一类条件不等式的统一证明

贵刊文[1]、文[2]给出了下列一类条件不等式.若a,b,c>0,且a+b+c=1,则1/(1+a2)+1/(1+b2)+1/(1+c2)≤27/10.(1)若a,b,c,d>0,且a+b+c+d=1,则1/(1+a3)+1/(1+b3)+1/(1+c3)+1/(1+d3)≤256/65.(2)若a,b,c,d>0,且a+b+c+d=1,则1/(1+a2)2+1/(1+b2)2+1/(1+c2)2+1/(1+d2)2≤824/289.(3)笔者认为不等式(3)应改为:     

两个面积最小问题的推广

把两个有关平面图形的面积最小问题进行推广,得到较一般的情形,所求的点都是区间的中点.     

消常数化齐次

<正>一条直线与圆锥曲线交于A、B两点,对于与OA、OB夹角相关的问题,用消元法处理,运算量较大,很容易出错.若设法将直线方程与圆锥曲线方程中的常数项消去,化为二次齐次方程来处理,则简洁明快.     

可用亚纯函数的留数计算的曲线（实）积分

给出并证明了曲线（实）积分可用亚纯函数的留数进行计算的充分条件，实例演示了所得结论在曲线（实）积分计算方面的应用．     

HeNa及HeNa~+光谱的理论研究

利用从头算Molecule-UHF程序计算得到HeNa分子的基态~2∑3s及激发态~2∏3p和HeNa~+的~1∑2p、~3∑3s及~t∑3s态的势能曲线,并在此基础上利用自编的程序计算了态-态间光谱跃迁的Franck-Condon因子.结果说明HeNa分子的基态是不稳定的,激发态2∏3p有一个较浅的势阱,HeNa~+的1∑2p有一个较浅的势阱,而~3∑3s态及~t∑3s态分别存在一个很深的势阱.     

参数曲线的全局凸性判别条件

基于平面曲线的二次微商,导出了二重点的判别条件,结合参数曲线的局部凸性条件,得到了参数闭曲线的充要条件。给出了参数曲线的拐点判别条件,从而得到了参数曲线局部凸的充要条件。     

软X光能谱仪探测元件晌应曲线标定

报道了软X光能诺仪探别元件的能量响应曲线标定工作．实验利用北京同步辐射装置-3W1B束经及反射率计靶室，在束流40—80mA、贮存环电子能量2.2GeV专用光运行模式下，在150—1500eV能区的四个能段，做了铝阴极X射线二权管、滤光片及擦入射平面反射镜能量响应标定实验，通过实验数据比对及分析，最终给出X射线二极管在不同能量段最大可能的测量误差范围。     

利用拉格朗日第二类方程求正交曲线坐标系下的加速度

在正交曲线坐标系下计算加速度，因为涉及变矢量的求导问题，一般计算比较复杂．即使用张量方法计算也不简单．本文从第二类拉格朗日方程出发，推出了一个计算正交曲线坐标系下求加速度的公式．用此法计算便捷，出错的可能性减小．