拉格朗日函数在确定参数置信区间时的应用

1 问题的提出 参数的区间估计就是根据估计量的分布，在一定的可靠度下，指出被估计的总体参数所在的可能数值范围．其具体做法是：对于来自总体的样本（X1，X2，…，Xn），找两个统计量^θ（X1，X2，…，Xn）和^θ2（X1，X2，…，Xn），使 P（^θ1〈θ〈^θ2）=1-α 区间（^θ1，^θ2）称为θ的置信区间，^θ2和^θ1分别称为置信区间的上、下限．1-α称为置信系数，也称为置信概率或置信度．而α是事先给定的一个小正数，它是指参数估计不准的概率。