随机环境中双移民生灭过程的极限性质

引入了随机环境中双移民生灭过程的概念，定义了过程的模态指示函数，在此基础上研究了其转移矩阵的平稳分布，给出了平稳分布众数的位置与模态指示函数之间的关系．研究了平稳分布的众数与边界关系．     

拟线性椭圆变分不等式的障碍最优控制问题

对拟线性椭圆变分不等式的障碍最优控制问题(即以障碍为控制变量)进行了研究．指标泛函为Lagrange型,其中含有控制变量二阶导数的p次幂,这使得最优性条件的推导颇为不易．对所考虑的问题给出了最优控制的存在性定理以及必要条件．     

一类It型非线性时滞关联随机大系统的分散鲁棒控制

在非线性项满足全局Lipschitz条件下,本文研究了一类It型非线性时滞关联随机大系统的分散鲁棒控制问题.系统的时滞是关于状态和控制输入的.基于Lyapunov泛函及线性矩阵不等式(LMI)的分析方法,得到了无记忆状态反馈控制器使整个时滞关联随机大系统可镇定的充分条件.     

平面上随机级数的性质

研究了平面上系数{Xn,n≥0}为(?)-混合序列在满足,(q>1)等条件下的随机级数的增长性及值分布,得到了比较好的结果．     

提前还贷及其隐含期权的分析

可提前还款的定期贷款是隐含着期权的利率衍生物，本文建立CIR利率模型下可提前还款的定期贷款的数学模型，通过离散偏微分方程，建立了模型的计算方法，讨论了随机利率对提前还贷的影响．     

基于伪随机排列的密码模型及其在MATLAB中的实现

给出了关于密码编码学的一般数学模型,在此基础上提出了一种新颖的能用于中文文稿加密的实用有效的编码方法:基于伪随机排列的密码模型(PRP算法),并在MATLAB中实现了上述模型.通过唯密文攻击和已知明文攻击的密码分析,得知该算法具有很强的抵抗攻击能力.     

Jensen’s Inequality for Backward Stochastic Differential Equations

Abstract Under the Lipschitz assumption and square integrable assumption on g, the author proves that Jensen’s inequality holds for backward stochastic differential equations with generator g if and only if g is independent of y, g(t, 0) ≡ 0 and g is super homogeneous with respect to z. This result generalizes the known results on Jensen’s inequality for g- expectation in [4, 7–9]. *Project supported by the National Natural Science Foundation of China (No.10325101) and the Science Foundation of China University of Mining and Technology.     

随机环境中多物种分枝随机游动

引进了随机环境中多物种分枝随机游动的一般模型.在分枝过程非灭绝的情况下,讨论了系统的状态分类,得到了系统暂留及强常返的充要条件是存在k个定义在整数集上的函数分别满足某种性质.最后给出了系统强暂留的充分条件.     

一些随机重合点定理

本文引入了一种满足更一般的收缩不等式的多重函数类,并证明了属于该类的可测多重函数对的一些随机重合点定理。