基于贝叶斯MCMC算法的美式期权定价

鉴于美式期权的定价具有后向迭代搜索特征,本文结合Longstaff和Schwartz提出的美式期权定价的最小二乘模拟方法,研究基于马尔科夫链蒙特卡洛算法对回归方程系数的估计,实现对美式期权的双重模拟定价.通过对无红利美式看跌股票期权定价进行大量实证模拟,从期权价值定价误差等方面同著名的最小二乘蒙特卡洛模拟方法进行对比分析,结果表明基于MCMC回归算法给出的美式期权定价具有更高的精确度.模拟实证结果表明本文提出的对美式期权定价方法具有较好的可行性、有效性与广泛的适用性.该方法的不足之处就是类似于一般的蒙特卡洛方法,会使得求解的计算量有所加大.     

基于指数障碍期权的抛物方程的存在性和唯一性

考虑了一类基于指数障碍期权的拟线性抛物型方程.首先在b(t,x)=c(t,x)=0情形下运用标准的Schauder理论证明了该抛物型方程问题存在一个属于Cα,1+α/2的唯一解.其次,运用变换的方法将该结论推广到了一般方程.     

Mixing Monte-Carlo and Partial Differential Equations for Pricing Options

There is a need for very fast option pricers when the financial objects are modeled by complex systems of stochastic differential equations. Here the authors investigate option pricers based on mixed Monte-Carlo partial differential solvers for stochastic volatility models such as Heston’s. It is found that orders of magnitude in speed are gained on full Monte-Carlo algorithms by solving all equations but one by a Monte-Carlo method, and pricing the underlying asset by a partial differential equation with random coefficients, derived by Itô calculus. This strategy is investigated for vanilla options, barrier options and American options with stochastic volatilities and jumps optionally.     

基于藤Copula的多资产交换期权模拟定价

传统的多维Copula是用单个参数来度量多变量之间的相依关系,这限制了该类Copula在描述多变量之间相依结构.为了解决这一问题,提出了一种使用藤构造三维Copula的算法,用蒙特卡罗方法分别模拟传统的单参数三维Copula和藤构造的三维Copula,并给三资产的交换期权定价,发现藤构造的Copula在定价上与单参数多维Copula存在明显的差别,使用藤构造的Copula在描述相依结构时有较大弹性.     

带跳扩散的可提前到期的违约期权研究

用偏微分方程的方法,研究子公司是否违约,对母公司的股票期权的定价的影响问题.在跳扩散的前提假设下,利用结构化方法,考虑当子公司违约时,母公司股票期权的可提前到期性,分时段进行分析,并给出了母公司期权定价的数学模型和解的表达式.     

基于涨跌幅限制的双边截断正态分布期权定价模型

标准Black Scholes期权定价公式假设股票价格服从对数正态分布,没有考虑股票价格涨跌幅的限制带来的影响.放松该假设条件,假设股票价格服从双边截断对数正态分布,考虑中国股票市场的涨跌幅限制,得到一个新的B-S期权定价公式来表达股价行为.双边截断正态分布假设下收益率的波动率要要比正态分布下的波动率小,所以新B-S公式计算出的期权价格就会比标准B-S公式计算出的价格低.     

房地产开发的最优时间和最优强度

房地产投资具有许多不确定性,对房地产投资进行评估尤为重要.利用实物期权理论,对房地产投资进行建模分析,确定出最优开发时间和最优开发强度;最后根据模型推导出来的结论进行数值分析.     

漂移项和扩散项具有时滞的股票期权定价

股票价格在漂移项和扩散项具有时滞,且股票在期权有效期内支付连续红利时,利用鞅表示定理和Girsanov定理得到了期权价格的闭式解.研究表明,股票价格在漂移项和扩散项具有时滞时,股票支付红利时对期权价格有一个调整.     

战略期权评估法

前文所述的投资评估法是基于贴现现金流法（DCF）,是投资界最常用、最经典的方法,该方法基于可以预测的未来现金流和确定的贴现率进行估值。但这样的假设和现实情况的矛盾使得它在现实投资决策中的应用具有很大的局限性,其预测结果具有较大的偏差。据此所作的投资决策一旦付诸实施,通常不具备可逆性。     

分数布朗运动下奇异期权的定价

本文主要讨论了标的资产受数布朗运动影响的远期开始期权和波士顿期权定价问题,并给出了相对应的定价公式.