存零约束优化问题的对偶问题

本文研究了近年提出的一类新优化问题存零约束优化问题,因存零约束的存在,使得求解最优解较困难.因此,本文针对存零约束优化问题,利用对偶理论提出了问题的Wolfe型对偶模型.在凸性和严格凸性假设下,获得了Wolfe对偶的弱、强、逆、限制逆和严格逆对偶结果.并进行了实例论证.     

对压力容器部件构形优化方法的探讨

本文探讨了压力容器部件的构形优化方法.文中采用有限元进行结构分析,以解析方式计算应力梯度,应用 RQP 方法求解非线性规划.针对结构中存在多个应力水平相近的区域的情形,提出了应力梯度迭加方案以求改善收敛性.     

天然气稳态运行优化的混合整数模型及其算法

天然气稳态运行优化问题的难点在于网络结构复杂、规模大、目标函数及约束高度非线性.针对其混合整数非线性规划模型,基于网络约简和线性化技术,建立了线性近似模型,并提出一种新的求解算法.将新算法用于优化我国西部天然气管网系统,结果表明所提算法是有效的.     

两相正激波松弛流的数值研究

对气、固两相正激波松弛流动进行了数值研究,方程中考虑了压力梯度及非匀速运动引起的附加质量力。给出了完整的计算方法,对三种不同固相容积比、不同固相颗粒直径和不同马赫数分别进行了数值计算,所得计算结果给出了气、固两相的速度、温度、压力、密度、固相容积比及熵值沿流向分布情况。文章对气、固两相参数在松弛区中的变化规律进行了讨论。     

不确定条件下基于三元区间规划的生产计划模型

研究了不确定条件下的生产计划问题,当企业面临多种产品消耗的单位产能、单位生产利润以及企业的总产能和交货期等均为不确定变量时,如何确定出的各种产品的合理的投产量,以使得企业在规定的交货期内获得最大的收益.引入了三元区间数来描述生产计划模型中的各种变量,建立了相应的三元区间线性规划模型;然后利用三元区间线性规划的有关知识简化了该模型,求出了其弱最优解.模型与传统的生产计划模型相比更贴近生产的实际过程,能为生产决策者提供更好的技术支持.     

线性规划思想的变异运用

线性规划及其思想有着广泛的用武之地,随着高考线性规划试题的不断推陈出新,试题所提供的背景也越来越新颖,越来越巧妙,它可以和诸多知识点联系,设问的方向涵盖了高中数学的大部分主干知识,尽管试题背景情境各异,但是求解中所用的线性规划的基本数学思想方法是不变.     

等式约束优化非单调信赖域算法

设计了一个新的求解等式约束优化问题的非单调信赖域算法.该算法不需要罚函数也无需滤子.在每次迭代过程中只需求解满足下降条件的拟法向步及切向步.新算法产生的迭代步比滤子方法更易接受,计算量比单调算法小.在一般条件下,算法具有全局收敛性.     

解非线性规划问题的不精确线性搜索SQP滤子方法

本文用序列二次规划方法(SQP)结合Wolfe-Powell不精确线性搜索准则求解非线性规划问题.Wolfe-Powell准则是一种能够使目标函数获得充分下降而运行时间较省的确定步长方法.不精确线性搜索滤子方法比较其它结合精确线性搜索和信赖域方法求解问题的滤子方法更灵活更易实现.如果目标函数的预测下降量为负,我们的工作将主要利用可行恢复项改善可行性.一般条件下,本文提出的算法较易实现,且具有全局收敛性.数值试验显示了算法的有效性.     

夹逼法解题例析

所谓"夹逼法"就是指a≤m≤b型的不等式,由a、b的取值从而定出M符合条件的解,"夹逼法"广泛地应用于数论,三角函数、复数,线性规划及数列等知识领域.巧妙地应用"夹逼法"     

“余味”更精彩

《中学生数学》2010年8月(上)封三《利用方差非负性巧解求最值》一文,短小精悍,创意新颖,但美中不足的是问题2"求函数y=槡5-2x+槡3+2x的最大值"的解题过程中,没有带出最小值.事实上,这个题目是有最小值的,利用文中的方法是无法获解最小值的.课间我们经过讨论,获得了解决最小值的几个方案,不仅通俗易懂,而且能够"一石二鸟".