一类带有随机扰动的捕食-食饵模型正解的存在唯一性(英文)

主要讨论了一类带有随机扰动和改进了的功能性反应函数II的捕食-食饵模型,通过构造Lyapunov函数和使用比较定理两种不同的方法证明了其正解的存在唯一性.     

一种根据布朗运动测量玻尔兹曼常量的新方法

利用显微镜和CCD图像采集工具对聚丙烯小球的布朗运动进行了研究,通过拍摄粒子运动图像并利用MATLAB程序进行图片处理,读取每一时刻布朗粒子的坐标.基于对大量数据的统计分析,计算出了玻尔兹曼常量,与理论值的相对误差约为4%.同时,验证了布朗运动位移服从正态分布以及粒子位移均方值与时间成正比的关系.     

分形理论在分子动力学模拟中的应用

本文基于分形理论提出了一个假说,认为实际流体分子的无规运动可以用分数布朗函数作为概率密度函数来描写,而其分数维数可根据分子运动的图像确定。本文以流体Ar作为对象进行了分子动力学模拟,根据分子动力学模拟的结果提取了运动的分数维数,构造了描述分子无规运动的分数布朗函数,并对所提出的假说进行了验证。     

布朗运动和泊松过程共同驱动下的欧式期权定价

针对布朗运动和泊松过程共同驱动下股票价格的随机微分方程,利用It0公式和随机积分的方法,得到了该形式下欧式期权定价的模型,并给出了模型的求解.     

一种岩石断面形貌间接描述的新方法研究

基于图像图形学的YUV颜色模型理论,本文提出了一种间接描述岩石断面形貌的新方法,即YUV维数法。选定一张有m个像素点的彩色数码照片,以每个像素点的Y(灰度)、U、V(色彩和色饱和度)分量分别构造欧氏空间中对应点的z、x、y坐标分量。在每个像素点处均采用上述构建方法,可在欧氏空间中确定m个点(与像素个数相同),连接构造的m个点,即可构建粗糙的YUV表面。采用分形布朗运动理论,导出了n-1~n维分形体的自仿射维数计算方法,并特例化至2~3维。求解YUV表面的自仿射维数,该维数即为YUV维数。为验证YUV维数方法的可行性,分别完成了同一岩石断面的YUV维数数值试验、激光表面仪扫描试验、扫描电子显微镜扫描试验,并采用YUV维数、普通维数和灰度维数分析同一试件的表面形貌特征。对比分析显示,相同试件的YUV维数与普通维数基本相同,且与灰度维数总体趋势近似一致。这证实了YUV维数方法的可行性。另外,计算YUV维数过程中,由于采集初始数据(彩色照片)的设备是数码相机,所以它克服了普通维数的缺陷。同时,YUV模型表征的真彩图片颜色包含了颜色的灰度、色彩和色饱度,而灰度图仅保存了灰度信息。所以,YUV维数比灰度维数更全面充分揭示了图像的分形几何特征。总之,YUV维数有着普通维数和灰度图维数无法比拟的优越性,是一种间接描述表面形貌描述的新方法。     

基于 Ma t l a bGU I的物理演示实验设计

以中学物理实验中的布朗运动、 光的干涉以及波的合成与叠加为例, 运用 Ma t l a b语言在图形可视化、 图形用户界面设计( GU I )等方面的优势, 通过模拟仿真及动态演示, 将复杂、 抽象的物理过程直观地体现在教学过 程中, 使教学效果更加突出明显, 内容更加形象生动, 达到提高课堂教学效率的目的     

布朗运动在(r,p)-容度意义下的连续模的泛函形式

本文利用抽象Ｗｉｅｎｅｒ空间上的容度大偏差原理证明了（Ｒ,｜·｜）上的经典Ｗｉｅｎｅｒ空间（Ｗｄ,Ｈ,ｕｗ）中的布朗运动在（ｒ,ｐ）－容度意义下的Ｌｅｖｙ连续模的泛函型极限定理．     

关于布朗运动的一个注记

本文对布朗运动的一个充要条件给出另一种证明     

布朗运动与股票、期权

布朗运动是生物学家布朗首先发现的物理现象,物理学家、诺贝尔奖获得者爱因斯坦和佩兰曾深入地从理论和实验上研究布朗运动．出乎意料的是数学家、金融学家也研究布朗运动,１９９７年度诺贝尔经济学奖授予莫顿和斯科尔斯,表彰他们与布莱克合作推导并发展期权定价模型所作的贡献,而他们的理论出发点之一就是布朗运动．     

高负荷下非强占优先排队网络系统中队长过程的扩散逼近

本文是在高负荷下非强占优先排除网络系统中给出了队长过程的扩散逼近 .证明了其队长过程的扩散极限是半鞅反射的布朗运动 .