复合结构可修复系统口香糖算子的性质

研究了有15个部件串并联工作的多状态口香糖生产可修复系统.运用C_0半群的理论,证明了系统算子是稠定的预解正算子,得出了系统算子的共轭算子及其定义域,并证明了系统算子的增长界为0.最后运用了预解正算子中共尾的概念及相关理论,证明了系统算子的谱上界也是0.     

与年龄相关的模糊随机种群扩散系统的指数稳定性

讨论了一类与年龄相关的模糊随机种群扩散系统,系统受两种不确定性因素的影响,即随机和模糊.在有界和Lipschitz条件下,利用Ito公式和Gronwall引理,建立了均方意义下与年龄相关的模糊随机种群扩散系统指数稳定性的判定准则并通过数值例子对所给出的结论进行了验证.     

空气中PM2.5的动态扩散及宏观预测

以PM2.5扩散、衰减模式为研究对象,分析探究了PM2.5的扩散规律、危机治理及其后5年的治理问题.首先通过主成分分析法,建立了PM2.5与其它污染物之间的多元非线性对数模型.同时引入相对湿度的影响因素对模型进行再度优化,提高了模型的拟合优度.运用统计学原理,得出采集点之间的PM2.5具有较高的协同性.另外分析了静态下PM2.5污染物颗粒的受力和漂移模式和从点源、面源两方面分析了PM2.5动态扩散模式,建立了PM2.5的扩散偏微分方程模型.根据建立的扩散模型,对突变的污染物浓度确定安全区域的范围.最后建立综合费用和专项费用的多目标优化模型,利用贝叶斯支持向量机方法对PM2.5进行宏观预测,并运用系统动力学理论对目标值进一步优化,并对不同治理模式进行对比分析.     

含非线性扰动的变时滞中立系统时滞相关稳定性新条件

研究一类含非线性扰动和混合时变时滞的中立型系统时滞相关鲁棒稳定性问题.通过构造包含三重积分项的Lyapunov-Krasovskii的泛函,结合积分不等式和自由权矩阵技术,建立了基于线性矩阵不等式(LMI)形式的离散时滞和中立时滞均相关的稳定性新判据.判据扩大了系统稳定所允许的最大时滞上界范围,具有更低的保守性.利用MATLAB的LMI工具箱进行了数值仿真,仿真算例验证了所提出的稳定性判据的有效性.     

与年龄相关的非线性种群系统的最优收获控制

讨论与年龄相关的一类非线性种群系统的最优收获控,运用泛函分析的Mazru's定理证明了最优收获控制的存在性,利用G-微分和Lions的变分不等式理论,导出了控制为最优的必要条件,得到了由积分-偏微分方程和变分不等式组成的最优性组,由最优性组确定最优控制.     

M/G/1重试排队系统的渐近稳定性

用算子半群理论研究了带有重试排队的M/G/1系统.通过解算子方程和预解方程,证明了0是系统算子的本征值,且为虚轴上唯一的谱点.从而得出了当时间趋于无穷时系统时间依赖解收敛于稳态解的结论.     

修理工单重定期休假可修系统更换模型研究

针对修理工带有单重休假的单部件可修系统,提出了一种新的维修更换模型.假定系统是可修的,逐次故障后的维修时间构成随机递增的几何过程,系统工作时间构成随机递增的几何过程,在修理工休假时间为定长的情况下,分别选取系统的总工作时间T和故障维修次数N为更换策略,以长期运行单位时间内的期望效益为目标函数,通过更新过程和几何过程理论建立数学模型,导出了目标函数的解析表达式,通过最大化目标函数来获取系统最优的更换策略T*和N*.并在一定条件下给出了策略N比策略T优的充分条件.最后,通过数值例子验证了方法的有效性.     

含临界指数与Hardy项耦合椭圆系统的非平凡解

研究了一类含临界指数耦合非线性项的奇异椭圆方程组,通过对临界耦合非线性项的分析与精确的能量估计,利用环绕定理,得到了这类方程组非平凡解的存在性.     

假期中顾客以概率θ进人的Geo/G/1(E,SV)排队系统的队长分布

考虑单重休假的Geo/G/1离散时间排队系统,其中在服务员休假期间到达的顾客以概率θ(0<θ≤1)进入系统.通过引入"服务员忙期"和使用全概率分解技术,从任意初始状态出发,研究了队长的瞬态和稳态性质,导出了在任意时刻n瞬态队长分布的z-变换的递推表达式和稳态队长分布的递推表达式,以及稳态队长的随机分解.最后,通过数值实例,讨论了稳态队长分布对系统参数的敏感性,并阐述了获得便于计算的稳态队长分布的表达式在系统容量设计中有重要的价值.     

分数阶p-Laplacian系统两点边值问题的解

利用Schaefer不动点定理研究了分数阶p-Laplacian系统两点边值问题解的存在性,通过将系统转化为算子方程,在非线性项满足一定增长性的条件下得到了系统至少存在一个解的充分条件,并给出了相关的应用.