第二类曲面积分的计算方法

针对第二类曲面积分的计算进行探讨,指出计算时可以把曲面方程代入到被积函数中,且可以利用轮换对称性及奇偶性来简化计算,并提出可以利用公式法、高斯公式、两类曲面积分之间的关系及合一投影法四种方法来计算第二类曲面积分.     

Genus polynomials of cycles with double edges

Two cellular embeddings i: G → S and j: G → S of a connected graph G into a closed orientable surface S are equivalent if there is an orientation-preserving surface homeomorphism h: S → S such that hi = j. The genus polynomial of a graph G is defined by

Blaschke hypersurfaces with symmetric shape operator

A Blaschke hypersurface admits \(\hat \nabla S\) symmetry if and only if \(\hat \nabla S(X,Y) = \hat \nabla S(Y,X)\). We prove that the shape operator has only one eigenvalue. And such Blaschke surfaces are classified as affine spheres or ruled surfaces.     

开平面C上的亚纯函数与完备极小曲面的Gauss映射

设■:D→R~3确定了以等温参数表示的极小曲面M,其中D是全平面R~2的开子区域,那么极小曲面的Gauss映射g(z)是D上的亚纯函数.Xavier与Chao提出了一个尚未解决的问题:任意给定区域■上的亚纯函数g(z),它是否是某完备极小曲面的Gauss映射?本文证明了若开平面C上的亚纯函数g(z)的零点列或极点列的收敛指数小于1/2,则g(z)—定是某完备极小曲面的Gauss映射.     

Anti de Sitter空间中Lorentzian超曲面的φ-伪球高斯映射

利用Legendrian对偶定理,证明了Anti de Sitter空间中的Lorentzian超曲面存在φ-伪球高斯映射,从而初步建立了Anti de Sitter空间中Lorentzian超曲面的斜几何.进一步的,证明了斜几何的基本定理,完成了φ~±-全脐超曲面的分类并给出了Lorentzian超曲面的φ~±-Anti de Sitter Weingarten型公式.     

浅谈对称性在积分计算中的应用

本文讨论对称性在积分计算中的一些灵活运用.     

曲线曲面积分中利用对称性及曲线曲面方程化简

证明了曲线曲面积分中有关对称性的两个命题,并举例说明了命题结论在一些特殊类型曲线曲面积分计算中的应用.还探讨了在对坐标的曲线积分及曲面积分中利用曲线方程或曲面方程化简的问题.     

基于球坐标计算第一型曲面积分注记

给出了利用球坐标求解第一型曲面积分的方法及在球坐标系下第一型曲面积分转化为二重积分的公式,实例表明这种方法是可行的.此研究丰富了第一型曲面积分的计算方法,也可为在高校《高等数学》课程教学中对学生能力的培养提供素材.     

182Os 核yrast带相继SU(3)–U(5)–SU(3)结构相变势能曲面的一种可能理解

基于联合实施微观相互作用玻色子模型的最大F旋方案 (sdIBM-F_max)与γ射线能量-自旋曲线 (γ-ray energy over spin curves, E-GOS)方案, 成功描述了¹⁸²Os核yrast带相继的SU(3)–U(5)–SU(3)结构相变, 由于缺少直观解释而显得抽象. 本文借助微观sdIBM-F_max的微观参数与Bohr哈密顿量的势能曲面方程之间存在的泛函关系, 几何地给出了对这种相继相变途径的另外一种可能理解; 并阐述了在完全变形核的高角动量态中, 由于量子效应在高激发态与低激发态之间生成高简并的临界区, 提供了γ振动能量会变得低于转动能量的一个可能途径, 从而实现了SU(3)–U(5)的相变. 关键词： yrast带结构演化 势能曲面 相变临界区 182Os核')" href="#">¹⁸²Os核     

局部对称黎曼流形中的极小子流形

In this paper, we discuss the compact minimal submanifolds in locally symmetric Riemannian manifolds. Two Pinching theorems are obtained and two corresponding results of Chern, S. S. and Yau S. T. are generalized.