分数布朗运动下可分离交易可转债的定价

假定利率满足Vasicek模型和标的股票的价格遵循分数布朗运动的条件下,建立了分离交易的可转换公司债券的的定价模型,并利用风险中性定价原理推导出其定价公式.最后,所做模拟研究表明分数布朗运动下可分离交易可转债的定价模型是合理的.     

混合分数布朗运动下分离交易可转债的定价

在假定股票价格由混合分数布朗运动驱动,且市场利率服从Vasicek过程的条件下,建立了分离交易可转债定价的金融市场偏微分方程．通过求解偏微分方程、并利用无套利定价原理得到了分离交易可转债定价的显示解.     

分数布朗运动下带交易费用和红利的两值期权定价

本文研究了在分数布朗运动环境下带交易费用和红利的两值期权定价问题.在标的资产服从几何分数布朗运动的情况下,利用分数It公式和无风险套利原理建立了分数布朗运动环境下带交易费用和红利的两值期权的定价模型.再通过用偏微分方程的方法进行求解此定价模型,得到了在分数布朗运动下带交易费用和红利的两值期权定价公式.所得结果推广了已有结论.     

标的资产价格服从分数布朗运动的几种新型期权定价

在等价鞅测度下,研究标的资产价格服从分数布朗运动的几种新型股票期权定价公式——n次幂期权、(幂型)上封顶及下保底型欧式看涨期权.并与基于标准布朗运动的期权定价公式进行比较分析,进一步论证布朗运动只是分数布朗运动的一种特例,可基于分数布朗运动对原有的期权定价模型进行推广.     

分数布朗运动环境下的幂期权定价

在等价鞅测度下,研究标的资产价格服从几何分数布朗运动的幂期权看涨、看跌定价公式及其平价公式.并与基于标准布朗运动的幂期权定价公式进行比较分析,进一步论证布朗运动只是分数布朗运动的一种特例,可基于分数布朗运动对原有的期权定价模型进行推广.     

CEV下考虑突发事件影响的有交易费用的交换期权定价

在股票价格满足CEV且受布朗运动和泊松过程共同驱动的模型下,对支付交易费用的交换期权定价进行研究,给出了期权价格满足的偏微分方程,并发现定价模型中股票价格的幂指数与波动率弹性α的选取有关,同时交易费用受泊松强度参数λ的影响,且随着λ的变大而变小.     

随机利率模型下基于Tsallis熵分布的可转债定价

本文主要研究基于Tsallis熵分布且存在瞬时违约风险的情况下,随机利率服从Vasicek利率模型的可转换债券的定价问题。标的股票价格过程服从Tsallis熵分布的前提下,构建投资组合,利用无套利原理得到可转债价格所满足的偏微分方程,进一步采用有限元法得到可转债价格的数值解。根据长江证券、利欧股份以及吉林敖东股票的市场真实数据,利用Tsallis熵分布模拟收益率序列,并得到基于Tsallis熵分布的股价模型优于几何布朗运动模型下的最优参数,在此基础上,绘制股价基于Tsallis熵分布下三种标的股票所对应可转债的理论价格的三维图及与市场实际价格的对比图。研究结果发现,对应标的股票价格基于Tsallis熵分布下的可转债理论价格与市场真实价格更为接近。     

分数随机利率模型中的期权定价

本文研究分数随机利率模型中的期权定价问题.通过选取不同的资产作为计价单位及相应的测度交换,将经典模型中的测度变换方法推广到分数布朗运动市场环境,既丰富了分数期权定价的拟鞅方法,也得到了股票价格与利率分别服从几何分数布朗运动时的期权定价公式.     

股价遵循分数布朗运动的最大值期权定价模型

分数布朗运动由于具有自相似和长期相关等分形特性,已成为数理金融研究中更为合适的工具.通过假定股票价格服从几何分数布朗运动,构建了Ito分数Black--Scholes市场;接着在分数风险中性测度下,利用随机微分方程和拟鞅定价方法给出了分数Black-Scholes定价模型;进一步放松初始假定,讨论了多个标的情形的最大值期权定价问题.研究结果表明,与标准期权价格相比,分数期权价格要同时取决于到期日和Hurst参数.     

基于时间变换和分数型过程下的期权定价及模拟分析

由布朗运动驱动的期权定价模型是最为经典的模型,但该模型不能准确地描述资产价格的长相依性和短时间的不变性.本文提出了时间变换下的次分数布朗运动支付红利期权定价模型.首先,建立了次分数布朗运动扩散B-S模型,获得了带红利的欧式期权定价公式.其次,利用金融实际数据进行统计模拟,研究表明新模型能够反映金融资产真实值.     

