数学多选题的命题

2020年山东省高考数学模拟卷中出现了多选题,据可靠消息,教育部考试中心非常认同这种题型的考查.其实,《中国数学教育》杂志2019年第1-2期就已刊登教育部考试中心任子朝先生的文章《新高考数学多选题考查功能研究》(见文[1]),新高考数学多选题的考查应无悬念.     

基于中心平面的聚类模型及在电商中的应用

因为k-平面聚类算法(kPC)和k-中心平面聚类算法(kPPC)构建的聚类中心平面是无限延伸的,这会影响聚类的性能,所以提出了局部的k-中心平面聚类(L-kPPC)算法.此算法在kPPC中引入了k-均值聚类算法(k-mean),这样使得样本点都聚集在类中心周围.L-kPPC利用了各聚类中心平面的局部特征构建类中心平面,使同一类的数据点到此类的聚类中心或平面尽可能的近,离其他类中心或平面尽量远,这导致求解特征值问题.在此,利用拉普拉斯图建立初始化的数据点,而不是随机选择的初始数据点.最后从电商平台ebay提供的Web Service接口提得数据进行实验,实验结果分析表明,L-KPPC算法有较好的表现.     

基于非局部应变梯度理论功能梯度纳米板的弯曲和屈曲研究

以纳米机器人等智能器件中的功能梯度纳米板结构为研究对象,基于非局部应变梯度理论,研究了其弯曲和屈曲问题.推导了一般情况下的功能梯度纳米板运动方程,弯曲和屈曲作为其特例可简化而成.分析了非局部尺度参数、材料特征尺度参数、梯度指数、纳米板尺寸等对弯曲挠度和临界屈曲载荷的影响.结果表明:不同高阶连续介质力学理论下的最大挠度都随梯度指数的增大而增大,正方形纳米板挠度较小,且板厚越大,弯曲挠度越小;最大挠度随非局部尺度参数的增大而增大,随材料特征尺度参数的增大而减小.临界屈曲载荷随梯度指数的增大而减小,随板厚、长宽比的增大而增大,随非局部尺度的增大而减小,随材料特征尺度的增大而增大.非局部应变梯度高阶弯曲和屈曲中存在结构软化与硬化机制,两个内特征参数之间具有耦合效应,当非局部尺度大于材料特征尺度时,非局部效应在功能梯度纳米板力学性能中占主导作用;当材料特征尺度大于非局部尺度时,应变梯度效应占主导作用.解析结果还证明了当非局部尺度等于材料特征尺度时,非局部应变梯度理论结果退化为经典结果.     

数学类本科专业建模与计算人才的培养体系与实践——以东华理工大学为例

我校数学类专业长期以培养数学建模为核心实践能力,坚持以培养具备较强的数学建模和科学计算能力的创新性应用型人才为目标定位.在这一目标定位的基础上,构建了理论与实践、算法与软件、课内与课外相结合的"三层两纵"互为交融的建模与计算的教学与人才培养体系.经过十余年的培养实践,结果表明该体系在我校数学类本科人才培养上发挥了重要作用且成效显著.     

样品表面近红外光谱结合多类支持向量机快速鉴别枸杞子产地

采用便携式近红外光谱仪采集枸杞子表面不同部位的近红外漫反射光谱,结合多类支持向量机算法对枸杞子产地进行快速无损辨识。以识别率为评价指标进行光谱预处理方法的选择,为了消除样本划分偏性对结果的影响,本研究通过重复划分样本集多次建模与预测,利用识别率的统计结果考察各个光谱采集部位的建模结果。实验结果表明,原始数据经二阶导数加SG平滑处理后,所建模型具有良好的产地预测性能。除了枸杞子顶端部位外,其他部位模型的稳定性及准确性均较好,其外部验证识别率的中位数与平均值均大于97%。这表明利用枸杞子样品表面近红外光谱可实现产地的准确鉴别,便携式近红外光谱技术可作为中药材流通环节中的有效监控手段。     

磁刺激穴位复杂脑功能网络构建与分析

本文采用互信息方法对磁刺激内关穴过程中的脑电信 号进行了两两通道间非线性时域关联特性分析, 构建了不同频率刺激前、刺激中、刺激后的脑功能网络, 并基于复杂网络理论对脑功能网络的特征进行了深入研究. 结果表明, 磁刺激频率为3 Hz 时, 大脑功能网络的平均度、平均聚类系数和全局效率与刺激前相比均有显著升高, 平均路径长度显著降低, 并且相应脑功能网络的"小世界"属性有所增强, 信息在大脑各区域间的传递更加高效. 本研究首次开展了磁刺激穴位复杂脑功能网络的构建与分析, 为探索磁刺激穴位对大脑神经调节的作用和机理提供新思路和新方法. 关键词： 复杂网络 磁刺激 脑功能网络 互信息     

PERSISTENCE AND PERIODIC SOLUTIONS FOR NONAUTONOMOUS PREDATOR-PREY SYSTEM WITH IMPULSES

In this paper, a nonautonomous Predator-prey model with functional response and impulses is studied. By using comparison theorem and the mono-tonicity, some sufficient conditions which guarantee the permanence and asymptotic behavior of this system are obtained.     

离子束辅助沉积对类金刚石膜结构影响的计算机模拟

采用分子动力学(MD)模拟研究了离子束辅助沉积(1BAD)生长类金刚石(DLC)膜的物理过程.分 别选C₂分子和Ar离子作为沉积源和辅助沉积粒子.改变Ar的入射能量和到达比(A r／C)，研 究了它对DLC膜结构的影响.重点讨论了Ar辅助沉积引起表面原子的瞬间活性变化对薄膜结构 产生的影响.分析表明，由于Ar离子的轰击引起的能量和动量的传递，大大地增强了C原子在 表面的反冲动能及迁移概率，增加了合成薄膜的SP³键含量.研究结果和实验 观察一致，并从合成机理上给出了一些定量解释. 关键词： 类金刚石膜 离子束辅助沉积 分子动力学模拟     

各向异性网格下特征值问题的有限元分析

主要目的是在各向异性网格下研究二阶椭圆特征值问题的两类非协调有限元—类Wilson矩形元和Carey三角形元—的收敛性分析.通过新的技巧和方法,得到了与传统有限元网格剖分下相同的特征对的最优误差估计.推广了已有的结果.     

HXLiF（X=B,Al）分子几何构型的从头算

用从头算方法研究类硼烯ＨＢＬｉＦ和类铝烯ＨＡ１ＬｉＦ的几何构型，它们均有四种平衡构型，分析各构型的特点，从Ｍｕｌｌｉｋｅｎ集居数和分子间相互作用的角度讨论其稳定性，并与Ｈ２ＣＬｉＦ、Ｈ２ＳｉＬｉＦ和ＨＮＬｉＦ进行了比较。