,采用水解法合成三元前驱体Ni_(0.88)Co_(0.07)Al_(0.05)O_2,再与锂盐混合烧结得到正极材料(TEM)、X射线光电子能谱(XPS)、能量色散X射线谱(EDS)和恒电流充放电测试等对样品的晶体结构、微观形貌、元素价态以及电化学性能进行表征。研究表明,料液比1∶25、水洗3次、600℃回烧2 h合成的LiNi_(0.88)Co_(0.07)Al_(0.05)O_2具有较优的综合电化学性能,其在0.2C的放电比容量达207.6 mAh·g~(-1),首次充放电效率为84.8%,1C放电比容量为192.0 mAh·g~(-1),循环100周后,材料的放电比容量仍有148.0 mAh·g~(-1),容量保持率达到77.1%。     

一节“自主、合作、探究”的课题学习课——“心率的调查”教学实录及其评析

在江苏省南京市教学研究室举办的初二年级数学"课题学习"研究课教研中,笔者执教"课题学习"研究课"心率的调查",给与会教师留下深刻的印象.教学时感慨很多,现将本节课的教学及评析整理记述如下,与同行共同探讨.一、活动准备(一)知识准备通过上网了解,查阅资料,采访老师和医务工作者等途径,获得心率概念、心率的测量方法,以及测量心率受到哪些因素影响等相关知识.(二)实践准备1.方案的确定     

2-阶邻域连通无爪图的Hamilton性

设Ｇ是无爪图．对ｘ∈Ｖ（Ｇ），若Ｇ［Ｎ（ｘ）］不连通，则存在ｙｉ∈Ｖ（Ｇ）－｛ｘ｝（ｉ－１，２），使｜Ｎ（ｙｉ）∩Ｋｉ（ｘ）｜≥２，且｜Ｎ（ｙｉ）∩Ｎ（Ｋｉ＋１（ｘ））｛ｘ｝｜≥２（ｉ模２），那么称无爪图Ｇ是强２－阶邻域连通的，其中Ｋ１（ｘ），Ｋ２（ｘ）分别表示Ｇ［Ｎ（ｘ）］的两个分支．本文证明了：连通且强２－阶邻域连通的无爪图是Ｈａｍｉｌｔｏｎ图．