HAZARD REGRESSION WITH PENALIZED SPLINE: THE SMOOTHING PARAMETER CHOICE AND ASYMPTOTICS

In this article, we use penalized spline to estimate the hazard function from a set of censored failure time data. A new approach to estimate the amount of smoothing is provided. Under regularity conditions we establish the consistency and the asymptotic normality of the penalized likelihood estimators. Numerical studies and an example are conducted to evaluate the performances of the new procedure.     

拉格朗日函数在确定参数置信区间时的应用

1 问题的提出 参数的区间估计就是根据估计量的分布，在一定的可靠度下，指出被估计的总体参数所在的可能数值范围．其具体做法是：对于来自总体的样本（X1，X2，…，Xn），找两个统计量^θ（X1，X2，…，Xn）和^θ2（X1，X2，…，Xn），使 P（^θ1〈θ〈^θ2）=1-α 区间（^θ1，^θ2）称为θ的置信区间，^θ2和^θ1分别称为置信区间的上、下限．1-α称为置信系数，也称为置信概率或置信度．而α是事先给定的一个小正数，它是指参数估计不准的概率。     

关联实验数据线性函数拟合情况下无偏χ2估计量的构造

针对线性函数拟合的情况构造了一种无偏的因子化形式的χ²估计量, 用以处理关联数据的极小化. 详细比较并说明了有偏性与无偏性χ²拟合的区别. 利用简化的R值测量数据对相关的结论进行了定量的检验.     

利用加权对称估计量对季节性时间序列的单位根检验

本文提出对季节性时间序列利用加权对称估计量的单位根检验,导出相应统计量的极限分布。用MonteCarlo方法计算经验百分位数及检验势,并对最小平方估计量,简单对称估计量和加权对称估计量的经验检验势作了比较。     

核估计量、窗宽与置信带

本文对非参数回归曲线提出一种新的核估计量和窗宽选择方法及其修正偏倚置信带 .仅利用该回归曲线的估计量和选择数据的窗宽构造这些置信带 .证明了在大样本的意义下 ,这种修正偏倚置信带和Bonferroni型带具有渐近修正范围概率的性质 .并且通过MonteCarlo实验研究了它在小样本中的性质 .在模拟研究中已经证明 ,这种修正偏倚置信带方法是很有效的 ,即使在样本容量n=1 0 0的情况下 ,它也接近给定的范围概率 .     

双系统估计量的交互作用偏差研究

使用人口普查及其事后质量评估调查数据构造的双系统估计量,是目前包括中国、美国和英国在内的绝大多数国家或地区估计普查年人口总数的常用方法。然而,双系统估计量的诟病之处在于,违背独立性和同质性这两个假设条件而引致的交互作用偏差,会造成普查年人口总数被不同程度地高估或低估。对此,本文采用理论分析方法解析双系统估计量交互作用偏差的产生和影响,提出使用仿真模拟试验方法测度不同情形下双系统估计量交互作用偏差。通过设定个体两次捕获概率及其标准差、列联表优势比等三个参数实现仿真模拟实验与实际背景的衔接。研究发现:当违背独立性假设条件时,正相关性和负相关性引起的交互作用偏差分别使双系统估计量低估和高估真实人口总数,且负相关性对双系统估计量的影响强于正相关性的影响;当违背同质性假设条件时,双系统估计量交互作用偏差会导致真实人口总数被低估,且异质程度越大,低估程度越严重;当同时违背同质性和独立性条件时,异质程度与相关性大小引起的双系统估计量交互作用偏差具有累加效应,异质程度的影响强度高于相关性的影响强度;大多数情形下个体捕获概率越高,双系统估计量的统计性质越好。本文的研究有助于实务工作者更好地了解双系统估计量的交互作用偏差问题,提高双系统估计量的准确度和精度;为2020年中国人口普查方案的设计和制定提供有价值的技术指导。     

FINITE ELEMENT AND DISCONTINUOUS GALERKIN METHOD FOR STOCHASTIC HELMHOLTZ EQUATION IN TWO- AND THREE-DIMENSIONS

In this paper, we consider the finite element method and discontinuous Galerkin method for the stochastic Helmholtz equation in R^d （d = 2, 3）. Convergence analysis and error estimates are presented for the numerical solutions. The effects of the noises on the accuracy of the approximations are illustrated. Numerical experiments are carried out to verify our theoretical results.     

相依线性回归方程组的一种“朴实”两步估计的有效性

对于相依线性回归方程组Ｙｉ＝Ｘｉβｉ＋εｉ（ｉ＝１，２），我们提出了系数向量βｉ的一种较为简便的“朴实”的两步估计量，例如β１的估计量为β１（Ｔ）＝（Ｘ’１，Ｘ１）＾－１Ｘ‘１Ｙ１－σ１２σ２２（Ｘ’１Ｘ１）＾－１Ｘ‘１ＴＹ２。其中Σ＝（σｉｊ）的一种估计量，本文给出了Σ的一种新取法，通过均方误差矩阵的大小我们证明了这种简便两种估计有有限样本量下可优效于ＬＳ估计。     

在几种常见的抽样方案下的事后分层

本文给出系统抽样，放回不等概率抽样及二阶不等概率抽样情况下总体均值的事后分层估计，估计量的方差和它的无偏估计。