巧用定积分求解一类和式极限

利用函数的单调性适当估计和式的上下界,并根据夹逼准则与定积分,解决了一类复杂的求和式极限问题.     

一类含参量和式极限的定积分方法

借助于定积分定义,考虑一类与Riemann和有关的和式的极限,该和式中含有参数.得到一个有意思的结果并给出应用例子.     

链式区组设计与广义正交表

在区组设计理论中,当区组水平(处理)数很大时,经常采用一种链式区组设计.在基于链式区组设计收集数据时,相应的设计表已经不是平衡不完全区组设计(BIBD),因此基于BIBD的数据分析发展成的链式区组设计的数据分析方法将存在不足之处,突出的特点是试验的数据分析结论不再具有再现性.为了保证新的设计表仍然具有试验数据分析结论的再现性,至少需要相应的设计表是广义正交表,即至少需要保持新的设计表具有相遇平衡和正交平衡性质.也就是说:在某种条件下,基于链式区组设计收集数据,也能保证试验数据分析的结论具有再现性,仅需相应的新设计表是广义正交表即可.研究发现:在链式区组设计中,相应的设计表在某些条件下可以是广义正交表.从广义正交表的角度来看,证明了,将对称BIBD作为小组下标,由此构造的链式区组设计对应的设计表,仍然是广义正交表,从而说明了链式区组设计方法可以在试验设计理论中有条件的使用.这也启发可以把链式区组试验设计方法扩充成广义正交表的构造方法.     

一类非线性积分不等式组中未知函数的估计

研究了一类二维非线性积分不等式组,该不等式组积分号外有非常数因子,不能用向量形式的Gronwall-Bellman型积分不等式进行估计.先利用Bernoulli不等式把非线性问题转化成线性问题,利用变量替换技巧和放大技巧研究只含有一个未知函数的积分不等式,接着利用两个引理和变量替换技巧和放大技巧给出不等式组中两个未知函数的估计.结果可用于研究积分、微分动力系统解的性质.     

圆直管内层流振荡流的摩擦特性

研究了在谐波压力梯度作用下圆管内层流振荡流的流速分布形态、断面平均流速、驱动功率损耗及摩擦特性，并对管内单方向定常流的范宁摩擦系数公式进行扩展，建立了用于管内振荡流的摩擦系数计算式。摩擦系数理论计算结果与实验显示了较好的一致性。     

拟线性双曲组一类非局部混合初一边值问题的半整体C^1解

在研究拟线性弦振动方程带第三类边值问题的精确边界能控性时，出现了拟线性双曲组一类非局部混合初边值问题．论文先证明该类非局部混合问题局部C^1解的存在惟一性，并考察其存在高度的性质，进而利用一致先验估计证明半整体C^1解的存在惟一性，并以此为基础研究相应问题的精确边界能控性，最后为便于应用，将论文的结论写成了可化约方程组的情形。     

极谱双点滴定法测定奎宁类药物

本文提出以0.1 mol/KI、0.025％聚乙烯醇为底液,以CdCl_2标准溶液为滴定剂,用极谱双点滴定法测定奎宁。该方法具有简便、快速等优点。     

非高斯噪声对非线性系统的影响

文章采用了路径积分近似、泛函近似两种近似理论推导出了含非高斯噪声并且噪声之间存在耦合的光学双稳系统的定态分布以及平均首通时间的表达式。分析了偏离高斯噪声参量，噪声间的耦合强度对噪声诱导的类相变的影响。结果表明：改变噪声间的耦合强度能诱导重复类相变，改变偏离高斯噪声参量能诱导一级类相变。分析了偏离高斯噪声参量，噪声间的耦合强度对平均首通时间的影响。结果表明：改变噪声间的耦合强度，偏离高斯噪声参量皆能使平均首通时间曲线从单调递减变为单峰。采用了数值模拟分析定态分布以及平均首通时间，数值模拟的结果与理论分析结果相一致，从而验证了理论近似的可行性。