Maximal speed of particles in super-Lévy process

We introduce a super-Lévy process and study maximal speed of all particles in the range and the support of the super-Lévy process. The state of historical super-Lévy process is a measure on the set of paths. We study the maximal speed of all particles during a given time period, which turns out to be a function of the packing dimension of the time period. We calculate the Hausdorff dimension of the set of a-fast paths in the support and the range of the historical super-Lévy process.     

次分数布朗运动下可分离交易可转债的定价及其风险参数

科学合理的定价是可分离交易可转债交易的基础.考虑到金融资产价格序列的长记忆性,应用次分数布朗运动的Ito公式和无风险套利原理,建立标的资产支付连续红利且资产价格遵循几何次分数布朗运动的可分离交易可转债定价模型.并利用Mellin变换求解得到定价模型的解析解.最后,分析几个风险参数对可分离交易可转债价值的影响,并通过数值模拟直观地呈现了可分离交易可转债价值随着相关参数变化的趋势.结果表明:股票价格、执行价格、债券的剩余期限、无风险利率、股票价格的波动率及股票价格的赫斯特指数都是可分离交易可转债定价时不可忽略的因素.     

一类随机利率下的变额寿险模型研究

本文对随机利率采用在原点反射的布朗运动以及负二项分布建模，具体以即时给付的综合人寿保险模型为研究对象，对寿险理论中的保费，年金以及责任准备金进行研究，并给出相应的表达式。     

具有任意Hurst参数的分数次Black-Scholes模型的最优资产组合

在由具有任意Hurst参数H ∈(0,1)的分数次布朗运动驱动的Black-Scholes型市场数学模型的基础上, 运用拟条件数学期望和随机-梯度等工具,解决了其在能量型效应函数时的最优资产组合问题.     

带跳混合分数布朗运动下利差期权定价

在股票价格遵循带跳混合分数布朗运动过程假设下,得到了利差期权所满足的一般偏微分方程,并依据此偏微分方程获得了利差期权和标准欧式期权定价公式.推广了关于Black-Scholes期权定价的结论.     

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本文考虑了常利力下带干扰的双复合Poisson风险过程, 借助微分和伊藤公式, 分别获得了无限时和有限时生存概率的积分微分方程. 当保费服从指数分布时, 得到了无限时生存概率的微分方程.     

组合体问题的常用解题策略

与球和多面体有关的组合体问题,是高考的热门问题之一,也是学生比较棘手的问题．很多同学解这类问题不知从何处人手,缺乏解题必要的定式思维,思维处于“布朗运动”式的盲目状态,致使解题所耗时间过长,造成潜在失分,或者解题彻底失败．这类问题能够较全面、多角度、深层次考察空间想象力、逻辑思维能力和运算能力．     

不确定条件下投资项目价值研究

在不确定条件下,决定了投资项目的最优规模;研究了风险需要补偿条件下的投资项目的价值;并将投资项目价值的评价模型推广到投资项目具有某一固定寿命和随机寿命的情形;同时探讨了具有指数随机寿命的投资项目的期权价值和投资的临界价格.     

海杂波的分段分数布朗运动模型

主要研究了分段分数布朗运动(PFBM)模型在雷达海杂波分形建模中的应用.由于自然界和人造系统中研究对象不具有数学上完美的分形特性, 从而研究对象的分形特性无法在整个尺度区间上成立, 传统上, 海杂波的单一分形模型仅利用无标度区间内海杂波的自相似信息进行参数估计, 并没有考虑海杂波在无标度区间以外的尺度下所包含的信息.分段分数布朗运动从频域角度对海杂波频谱进行分段描述, 对应到时域即从粗略尺度和精细尺度两方面描述海杂波时间序列.结合海杂波产生的物理背景, 该模型可以为海杂波时间序列在粗略尺度和精细尺度下表现出的不同粗糙度提供机理性解释.在此基础上, 还研究了具有不同多普勒频率的运动目标对海杂波的影响, 结果表明运动目标对粗略尺度和精细尺度下海杂波的影响程度是不同的.     

1906年9月5日:统计力学的奠基者玻尔兹曼悲剧性地离世了

 原子说主张所有的物质均由不可分割的细小质点所组成, 早在古希腊时期即有人提出。19世纪初, 道耳顿(John Dalton, 1766～1844, 英国化学、气象及物理学家)基于原子论, 提出混合气体的分压律及化合物的倍比法则之后, 原子说逐渐为人所接受。1909年, 佩兰(Jean Baptiste Perrin, 法国物理学家, 1926年获诺贝尔物理奖)实验证明爱因斯坦有关布朗运动的解释与预测, 才确立了分子的存在。