基于鞅序列非参数回归权函数的估计

在鞅误差序列下,研究多元非参数回归权函数估计的相合性,得到比Fan[1]和Geogiev[2]更理想的结论．     

一种新的数值方法——无网格伽辽金法（EFGM）

无网格伽辽金法（ＥＦＧＭ）是近几年发展起来的与有限元相似的一种数值算法,它采用移动的最小二乘法构造形函数,从能量泛函的弱变分形式中得到控制方程,并用拉氏乘子满足本征边界条件,从而得到偏微分方程的数值解中得到该法只需节点信息,不需将节点连成单元,此外,还有精度高,后处理方便等优点,本文介绍其基本原理及实现过程,并用算例表明,该法具有一定的发展前景。     

基于不连续场修正权的无网格断裂分析

本文采用了一种基于不连续场修正权函数的无网格方法来处理二维平面问题中的有限长裂纹。相较于目前常用的无网格裂纹不连续性处理方案,采用修正权函数处理裂纹附近不连续场时只需要对原权函数进行修正,算法简便易实现。本文采用基于不连续场修正权函数的无单元Galerkin方法（EFGM）,对在边界上施加I-II混合型裂纹位移场的斜裂纹板进行了数值分析。并与可视性准则、衍射法和透射法等不连续准则对比了裂尖位移场、应力场和应力强度因子解的数值精度。另外,本文还对这四种不连续准则形函数的计算效率进行了分析和比较。     

广义Calderon-Zygmund算子交换子的加权有界性

讨论了广义Calderon-Zygmund算子与加权Lipschitz函数生成的交换子的有界性。     

带有谱参数边界条件且权函数变号的不连续Sturm-Liouville算子

研究了一类边界条件中含有谱参数且权函数变号的不连续Sturm-Liouville算子L.首先构造了一个与边值问题相关联的Krein空间K和新算子A使得所考虑的算子L与新算子A的特征值相同,证明了新算子A在Krein空间K中是自共轭的.进一步地,通过研究算子A的谱分布,得到了该边值问题有可数个实的特征值、它们是上下无界的...     

一类新的求解非线性方程的七阶方法

利用权函数法给出了一类求解非线性方程单根的七阶收敛的方法.每步迭代需要计算三个函数值和一个导数值,因此方法的效率指数为1.627.数值试验给出了该方法与牛顿法及同类方法的比较,显示了该方法的优越性.最后指出Kou等人给出的七阶方法是方法的特例.     

<Emphasis Type="Italic">H</Emphasis><Superscript>1</Superscript>-estimates of Littlewood-Paley and Lusin functions for Jacobi analysis

For α≥β≥ -1/2 let Δ(x) = (2shx)2α+1(2chx)2β+1 denote the weight function on R+ and L1(Δ) the space of integrable functions on R+ with respect to Δ(x)dx, equipped with a convolution structure. For a suitable φ∈ L1(Δ), we put φt(x) = t-1Δ(x)-1Δ(x/t)φ(x/t) for t > 0 and define the radial maximal operator Mφ as usual manner. We introduce a real Hardy space H1(Δ) as the set of all locally integrable functions f on R+ whose radial maximal function Mφ(f) belongs to L1(Δ). In this paper we obtain a relation between...     

关于Hardy-Hilbert不等式的一个新的加强

本文利用改进了的Holder’s不等式对带参数的Hardy-Hilbert积分不等式作了改进,建立了一些新的不等式．     

n维空间上Hardy算子的加权(L~1,L~q)有界性（英文）

本文对两种不同类型Hardy算子H_n和H_n的端点估计建立了两种积分不等式.算子H_n是从空间L_x~1α(G~n)到空间L_x~qβ(G~n)有界的,并且给出了明确的上界估计.对于算子H_n也有相应的结果.     

一个新的有两对共轭指数并在全平面积分的Hilbert型不等式

引入二对共轭指数,应用权函数的方法,给出一个新的有最佳常数因子并在全平面积分的Hilbert型不等式,同时考虑了对应的等价式.