非线性Volterra积分方程非平凡解的逼近方法及其应用

本文对一类具有卷积核的非线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程进行了讨论，给出了关于这类方程的非平凡解的存在性和解的逼近方法的一些结果。通过有关微分方程问题的实例，说明了所给结果的重要应用。     

EXISTENCE AND UNIQUENESS OF THE ENTROPY SOLUTION TO A NONLINEAR HYPERBOLIC EQUATION

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一类一阶泛函微分方教解的存在性与分支

本文研究方程Ｘ＇（ｔ）＝（ｘ＾２（ｔ）－μ）ｘ（ｘ（ｔ）），μ≤０（１）解的性态，当μ＜０时，我们得到与Ｅｄｅｒ＾（１）和Ｗａｎｇ＾（２）相类似的结论，也得到了一些新的性质；当μ＝０时，我们得到全新的结论，证明方程（１）存在两端均不可延拓到∞的严格单调饱和强解，μ＝０是方程（１）的分支值。     

ON THE HYPER-ORDER OF MEROMORPHIC SOLUTIONS OF LINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS

In this paper the order and the hyper-order of the solutions of higher-order homoge-neous linear differential equations is investigated.     

计算Henon方程多个正解的分歧方法

首先应用分歧方法给出计算Henon方程边值问题D₄对称正解的3种算法, 然后以Henon方程中的参数r为分歧参数, 在D₄对称正解解枝上用扩张系统方法求出对称破缺分歧点, 进而用解枝转接方法计算出其他具有不同对称性质的正解.     

用强L变换通过δ_0(t)求基本解的方法

指出Dirac利用Dirac函数求常系数线性微分方程的基本解时,犯了两个而不是一个错误,通过去掉一个错误的初始条件并引进十分重要的强Laplace变换概念,可对其进行改正.     

Lienard型系统的定性行为

该文研究了非线性系统的定性行为，得到了方程（Ｅ）的解总归一致有界的充要条件和存在周期解的充分条件，推广和改进了文［１－５］及［１０］的工作．     

N维最弱受约束电子势模型的精确解

精确地求解了N维最弱受约束电子势模型束缚态的Schrodinger方程,得到了其能级和相对应的归一化径向波函数.在此基础上,运用广义拉盖尔多项式的级数展开得到了N维最弱受约束电子势模型径向矩阵元的通项表达式.     

迭代微分方程解的存在性及分支

本文讨论迭代微分方程ｘ（ｔ）＝ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｘ（ｔ）））的解的性态，并在ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｘ（ｔ）））＝（ｘ＾２（ｔ）－μ）ｘ（ｘ（ｔ））时研究解的分支问题，更正了现有文献中的错误，结出了正确，完整的结果。