矩阵对角占优性的推广及应用 |
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引用本文: | 逄明贤.矩阵对角占优性的推广及应用[J].应用数学学报,1989,12(1):35-43. |
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作者姓名: | 逄明贤 |
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作者单位: | 吉林师范学院 |
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摘 要: | §1.引言设 A=(a_(ij))_(n×n)为一复矩阵,若有一正向量 d=(d_1,d_2,…,d_n)~T 使得d_i|a_(ij)|≥sum from j≠1 d_j|a_(ij)|,(1)对每一 i∈N={1,2,…,n}都成立,则称 A 为广义对角占优矩阵,记为 A∈D_0~*;如若(1)式中每一不等号都是严格的,则称 A 为广义严格对角占优矩阵,记为 A∈D~*.特别地,当 d=(1,1,…,1)~T 时,A∈D_0~*及 A∈D~*即是通常的对角占优与严格对角占优,分别记作 A∈D_0及 A∈D.利用矩阵的对角占优性质讨论其特征值分布是矩阵论中的重要课题,文献5]—10]给出了这方面的重要结果.n 阶实方阵 A 称为 M-矩阵,如果 A具有形式:A=sI-B,s>ρ(B),其中 B 为 n 阶非负方阵,ρ(B)表 B 之谱半径,利用广义严格对角占优的概念,文1]给出了 M-矩阵的等价表征:若 n 阶实方阵
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关 键 词: | 对角占优矩阵 矩阵 特征值分布 |
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