连续时间下的可分离债券的定价

假设股票价格服从对数正态分布,且股票价格的波动率,无风险利率均为时间的确定性连续函数,利用鞅的方法研究了连续时间下的可分离债券的定价,并得到了可分离债券的定价公式.     

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??Model of option pricing driven by Brownian motion is the most classical model. However, it can not describe long-term property and invariance in a short period of time of asset price. In this article, option pricing model driven by sub-fractional Brownian motion is studied under time-transform with dividend-paying. Firstly, the model of diffusion B-S model of sub-fractional Brownian motion is build, and get option pricing formula with dividends. Secondly, statistical simulation is used by real data in finance and show that new model can reflect real financial assets.     

随机利率下的可分离债券的定价

假设股票价格服从对数正态分布,利率是随机的,且股票价格的波动率,无风险利率均为时间的确定性连续函数,通过选取不同的计价单位及概率测度的变换,利用鞅的方法研究了随机利率下的可分离债券的定价,并得到了可分离债券的定价公式.     

混合分数布朗运动下欧式期权模糊定价研究

本文采用混合分数布朗运动来刻画标的股票价格的动态变化,以此体现金融市场的长记忆性特征。在混合分数Black-Scholes模型的基础上, 基于标的股票价格、无风险利率和波动率均是模糊数的假定下,构建了欧式期权模糊定价模型。其次,分析了金融市场长记忆性的度量指标 Hurst指数H对欧式期权模糊定价模型的影响。最后,数值实验表明:考虑长记忆性特征得到的欧式期权模糊定价模型更符合实际。     

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In this paper, we establish the option pricing model under sub-fractional Brownian motion, and consider the situation of the continuous dividend payments. Firstly, Wick-It\^{o} integral and partial differential method are used to get the option price of partial differential equation, and then through variable substitution into Cauchy problem, we can get the pricing formula of European call option with dividend-paying in sub-fractional Brownian motion environment. According to the pricing formula of European call option, the European put option pricing formula is obtained. Moreover, we study the parameter estimation in the model, and consider the unbiasedness and the strong convergence of the estimator.     

Market calibration under a long memory stochastic volatility model

In this article, we study a long memory stochastic volatility model (LSV), under which stock prices follow a jump-diffusion stochastic process and its stochastic volatility is driven by a continuous-time fractional process that attains a long memory. LSV model should take into account most of the observed market aspects and unlike many other approaches, the volatility clustering phenomenon is captured explicitly by the long memory parameter. Moreover, this property has been reported in realized volatility time-series across different asset classes and time periods. In the first part of the article, we derive an alternative formula for pricing European securities. The formula enables us to effectively price European options and to calibrate the model to a given option market. In the second part of the article, we provide an empirical review of the model calibration. For this purpose, a set of traded FTSE 100 index call options is used and the long memory volatility model is compared to a popular pricing approach – the Heston model. To test stability of calibrated parameters and to verify calibration results from previous data set, we utilize multiple data sets from NYSE option market on Apple Inc. stock.     

分数布朗运动下几何平均亚式权证的定价

假设股票价格变化过程服从几何分数布朗运动,建立了分数布朗运动下的亚式期权定价模型.利用分数-It-公式,推导出分数布朗运动下亚式期权的价值所满足的含有三个变量偏微分方程.然后,引进适当的组合变量,将其定解问题转化为一个与路径无关的一维微分方程问题.进一步通过随机偏微分方程方法求解出分数布朗运动下亚式期权的定价公式.最后利用权证定价原理对稀释效用做出调整后,得到分数布朗运动下亚式股本权证定价公式.<正>~~     

股票价格遵循几何分式Brown运动的期权定价

讨论了股票价格过程遵循几何分式B row n运动的欧式期权定价.由于该过程存在套利机会使得传统的期权定价方法(如资本资产定价模型(CAPM),套利定价模型(APT),动态均衡定价理论(DEPT))不可能对该期权定价.利用保险精算定价法,在对市场无其它任何假设条件下,获得了欧式期权的定价公式.并讨论了在有效期内股票支付已知红利和红利率的推广公式.     

混合分数布朗运动环境下欧式期权定价

假设股票价格变化过程服从混合分数布朗运动,建立了混合分数布朗环境下支付连续红利的欧式股票期权的定价模型.利用混合分数布朗运动的It-公式,将支付连续红利的欧式股票期权的定价问题转化为一个偏微分方程,通过偏微分方程求解获得了混合分数布朗运动环境下支付连续红利的欧式股票看涨期权的定价公式.