航空器供油问题中完全逆序类中的多项式时间可解类

航空器供油问题是一类非线性组合优化问题,其目标函数为分式形式,该问题目前不存在多项式时间算法,也未被证明是NP完全问题。一般可以用置换来刻画n架飞机的一个供油顺序。该问题中有一类实例被称为“完全逆序类”,“完全逆序类”用动态规划算法求解计算时间为O(n2ⁿ),具有指数时间复杂度。本文通过对该“完全逆序类”问题做进一步分析,发现在“完全逆序类”中也存在着多项式时间可解的情况。定理1研究一类一次可解的情况,若问题满足定理1的条件,则求解一次即可找到其最优解;定理2研究一类多项式时间可解的情况,当问题满足定理2的条件时,其最优解可在多项式时间内获得。     

卡普利加(Kaprekar)数的构造和推广

本文首先在位数相同的数集中,定义一种新的运算——循环进位法,并证明循环进位法的加法、乘法使位数相同的数集构成群、环.在此环中,我们又给出卡普利加数的定义,并在环的主理想中,推出它的构造原理和算法.最后我们把"一分为二(卡普利加数)"推广到"一分为N".     

求解矩阵方程AXB+CXD=F参数迭代法的最优参数分析

本文针对求矩阵方程AXB+CXD=F唯一解的参数迭代法，分析当矩阵A，B，C，D均是Hermite正（负）定矩阵时，迭代矩阵的特征值表达式，给出了最优参数的确定方法，并提出了相应的加速算法.     

一种基于边交换的贪心算法求解md-MST问题

通过对最小度限制最小生成树(md-MST)问题性质进行分析,提出了一种基于边交换的贪心算法.算法先用贪心算法生成一棵生成树ST,然后对生成树ST经过边交换调整,得到满足问题约束条件的可行解,再对生成树ST进行进一步边交换优化,得到md-MST问题的最优解或接近最优解的近似解.实验证明,算法能在短对间内求出大规模顶点随机图的md-MST,是一种非常实用的求解md-MST问题的精确算法.     

生态平衡制约下离散尺度结构种群的最优收获

研究基于扩展Leslie投影矩阵的离散尺度结构种群模型的最优收获问题,约束条件包括生态平衡和开发成本等.运用凸优化理论证明了最优收获策略的存在性,导出了最优收获模式,应用模型参数给出了收获比率.结论显示:最优策略具有两阶段结构.     

一种提高频谱编码成像技术信噪比的方法EI北大核心CSCD

频谱编码成像技术是一种采用衍射光栅把不同波长照明到样品的不同位置处的新型反射式显微成像技术。搭建了一个基于50 k Hz扫频光源的频谱编码显微系统,为解决无后置放大器情况下探测微弱样品光的问题,采用平衡探测的方法进行了成像测试。通过对USAF-1951分辨率板成像测得横向分辨率由13.93μm提高到5.52μm,采用平衡探测的方法使得洋葱样品图像信噪比(SNR)由15.07 d B提高到22.6 d B。研究结果表明,采用平衡探测的方法能够提高图像分辨率和信噪比。对离体猪胃小凹样品进行成像,验证了频谱编码成像技术在生物消化道内成像的可行性,为下一步该方法实现临床应用奠定了理论基础。     

单细胞核酸编码扩增成像分析

单细胞成像可在单细胞水平观测目标物位置、 确定目标物含量, 在生命科学与临床医学研究领域应用广泛. 核酸编码扩增技术利用特定分子反应将待测目标识别转化为核酸条码的扩增, 具有探针种类多、 易编程、 反应条件温和及信号放大效率高等特点, 在单细胞低丰度、 高灵敏、 多目标物成像中优势显著, 为理解细胞状态、 探索生命过程提供了新思路. 本文综合评述了核酸编码扩增在单细胞荧光成像领域的研究进展, 以目标物的编码方式为分类依据, 系统阐述了固定细胞原位成像和活细胞成像中不同目标物编码与扩增成像方式的区别, 并对活细胞成像中多重检测面临的问题以及未来发展前景进行了展望.     

基于改进DPSO算法的并行测试任务优化调度研究

并行测试以减少测试时间和降低测试成本的强大优势,已成为当前自动测试系统发展的方向。针对并行自动测试过程中,测试任务调度复杂,难以优化的问题,以PSO算法为基础,通过对问题空间编码的重新定义,并运用交叉、变异算子给出了新的粒子位置的更新公式,提出了一种改进后的DPSO算法。依据并行测试完成时间极限定理,给出了并行测试任务调度的目标函数与约束条件。以某雷达电子装备并行测试系统中三块电路板并行测试为例,对改进的DPSO算法进行了仿真验证,得到了最优调度测试序列。结果表明：与遗传算法相比,改进后的DPSO算法迭代次数更少,寻优性能更好,适用于工程应用。     

多值测试诊断策略优化设计

针对电子系统中多值测试条件下的测试排序问题,提出了一种诊断策略优化方法。首先,以相关性矩阵模型为基础,将已有的二值测试的优化算法同多值测试问题相结合,提出了适用于多值测试的基于霍夫曼编码的启发式函数;其次,将平均测试代价最小和平均测试步骤最少作为优化目标,采用与或树启发式搜索算法生成诊断树,得到多值测试的诊断策略,并给出了诊断策略优化方法的具体实现步骤;最后,将其应用到航空设备的实例中。结果表明提出的基于霍夫曼编码的与或树启发式搜索算法是可行的,其生成的诊断树是最优的,比基于信息熵的与或树启发式搜索算法具有更小的平均测试代价和更少的平均测试步骤。