矩阵方程AXB=D的最小二乘Hermite解及其加权最佳逼近

本中,我们讨论了矩阵方程AXB=D的最小二乘Hermite解,通过运用广义奇异值分解(GSVD)，获得了解的通式。此外,对于给定矩阵F，也得到了它的加权最佳逼近表达式。     

一种基于图论与熵的专家判断客观可信度的确定方法

本文给出一种群决策中确定专家判断可信度的方法，其主要思路是首先通过图论中最小生成树的方法提取专家判断矩阵的全部信息，其次，使用相对熵指标确定获得专家判断的最终结果，并同时衡量专家自身判断的统一程度，从而确定专家判断的相对客观可信度。最后，文章给出一个典型的算例以说明该方法的可行性和有效性。     

障碍拟阵图

Let G be a simple graph and T={S :S is extreme in G}. If M(V(G), T) is a matroid, then G is called an extreme matroid graph. In this paper, we study the properties of extreme matroid graph.     

应该界定黑洞的“最大半径”和“最小半径”

 有关黑洞的习题在近几年的复习资料中经常出现,通过题中给出的一些有关物理量来估算黑洞的“最大半径”。那么什么是黑洞?一颗内部燃烧尽了的大质量恒星由于自身的引力作用,外壳不断向中心坍塌缩小,最后就会形成致密的黑洞。黑洞是宇宙中的实体微粒,它们的体积趋向于零,而密度几乎是无穷大,由于具有强大的引力,物体只要靠近这个微粒,就会被强大的引力吸入,连光也不能幸免。也就是说,没有任何信号能够从黑洞的作用范围内传出,人类无法看到里面的情形---对于观测者来说,那就是漆黑一片---这也是黑洞名字的由来。既然如此,那么衡量黑洞的大小只能用其作用范围(即“视界”)的“半径”来表示。     

BEPCⅡ LINAC束流光学匹配及轨道校正计算研究

 北京正负电子对撞机直线注入器(BEPCⅡ LINAC)的升级改进要求建立束流光学匹配计算和轨道校正系统，为此对束流光学匹配计算和轨道校正计算的方法进行了研究，并采用VC++语言编写了相应的程序，利用最小二乘法原理进行了束流光学匹配计算，模拟了束流轨道校正，取得了较为理想的结果。     

3-正则图的分割问题是NP-完全问题

证明了3-正则图的最小平分问题和最小α-分割问题都是NP-完全问题.     

6p2阶的三度半对称图

正则图G 称为G-半对称图, 如果G 的自同构群A := AutG 有一个子群G在G 的边集上传递, 但在其点集上不传递, 特别地, 当G= A时Γ 称为半对称图. 本文旨在考察素数度的(G-)半对称图. 首先给出了素度数的(G-)半对称图的群论刻画, 其次对6p²阶的三度半对称图进行了完全分类, 其中p是奇素数.     

工程施工中运输网络优化方案

施工工地运输方案的优化设计可以归结为 :按施工期要求设计运输线路或验证已有线路通行能力 ,计算总线路中影响提高流量的关键路段 ,取得最小费用最大流 .本文运用图论理论这一数学工具把实际问题抽象为有向网络 ,进而建立数学模型 .此方法理论上严密 ,解题步聚直观清晰 ,对水利、公路、水路、铁路等其它运输系统有普遍意义 .     

Bounds for the Least Laplacian Eigenvalue of a Signed Graph

A signed graph is a graph with a sign attached to each edge. This paper extends some fundamental concepts of the Laplacian matrices from graphs to signed graphs. In particular, the relationships between the least Laplacian eigenvalue and the unbalancedness of a signed graph are investigated.     

非线性控制系统的最小实现

对于那些由代数微分方程描述的具有输入输出关系的非线性控制系统，本文采用两种方法讨论了其最小实现问题：一种方法是直接计算系统的特征列；另一种方法则采用了本原元定理．两种方法给出的最小实现所需的状态变量最小数目是相等的．文中的大量代数与微分运算则可利用数学机械化来完成