Vertex-disjoint K_1+(K_1 ∪ K_2) in K_(1,4)-free Graphs with Minimum Degree at Least Four

A graph is said to be K1,4-free if it does not contain an induced subgraph isomorphic to K1,4.Let k be an integer with k≥2.We prove that ifG is a K1,4-free graph of order at least 11k-10 with minimum degree at least four,then G contains k vertex-disjoint copies of K1+(K1∪K2).     

求二次函数解析式“三注意”

<正>二次函数解析式是函数一章的重点内容,求二次函数的解析式不仅用到二次函数的有关知识,而且还用到一些数学方法例如配方法、待定系数法,必须认真学好,并注意以下三个问题:一、注意掌握解析式的三种基本形式1.一般式:y=ax2+bx+c(a≠0),即二次函数的定义式.2.顶点式:y=a(x+m)2+n(a≠0),其中(-m,n)是抛物线的顶点,x=-m是对称轴.这种形式是由一般式经过配方得来,所以这种形式也叫配方式.3.双根式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),x1、x2是抛物线与x轴交点的横坐标或方程     

剩余为几乎2-正则的6-圈系

Let Kn be a complete graph on n vertices. In this paper, we find the necessary conditions for the existence of a 6-cycle system of Kn - L for every nearly 2-regular leave L of Kn. This condition is also sufficient when the number of vertices of L is n - 4.     

矩形顶点落在函数图象上的一类问题赏析

矩形顶点落在函数图象上的一类问题频频出现在近几年各地的中考试题中,已成为中考数学试题的一个新的热点.这类问题往往与矩形、三角形、全等、相似、坐标、函数、方程等知识紧密结合在一起,同时还渗透了数形结合、转化、分类讨论等数学思想,具有较强的综合     

对一道2010年高考题的探究

2010年高考数学江苏卷第18题： 在平面直角坐标系XOy中,如图1,已知椭圆x^2/9＋y^2/5=1的左右顶点为A,B,右焦点为F,设过点T（t,m）的直线TA,     

解一道题的心路历程

题目 如图1,点P（3,4）为圆x^2＋y^2=25上的一点,点E,F为y轴上的两点,APEF是以点P为顶点的等腰三角形,直线PE,PF分别交圆于C,D两点,直线CD交y轴于点A,则sin∠DAO的值为（ ）     

垂心组的性质及应用

由三角形的三顶点及垂心引发我们给出垂心组的概念：以三点为三角形的顶点,另一点为该三角形的垂心的四点称为垂心组．由此即知,垂心组中的四点,每一点都可为其余三点为顶点的三角形的垂心;还可推知,垂心组有如下的优美性质．     

两道高考题的统一推广

2010年高考全国卷Ⅰ和全国卷Ⅱ有如下两道题： 例1（全国卷Ⅰ理科第16题）椭圆a^2^-x^2＋b^2^-y^2=1（a〉b〉0）的左焦点为F,上顶点为B,BF的延长线交椭圆于D,     

圆内接凸多边形分割为三角形的内切圆半径和

若一个凸多边形内接于圆,被对角线分割成三角形,则不论分法如何（或从某一个顶点向其他顶点作对角线,或从好几个顶点同时作对角线）,这些三角形的内切圆的半径的和都相等．