Legendre多项式递推公式的一种新证法

本文对Ｌｅｇｅｎｄｒｅ多项式的重要性质——三项速推关系式，给出一种新的证明方法。此证法有别于目前一些教科书中的证明方法，使人更易接受．有一定参考性。     

任意体上的矩阵方程[XnnAns,XnnBnt]=[Ans,0]

本研究了任意体上的矩阵方程[XnnAns,XnnBnt]=[Ans,0]，（1）?A给出了(1)相容的充要条件、通解的表达式、解的性质及其实用解法。     

Rn中单位球上的加权Plancherel公式

设ƒ是实n维单位球上的函数v∈C,SO₀(1,n)在ƒ上的作用T^v定义为T_g^vƒ(x)=ƒ(g·x)(det g＇(x))^v/2(n+1).导出了相应于T^v的不变Laplacian,并找到它的一簇特征函数,建立了相应的反演公式与Plancherel公式.     

Asymptotic Expansions of the Heat Kernel of the Laplacian for General Annular Bounded Domains with Robin Boundary Conditions：Further Results

The asymptotic expansions of the trace of the heat kernel θ(t)=∑^∞v=1^exp(-tλv) for small positive t,where {λv} are the eigenvalues of the negative Laplacian -△n=-∑^ni=1(D/Dx^1)^2 in R^2(n=2 or 3),are studied for a general annular bounded domain Ω with a smooth inner boundary DΩ1 and a smooth outer boundary DΩ2,where a finite number of piecewise smooth Robin boundary conditions(D/Dnj γh)Ф=0 on the components Гj(j= 1,...,m) of (DΩ1 and on the components Гj (j=k 1,…,m) of of DΩ2 are considered such that DΩl=U^kj=lГj and DΩ2= U^m=k 1Гj and where the coefficients γj(j=1,...,m) are piecewise smooth positive functions. Some applications of θ(t) for an ideal gas enclosed in the general annular bounded domain Ω are given. Further results are also obtained.     

用ABCD矩阵法计算四通式单光栅展宽器的展宽量

以激光束的ABCD传输矩阵理论及Collins积分公式为基础,计算简单实用的四通式单光栅展宽器的色散量,并求出相应展宽量。     

T形网络与∏形网络的等效变换法

电阻的T形网络与∏形网络间的等效变换是电路计算中经常遇到的问题.一般教材都根据等效的概念采用基尔霍夫定律得到转换公式,过程复杂,不利于学生的理解和掌握.这里介绍一种更为简便易懂的推导方法.     

非结构网格上温度扩散方程的能流计算方法

讨论非结构网格上温度扩散方程的能流计算方法.应用有限点方法(Finite Point Method,简称FPM)导出基于有限点两点公式和三点公式的能流计算公式,该公式适用于任意多边形及非匹配网格等非结构网格;给出网格角点温度新的计算公式.数值试验表明:基于两点公式的离散解和基于三点公式的离散解均具有平方阶的收敛速度;基于三点公式的离散解的精度总优于基于两点公式的离散解.     

物理概念和公式的教学探究

物理教学的主要任务是学习基础知识,掌握基本技能,为专业课打基础．在教学活动中,把握好概念和公式是关键．笔者在教学实践中,应用三步教学法,取得的教学效果比较显著．第一步从具体到抽象概念和公式是科学的概括,是客观规律,比较抽象,学生不易理     

流体力学中少变量的量纲分析法

量纲和谐原理指出,要正确反映一个物理现象所代表之客观规律,其所遵循的物理方程式各项的量纲必须一致.这是量纲分析法的基础,因此也以用这一原理来校核物理方程和经验公式的正确性和完整性.     

巧设一个实验突破三大难点——向心加速度教学新探

向心加速度公式究竟应如何推导？向心加速度的物理意义何在？如何准确地理解a=v^2/R=ω^2R式中各量间的关系？这历来是匀速圆周运动教学中三大较为棘手的问题，也是颇具争议而有待探讨的问题；各种版本的高中物理教材对此也是各持己见．现行人教版基于矢量理论推导向心加速度公式，进而剖析向心加速度的物理意义；粤教版则先通过实验建立向心力的概念，归纳向心力公式，进而推导向，