连续小波变换用于滴定终点的确定

针对基于二进小波变换奇异性检测方法的不足,提出基于连续小波变换奇异性检测方法,该方法具有较细致的局部奇异性刻画能力,能够对滴定曲线的滴定终点进行精确的定位。将这种方法应用于NaOH对HCl和H3PO4滴定曲线滴定终点的确定,取得了理想的结果。     

应变软化对复合材料分层尖端场的影响

提出了适用于纤维增强复合材料应变软化分析的多标量连续损伤模型,并将其应用于含分层裂纹的复合材料层板的后屈曲损伤破坏有限元分析,研究了软化参数对损伤场和应力场的影响。计算结果表明:(1)应变软化使分层尖端的应力奇异性降低或消失。(2)应变软化参数影响极限损伤区的大小及其扩展速度,应力跌落使极限损伤加剧。(3)由于损伤的影响,裂尖的能量释放率受软化参数的影响出现波动,已难反映分层特征,可以根据损伤程度来判断分层的扩展。(4)分层上下表面的纤维方向影响损伤形式及其扩展方向。     

三维切口尖端应力应变场

本文利用双重幂级数展开法分析三维切口尖端应力应变奇异性，通过切口边界条件导出切口特征方程，进而求得不同切口内角下特征值序列解答，最后推得切口尖端应力应变场。     

表面电荷密度法的应用研究

本文介绍了一种边界积分方程法——表面电荷密度法。它可用于处理轴对称电场和三维电场,特别是包含介质和开放边界的系统;还可用来精确确定各种形状电极间的电容。本文对应用此法所遇到的各种奇异性问题进行了讨论,在理论推导的基础上,编制了通用程序,它可处理包含圆形、直线形电极和介质的轴对称系统,可处理矩形平面电极的三维场。利用这个程序,对尖端发射体外的电位分布及快速变像管中一种常用的聚焦系统的空间电位分布进行了计算,与差分法作了比较,还计算了考虑介质边界后的影响;计算了单球体的空间电位分布,并与解析值进行了比较,计算了几种模型的电容,并与解析值和极限值进行了比较。     

THREE—BODY SCATTERING CROSS SECTION AND SINGULARITIES OF THE T—MATRIX

Cross section is a fundamental concept in collision theory. This concept hasbeen formulated for binary collisions,i.e.,collisions between two incidentparticles.As far as binary collisions are concerned,one can describe withdifferential and integrated cross sections any elementary processes includingdissociation and rearrangement as well as elastic and inelastic scattering.It isbelieved,however that besides binary collisions there are three-body colli-sions,i.e.,collisions among three incident particles.Thus it is of general     

关于二元样条空间下的三角剖分的分解

本文指出，在一定条件下，对于一个二元样条空间，所考虑的三种剖分中的某些胞腔和网线可以消去，而前后两个三角剖分下样条空间的结构有着紧密的联系，从而可以用简单划分下的空间结构表示复杂剖分下的空间结构。该分解剖分的步骤可以递推的进行，尤其对Ｓ＾１ｓ。据此，本文还分析了剖分对Ｓ＾１２的奇异性并给出一组奇异的剖分。     

同位旋守恒对奇异性产生的约束

考虑同位旋守恒约束和奇异夸克的产生压低,研究了高能pp碰撞中的K/π比值,给出了K⁺/π⁺和K^－/π^－与末态产生粒子多重数之间的关系,并提出采用一个近似与参数无关的(K⁺/π⁺)/(K^－/π^－)比值来反映这一过程中同位旋守恒的约束.     

小波分析对奇异性检测用于滴定终点确定的研究

在分析化学领域中，利用数学判断法确定滴定终点，随着计算机的日益普及而备受关注。此文在介绍当前普遍采用的二进小波变换奇异性检测方法的基础上，提出基于多分辨率分析和连续小波变换两种奇异性检测方法，并应用于氢氧化钠对盐酸和磷酸滴定曲线判断终点的试验中，取得了良好的效果。     

一类奇异弹性梁方程正解的存在性

利用全连续算子的逼近方法和不动点指数理论,在与相应线性算子第一特征值有关的条件下,对非线性项f不奇异与奇异两种情形分别讨论了两端固定的弹性梁方程正解的存在性.     

不同目标函数的量子系统动态跟踪

针对不同的随时间变化的目标函数,对所给定的封闭量子系统,利用李雅普诺夫稳定性定理进行控制律的设计.对于系统跟踪过程中控制量过大的问题,通过采用自适应算法来加以解决.分别针对不同的目标函数进行了系统仿真实验.在所设计的控制律的作用下,能够使控制系统的输出从任意初态动态跟踪目标系统的状态.仿真实验验证了所提出的控制策略具有根据系统响应过程中出现的控制值过大的情况自适应地调整控制律、对动态目标系统实时跟踪的能力,同时对不同的目标函数具有通用的特性.