ON THE PARTIAL EQUIASYMPTOTIC STABILITY OF NONLINEAR TIME-VARYING DIFFERENTIAL EQUATIONS

In this paper, the problem of partial equiasymptotic stability for nonlinear time-varying differential equations are analyzed. A sufficient condition of partial stability and a set of sufficient conditions of partial equiasymptotic stability are given. Some of these conditions allow the derivative of Lyapunov function to be positive. Finally, several numerical examples are also given to illustrate the main results.     

四维相空间中非中心势动力学系统的Poisson 结构和Casimir 函数

将非中心势动力学系统的运动微分方程写成Ermakov形式，得到Ermakov不变量. 运用Hamilton理论，把Ermakov不变量当作Hamiltonian 函数，在四维相空间中建立了非中心势动力学系统的Poisson 结构。结果表明：此Poisson 结构是一退化的结构，而系统具有四个不变量，即Hamiltonian 函数，Ermakov不变量及两个Casimir函数。     

量子密码实验新进展--13km自由空间纠缠光子分发:朝向基于人造卫星的全球化量子通信

实验实现了纠缠光子对通过地面大气13km的自由空间分发.实验表明,纠缠光子在通过超过大气层等效厚度的距离之后,纠缠特性依然能够很好保持.文章作者观测了类空间隔Bell-CHSH不等式的破坏,其S值达到2.45±0.09.在这个基础上,我们利用分发的纠缠光子对演示了BB84-Ekert91量子密码协议.这个实验第一次验证了用纠缠光子对进行地面和卫星量子通信的可行性,为未来的基于人造卫星全球化量子通信打下坚实的基础.文章将首先回顾量子密码实验方面的最新进展,然后再详细介绍作者的实验.     

Timoshenko梁的耗散边界反馈控制

研究Timoshenko梁的非线性耗散边界反馈镇定.首先利用非线性半群理论证明闭环系统的适定性.然后利用LaSalle不变原理证明梁的振动在所建议的非线性控制作用下随时间渐近趋于0.进而对控制的非线性作进一步的限制,利用能量摄动方法得到梁的闭环振动指数稳定.     

Liénard方程周期解不存在的充分条件

本文给出了Lienard方程周期解不存在的一类简明而又实用的充分条件，改进了文［2］的结果．     

关于G-M成果研究的若干新动态Ⅰ——G-M型空间的若干品种

结合自己的工作，对Gowers-Maurey系列成果获Fields奖以来的研究的新动态作一综述。本是上篇，主要讨论含遗传不可分解空间在内的G－M型空间的若干品种。     

对称扩散过程的对数Sobolev不等式、指数可积性和熵的指数衰减性(英)

本文讨论了对称扩散过程的指数可积性，熵的指数衰减性与Sobolev不等式之间的等价关系．并给出了对称扩散过程的对数Sobolev不等式成立的一个充分条件．     

复合材料单层板损伤分析

研究了复合材料单层板在远场均匀拉应力作用下，基体中微裂纹损伤，利用Ⅰ、Ⅱ型复合裂纹应力强度因子，分析了沿裂纹面的拉伸型损伤变量和剪切型损伤变量，应用能量释放率的概念建立了损伤条件下的应力应变关系，并给出了正交各向异性单向层板在损伤条件下的有效偏轴柔度系数计算公式。通过算例分析可知，由于复合材料单层板中微裂纹的存在，有效偏轴柔度系数S‘11和S‘61增大，而S‘21减小。     

改进一个含参的多变量分式不等式

笔者经研究发现,《数学通报》2004年1月号问题中的第1474号问题(一个含参的分式不等式)及其证明都是错的,因此有必要对该题作出改进.为便于指出题目的错因,现将问题抄录如下.设xi>0(i=1,2,…,n),k<1,求证:x1kx1 x2 x3 … xn x1 kx2 xx23 … xn x1 x2 kxx33 … xn … xnx1 x2 x3     

无限秩仿射李代数的Cartan子代数的共轭性

本文给出了无限秩仿射李代数的某种类型的Cartan子代数的定义,并证明了这种Cartan子代数在无限秩仿射李代数的某种类型的自同构下的共轭性.