格值型Hahn-Dieudonné-Tong插入定理与层次结构

本文将关于半连续函数的Hahn-Dieudoné-Tong插入定理推广到值域为格L的惰形。我们是对格值半连续映射全体形成的拓扑进行考察,将这个问题归结为诱导空间的某种分离性问题来解决的。作为附产品,对相当广大一类格L,证明了诱导空间为正规当且仅当底空间是正规的。反例说明了对乙的限制的必要性。这些结果与反例说明诱导空间的正规性以及格值插入定理成立与值域乙的特征有密切关系。古典的插入定理的证明是分析式的且富有技巧性。与之相比,这里使用的称之为层次结构的新方法则相当朴素而自然。这方法基于对层次之间的拓扑关系有深入的认识。希望这种归纳地给出层次然后定出映射的方法还会得到进一步的应用。     

关于仿紧空间的原象

本文利用ασ仿紧子集的概念,给出了在正则空间条件下,仿紧空间在连续闭映射下的原象是仿紧空间的一个充分条件．这一结果,统一推广了高国士教授与陈必胜教授在两篇论文中的结果．     

Banach空间二阶非线性脉冲微分-积分方程的极值解

通过建立一个新的比较定理研究了B anach空间二阶非线性混合型脉冲微分-积分方程初值问题的极值解,所得结果推广和改进了现有文献的主要结果.     

关于Z-空间的对偶空间的讨论

本文以自然的方式定义了从Z-空间X到Z-空间Y的有界线性算子的和以及它们的数乘.从而得到了与赋范空间的对偶空间理论类似的一系列结论.     

凸度量空间中非扩张映象的不动点定理

设X是一凸度量空间,并且它的每一直径趋于零的非空闭子集的逆减序列具有非空交的性质.本文证明了,如果X的非空闭子集K的自映象T满足不等式:d(Tx,Ty)≤ad(x,y) b{d(x,Tx) d(y,Ty)} c{d(x,Ty) d(y,Tx)},(?)x,y∈K其中0≤a<1,b≥0,c≥0,使得a c≠0且a 2b 3c≤1.则T在K中存在唯一不动点.     

n个平面何时将空间分成最多个部分

n条直线最多可将平面分割成多少份?n个平面最多可将空间分割成多少份?这是几何学家斯坦纳(Steiner)提出的问题,很多数学著作都提到这两个问题.后一问题是前一问题的推广.人们对前一问题的认识普遍一致,我们把它的结果列为引理而不再证明.后一问题的答案是最多可分成16(n3 5n 6)     

Fractional-Linear Transformations of Operator Balls; Applications to Dynamical Systems

The operator sets, which are the subject of this paper, have been studied in many papers where, under different restrictions on the generating operators, convexity, compactness in the weak operator topology, and nonemptiness were proved for sets of different classes under study. Then the results obtained were used in these papers to solve several applied problems. Namely, they played the key role in establishing the dichotomy of nonautonomous dynamical systems, with either continuous or discrete time. In the present paper, we generalize and sharpen the already known criteria and obtain several new criteria for convexity, compactness, and nonemptiness of several special operator sets. Then, using the assertions obtained, we construct examples of sets of the form under study which are nonconvex, noncompact in the weak operator topology, as well as empty, and are generated by ＂smooth＂ operators of a special class. The existence problem for such sets remained open until the authors of this paper announced some of its results.     

增算子的不动点和耦合不动点

Under some general continuous and compact conditions, the existence problems of fiked points andd coupled fixed points for increasing operators are studied. an application, we utilize the results obtained to study the existence of solutions for differential inclusions in Banach spaces.     

大规模界约束优化的子空间截断牛顿法

给出了大规模界约束优化的一个子空间截断牛顿法。利用截断牛顿法修正非有效约束所对应的变量，用投影梯度法修正有效约束所对应的变量，文中证明了方法的整体收敛性，并对方法进行了数值试验，且与子空间有限内存拟牛顿法进行了数值比较。     

化合物半导体-绝缘体界面的界面态(续)

 三、界面态连续体的动态响应和分布多年来的大量研究结果表明把界面态处理为局域在半导体界面平面处的经典理论完全不能够解释化合物半导体-绝缘体界面的行为特点,从而使人们逐渐认识到界面态的空间分布特征.图3为半导体界面的能带结构示意图.在实际的I-S界面上,界面态是在绝缘体-半导体界面附近,在能量上和空间上的连续分布体(如图中点所示). 这里以n型半导体为例,通过绝缘体中的界面态对电子的捕获和发射过程说明界面态动态响应的特点.由于势垒△Ec的存在,空间分布的界面态与电子的作用只能依介量子力学的隧道效应得以进行.