数学类本科专业建模与计算人才的培养体系与实践——以东华理工大学为例

我校数学类专业长期以培养数学建模为核心实践能力,坚持以培养具备较强的数学建模和科学计算能力的创新性应用型人才为目标定位.在这一目标定位的基础上,构建了理论与实践、算法与软件、课内与课外相结合的"三层两纵"互为交融的建模与计算的教学与人才培养体系.经过十余年的培养实践,结果表明该体系在我校数学类本科人才培养上发挥了重要作用且成效显著.     

一维流动的Boussinesq方程渗流系数反演的变分伴随方法研究

利用偏微分方程最优控制中的伴随方法讨论一维Boussinesq方程渗流系数反演问题的数值解法.吸收正则化思想改造最小二乘方法,利用变分伴随思想构造新迭代算法.迭代过程中首次搜索方向采用泛函下降最快的负梯度方向,第二次及以后搜索方向采用一种新的全局收敛的下降算法(Pan-Chen算法).与共轭梯度法比较,新算法具有更好的收敛性.数值模拟结果验证了理论算法的可靠性.     

辅助函数范数的上界估计

Lehmer问题是当今数论中最经典的问题 ,很多数学家均对其进行了研究。其中辅助函数方法是最典型的方法 ,但大家一般是侧重于辅助函数的高 (heiht)的估计。而本文是从辅助函数的‖·‖2 范数的上界估计角度出发为寻求M(α)下界的更佳估计做准备