平面图的强边染色

图$G$的强边染色是在正常边染色的基础上, 要求距离不超过$2$的任意两条边染不同的颜色, 强边染色所用颜色的最小整数称为图$G$的强边色数。本文首先给出极小反例的构型, 然后通过权转移法, 证明了$g(G)\geq5$, $\Delta(G)\geq6$且$5$-圈不相交的平面图的强边色数至多是$4\Delta(G)-1$。     

mC4的顶点被多重色集合可区别的一般边染色北大核心CSCD

简单图G的一个一般边染色是指若干种颜色关于图G的所有边的一个分配,不要求相邻的边被分配不同的颜色.设f是G的使用了k种颜色的一般边染色,若对(?)u,v∈V(G),u≠v,都有与u关联的边的颜色构成的多重集合异于与v关联的边的颜色构成的多重集合,那么称f是使用了k种颜色的顶点被多重色集合可区别的一般边染色.对G进行顶点被多重色集合可区别的一般边染色所需的最少颜色数记为c(G),并且称c(G)为图G的顶点被多重色集合可区别的一般边色数.本文确定了m个C_4的点不交的并mC_4的顶点被多重色集合可区别的一般边色数.     

四圈图的Spread

图的spread定义为图的邻接矩阵的最大特征值与最小特征值的差.本文确定了n(n≥84)顶点四圈图中spread最大的唯一的图.     

一类量子环面李代数的泛中心扩张

设Cq=Cq[x1^±1,x2^1]为复数域上的量子环面,其中q≠0是一个非单位根．D（Cq）为Cq的导子李代数．记Lq为Cq＋D（Cq）的导出子代数．本文研究李代数Lq的泛中心扩张．     

一类受时间约束的广义运输问题的求解

研究一类受时间约束的广义运输问题,将时间约束转化为容量约束,并将该问题转化为标准的最小费用流问题进而求解.该方法能够较快地找到最优运输方案.     

边缘线性化方法构造的Fuzzy系统及其逼近性能分析

给出了基于边缘线性化方法构造的Fuzzy系统输出函数的一般表达式,揭示了该方法的插值机理,证明了由其构造的Fuzzy系统输出函数可归结为插值函数的形式,在此基础上,分析了该方法所构造的Fuzzy系统的逼近误差.仿真实验表明,边缘线性化方法构造的Fuzzy系统对非线性连续函数具有很高的逼近精度.     

Cd团簇的第一性原理研究

基于密度泛函理论（DFT）中的广义梯度近似（GGA）对Cdn(2≤n≤13)团簇进行了结构优化。其基态结构由较为松散平面结构向紧凑型堆积,主要以三角或四角双锥结构为基本单元,通过边戴帽或面戴帽形成较为稳定的Cdn团簇。随着原子数目增加,Cdn(2≤n≤13)团簇的稳定性在增强,结合该团簇的HOMO- LUMO能隙分布,发现n=4,10是铬团簇的幻数。通过电荷转移和垂直电离势（VIPs）计算发现n=6是Cdn团簇原子间相互作用力由范德瓦尔斯力向共价键结合方式转变的转折点。     

F2中基于并圈法的M序列生成算法

M序列由于具有良好的统计特性经常被应用在信息安全领域.这使得寻找F₂中M序列反馈函数成为一项有意义的工作.给出了由已知M序列反馈多项式得出新的与已知函数同次数的M序列反馈多项式的新方法.主要工作如下:1)用图形简单的给出了并圈法的逆过程所实现的操作过程.2)将并圈法的逆运算与并圈法先后应用在已有M序列状态图交叉排列的两对前共轭顶点对上,得到了由已知M序列反馈多项式生成新M序列反馈多项式的算法.3)证明了上述给出算法在二阶有限域F₂中的正确性.4)用C语言实现了算法.实验结果表明当移位寄存器的阶不是很大时算法是有效的.     

直觉模糊有限状态机的积

利用代数方法给出直觉模糊有限状态机的直觉笛卡尔积、直觉直积、直觉限制直积、直觉圈积、直觉级联积构造方法,并且讨论了它们的代数性质,同时探讨了直觉模糊有限状态机的直觉限制直积的覆盖,级联积的可分离的,以及利用直觉模糊变换半群探索了直觉圈积的结合性.     

一类三圈图的Wiener指数

图G的Wiener指数是指图G中所有顶点对间的距离之和,即W（G）=∑dc（u,u）,{u,u}CG其中de（u,u）表示G中顶点u,u之间的距离.三圈图是指边数与顶点数之差等于2的连通图,任意两个圈至多只有一个公共点的三圈图记为T_n~3.研究了三圈图T_n~3的Wiener指数,给出了其具有最小、次小Wiener指数的图结构.