随机利率离散时间风险模型的破产问题

本文研究了引入随机利率的离散时间风险模型, 得到了破产持续时间的分布、盈余回复为正后的瞬间的盈余分布、 破产前最大盈余的分布、破产前盈余破产后赤字与破产前最大盈余的联合分布、 有限时间内穿出水平$x$的分布所满足的积分方程, 并同时证明了所得积分方程解的存在唯一性.     

Upper bounds for ruin probabilities under stochastic interest rate and optimal investment strategies

In this paper, we study the upper bounds for ruin probabilities of an insurance company which invests its wealth in a stock and a bond. We assume that the interest rate of the bond is stochastic and it is described by a Cox-Ingersoll-Ross (CIR) model. For the stock price process, we consider both the case of constant volatility (driven by an O-U process) and the case of stochastic volatility (driven by a CIR model). In each case, under certain conditions, we obtain the minimal upper bound for ruin probability as well as the corresponding optimal investment strategy by a pure probabilistic method.     

Dividend payments in the perturbed compound poisson risk model with liquid reserve and interest

考虑一类资产盈余具有流动储备金和利率的带干扰的复合泊松风险模型的分红问题,得到了累积分红现值的矩母函数,n阶原点矩所满足的积分-微分方程及边界条件,并给出了索赔额为指数分布时相应积分-微分方程解的具体表达式.     

利率期限结构与宏观经济变量的相互关系研究

本文研究了利率期限结构与宏观经济变量之间的相互关系。运用利率期限结构与宏观经济变量的无套利模型,对向量自回归模型进行了扩展,将其引入到状态空间模型框架中,基于卡尔曼滤波并结合EM算法对模型参数进行了有效估计,结合实际数据对利率期限结构与宏观经济变量的相互影响关系进行了实证研究。结果表明:利率期限结构与宏观经济变量的双向影响关系显著;宏观经济变量对利率期限结构具有一定的解释力;研究利率期限结构时,宏观经济变量的影响作用不能忽略。     

随机利息力下的期末付倒平顶虹式年金

对于年金的定价问题的研究,传统精算理论假定利率是恒定不变的．但事实上,由于受到多种因素的影响,利率往往具有不确定性．因此,本文采用可逆MA（1）模型来刻画利率期限机构,在此基础上,研究了期末付倒平顶虹式年金的各阶矩问题,推导出了其年金现值的期望和方差的简洁公式．通过数值模拟分析了此年金面临的利率风险,其结论对年金定价有一定的参考价值．     

非高斯单因子短期利率模型正则化参数估计

应用正则化方法估计带约束条件非高斯单因子短期利率模型中含时间变量参数估计.基于变分原理,证明该正则化方法具有稳定性和收敛性.由于该问题是一个带有约束条件的反问题,本文应用罚方法把原问题转化为非约束条件问题以方便计算.最后,通过数值模拟确认该算法的有效性并给出实证结果.     

带约束条件的AGARCH模型

自Engle(1982）首创ARCH模型以来,各种推广和变异模型纷纷问世,形成庞大的ARCH类模型族。这些模型普遍存在一个缺陷：通常只限制条件方差的函数的系数非负以保证条件方差非负,并且在正态分布假设下用最大似然方法进行估计。本文明确提出带约束条件的AGARCH模型这一新概念,并用非线性规划方法代替最大似然方法对模型进行估计,实证结果表明这样的作法是可行且较优的。     

人民币利率互换中风险的市场价格

为研究人民币利率互换市场中流动性风险和违约风险的市场价格,运用三因子广义高斯仿射模型,同时对人民币国债市场利率、银行间质押式回购市场利率和利率互换市场利率进行模拟,并采用极大似然估计方法估计众多参数。结果发现,在目前的人民币利率互换定价过程中,流动性要素相对违约要素更加重要,市场给予流动性风险以显著的风险溢价。如采用互换利差定价法为人民币利率互换定价的话,可以以回购利率作为基准,在此基础上考虑信用风险来进行。     

基于指数Lévy过程的随机债券利率欧式外币期权定价

本文考虑国内外债券利率均为随机条件下的欧式外币期权定价.外币价格,国内外利率均用指数Lévy过程描述.并将本文的模型与经典的Black-Scholes模型进行了比较.     

我国货币政策“量”“价”转换过程中最优货币政策反应机制研究

本文在中央银行福利损失函数中引入区制转移特征,分别推导出数量目标下以及价格目标下最优货币政策反应函数,并对比了各自的区制特征与政策目标选择倾向;随后本文利用TVPFAVAR模型验证了不同时期下货币政策在调控宏观经济方面的效果。计算结果表明:中央银行的货币供给量调控有着明显的“促增长”倾向,而利率调控则具有“稳增长”的目标,通胀缺口并不是我国货币政策调控的重点;央行仅在经济受到严重冲击时才会改变数量规则反应函数。中央银行通过利率可以更加灵活的对较小的经济波动进行反应,进而达到逆周期调控的目的。货币供给量调控适合于对宏观经济进行长期的引导与调控,而利率调控则可以作为短期调控中更“主动”、更“积极”的有效手段。