泛系识别理论与大系统泛系运筹学的研究与应用(Ⅱ)

本文承前启后,介绍了泛系方法论新的框架以及与识别及大系统运筹有关的一些理法.     

不动泛系定理与Fuzzy特征集

本文利用不动泛系定理讨论了一个Fuzzy变换何时才有Fuzzy特征集的问题,得到了Fuzzy特征集存在的充分条件和必要条件,特别是当论域有限时得到了充分必要条件.同时,对Fuzzy特征集全体所作集合的性质进行了讨论.     

氧与次溴酸反应理论研究

用密度函数理论（ＤＦＴ）对象原子与次溴酸ＨＯＢｒ在势能面上的反应进行了研究，用Ｂ３ＬＹＰ方法计算了势能面上各驻点物种的参数、能量等。结果表明：Ｏ与ＨＯＢｒ的势参能面上有两通道，简单可概括为摘Ｈ和摘Ｂｒ反应，两通道的产物，均为ＨＯ、ＢｒＯ。计算出反应热为４２．３ｋＪ／ｍｏｌ，根据等链反应特点，得到ＨＯＢｒ的生成热为－４１．４ｋＪ／ｍｏｌ。     

α2-独立数为2的有向图中的迹,路和圈

设α₂(D)=max{|X|:X?V(D)且D[X]不含有向2-圈}是有向图D的α₂ (D)-独立数.在文献[Proc.London Math.Soc.,42 (1981) 231-251]中,Thomassen构造了满足κ(D)=α(D)的非哈密尔顿有向图D,以此证明Chvátal-Erd?s定理在有向图情形下不能得到自然推广.Bang-Jensen和Thomassé提出如下猜想:每一个满足弧强连通度大于等于其独立数的有向图一定包含生成闭迹.对于满足弧强连通度大于等于其α2(D)-独立数的有向图是否包含生成迹这一问题,目前仍未解决.如果对于D中的任意两个顶点x和y,D包含生成(x,y)-迹,或者生成(y,x)-迹,则称有向图D是弱迹连通的.如果对于D中的任意两个顶点x和y,D既包含生成(x,y)-迹又包含生成(y,x)-迹,则称D是强迹连通的.本文在确定两个强连通有向图类M和H的基础上,研究了在满足α₂(D)=2条件下,有向图D的相关结果,并得到以下结论:(ⅰ) D是哈密尔顿的当且仅当D?M.(ⅱ) D是弱迹连通的.(...