高次对偶空间中的RNP

近些年来向量值测度的 Radon—Nikodym 性质在 Banach 空间理论的研究中得到了广泛的应用,获得了不少结果。本文主要讨论了 Banach 空间的高次对偶空间中的 Radon-Nikodym性质,并给出了著名的 Rosenthal 问题一个部分解答。本文总假定 X 是 Banach 空间,X~*,X~(**)和 X~(n)分别表示 X 的一次、二次和 n 次对偶空间。     

线性二次型最优控制的并行算法和软件

构造了线性二次型最优控制的并行算法，介绍了这个并行算法在武汉大学“ＷＵＤＰ９１”并行分布式处理系统上试算的数值应用软件的框图．本软件适用于既定动态系统的平衡问题．对于经济系统，可通过政策控制变量来调节和改善其状态和响应．对于自治系统可找出最优控制使得消耗函数达到最小值．通过对一系列例子进行试算，结果证实，所构造的并行算法和相应的数值软件是有效的，其加速比约为７．     

Anisotropy in Third-Order Nonlinear Optical Susceptibility of a Squarylium Dye in a Nematic Liquid Crystal

A squarylium dye is dissolved in 4-cyano-4＇-pentylbiphenyl （SCB） and oriented by sandwiching mixtures between two pieces of rubbed glass plates. The optical absorption spectra of the oriented squarylium dye-5CB layers exhibit high anisotropy. The third-order nonlinear optical responses and susceptibilities X^（3）e of squarylium dye in 5CB are measured with light polarizations parallel and perpendicular to the orientational direction by the resonant femtosecond degenerate four-wave mixing （DFWM） technique. Temporal profiles of the DFWM signal of the oriented squarylium dye-5CB layers with light polarizations parallel and perpendicular to the orientational direction are measured with a time resolution of 0.3ps （FWHM）, and are found to consist of two components, i.e., the coherent instantaneous nonlinear response and slow response due to the formation of excited molecules. A high anisotropic ratio of x^（3）e, 10.8 ：k 1.2, is observed for the oriented layers.     

矩阵对角占优性的推广及应用

§1.引言设 A=(a_(ij))_(n×n)为一复矩阵,若有一正向量 d=(d_1,d_2,…,d_n)~T 使得d_i|a_(ij)|≥sum from j≠1 d_j|a_(ij)|,(1)对每一 i∈N={1,2,…,n}都成立,则称 A 为广义对角占优矩阵,记为 A∈D_0~*;如若(1)式中每一不等号都是严格的,则称 A 为广义严格对角占优矩阵,记为 A∈D~*.特别地,当 d=(1,1,…,1)~T 时,A∈D_0~*及 A∈D~*即是通常的对角占优与严格对角占优,分别记作 A∈D_0及 A∈D.利用矩阵的对角占优性质讨论其特征值分布是矩阵论中的重要课题,文献[5]—[10]给出了这方面的重要结果.n 阶实方阵 A 称为 M-矩阵,如果 A具有形式:A=sI-B,s>ρ(B),其中 B 为 n 阶非负方阵,ρ(B)表 B 之谱半径,利用广义严格对角占优的概念,文[1]给出了 M-矩阵的等价表征:若 n 阶实方阵     

Banach空间中广义拟变分包含解的存在与逼近

研究了Banach空间中含k-次增生映射和φ-强增生映射的一类无紧性条件的广义拟变分包含解的存在惟一性与逼近问题，给出了一新的迭代算法和具混合误差的ishikawa迭代序列强收敛到变分包含解的充要条件，所得的结果改进和推广了近期许多相关结果．     

次近邻相互作用对Heisenberg XX链纠缠影响的研究

研究了存在次近邻相互作用(耦合)时Heisenberg XX链的纠缠特性. 结果表明对近邻格点, 随着耦合常数J的变化, 次近邻相互作用的存在可能使其纠缠度增大或者减小; 而对次近邻格点, 引进次近邻相互作用却可以产生纠缠, 并且使其随着|J|的增大而增大. 近邻格点间纠缠存在的临界温度T_c随着J的增大而降低, 次近邻格点间纠缠存在的临界温度T_c随着|J|的增大而升高. 此外对纠缠W态的制备, 次近邻相互作用的存在还使得三量子位情形时W态产生的时刻改变, 而对于四量子位情形却没有影响.     

Sn+11中不存在Ⅳ型洛伦兹等参超曲面

欧氏球面Sn 11中的等参超曲面的分类问题还没有完全解决.对洛伦兹球面Sn 11中的洛伦兹等参超曲面,情况有所不同,可能会有复的特征值.对Sn 11中的Ⅳ型洛伦兹等参超曲面进行了研究,将M.Magid在洛伦兹空间Rn 11中的有关结果推广到Sn 11中,证明Sn 11了中不存在Ⅳ型洛伦兹等参超曲面.     

Soliton and Periodic Travelling Wave Solutions for Quadratic Nonlinear Media

Many sets of the soliton and periodic travelling wave solutions for the quadratic χ^（2） nonlinear system are obtained by the Backlund transformation and the trial method. The property of the propagation for some travelling waves is investigated.     

奇次函数的极限不存在的判定方法

通过观察并利用罗必塔法则给出奇次函数的极限不存在的判定方法。     

用次微分及法锥表达的对偶问题

考虑下述非可微凸规划问题: (P)min f(x), 约束条件:g(x)=(g_1(x),…,g_m(x))≤0,x∈C, 其中f,g_i,i=1,…,m为有限值的定义在IR~n上的凸函数,C为IR~n中的凸集,y~t为向量y(视为列向量)的转置. 如果f,g,…,g_m是可微的,Wolfe建立了一个对偶问题: