一道中学生数学竞赛题的解法探究

以一道竞赛题为例,探讨了关于余弦函数和对数函数所构成的新函数的计算和运用,从三个不同的角度入手来求解由余弦函数和对数函数所构成的新函数,并在分析求解的过程中不断培养学生的数学运算和数学抽象核心素养.     

矿区植物重金属元素测定的两种前处理方法比较

分别采用酸消解法和干灰化法处理16种矿区植物,并用原子吸收分光光度法测定其中的Mn、Cd、Cr和Zn的含量。结果表明:除Cd外,两种处理方法对Mn、Cr、Zn的测定结果有明显影响。测定植物组织Cd时,两种处理方法都可采用;测定Mn、Cr元素,采用酸消解法较为合适;测定Zn则宜采用干灰化法,并可适当延长木质部分(根、茎)的灰化时间。     

沉淀溶解法制备纳米硫化锌

以烷基黄原酸锌和硫化钠分别为锌源和硫源，采用烷基黄原酸锌沉淀溶解法制备了粒度可调、粒径分布比较窄的面心硫化锌纳米粒子，利用比表面积(BET)测定、透射电镜(TEM)、粉末X射线衍射(XRD)、傅里叶转换红外光谱(FTIR)等方法对合成的硫化锌纳米粒子进行了表征。结果表明随着烷基黄原酸锌链长的增长，通过添加硫化钠而生成的硫化锌纳米粒子的粒径逐渐减小。本文还对沉淀溶解法制备纳米硫化锌的溶液化学反应机理进行了探讨。     

低压下酞菁裂解法制备定向碳纳米管阵列

在低压条件下以酞菁铁为原料, 采用独立双温控加热系统在石英玻璃基底上气相沉积制备了大面积准直性好和管径均匀的碳纳米管. 利用扫描电子显微镜(SEM/FESEM)和透射电子显微镜(TEM)研究了定向碳纳米管的生长形态和结构. 详细讨论了系统真空度、反应温度、气体流速及氢气和氩气的体积比例等参数对碳纳米管生长的影响, 并测试了该碳纳米管的场发射性能及超电容性能.     

巧变形,妙解题

"希望杯"全国数学邀请赛试题越来越深受高中学生的亲眯,其原因就在于"希望杯"赛题的考查内容广而新,题型灵活多变、充满生机与活力,解题方法丰富多彩、别具一格.本文介绍一道2012年"希望杯"高二赛题的解法,供参考.     

一道三角题解法的探讨

题目在△ABC中,已知sinA/cosB＋sinB/cosA=2,判断△ABC的形状,并给出证明（以下简称＂题＂）.这是一道传统老题,因涉及三角的方方面面而深得高三师生的心仪.在高考复习中本人亦情有独钟地选择了她,作为训练学生三角恒等变换与解三角形的代表＂作＂.分析直觉思维显示：A与B是互为余     

《常规的分离参数解法为何半途而废》一文的瑕疵与改进

近日拜读了文[1]——《常规的分离参数解法为何半途而废》，发现有几处瑕疵，笔者进行了一些改进．     

2011年全国高中联赛一道题的三种解法

（2011年高中数学联赛第六题）在四面体ABCD中,已知∠ADB=∠BDC=∠CDA=60°,AD=BD=3,CD=2,则四面体ABCD的外接球的半径为.解法一由题意知：四面体的面△ABD是正三角形,又由余弦定理易知CA=CB=槡7.分别取AB,CD的中点K,M,取三角形△ABD中心N,连接CK,DK.在等腰三角形ABC中,