计算机上的抽象算符演算系统

本文在REDUCE语言环境下,利用公理化方法建立了一个“抽象算符演算”系统.使REDUCE系统可用于抽象的算符演算,逆演算;用于Laplace变换,逆变换及解微分方程,推导公式,以及验证有关定理等.     

Darboux Transformation Method for Solving the Sime—Gordon Equation in a Laboratory Reference

The sine-Gordon equation is solved in a laboratory reference using the method of Darboux transformation.Using the Liouville theorem,explicit expressions of the single soliton solution and the breather solution are derived from the Darboux matrix in the case of a null spectral parameter.     

Poincar-Chetaev方程的Noether对称性

建立d’AlembertLagrange原理的PoincarChetaev形式,给出原理在无限小变换下的变形形式,由此得到广义Noether等式以及守恒量的形式.举例说明结果的应用.     

任意长度DCT—Ⅱ的MIMD并行算法

1 引 言 Ⅱ型离散余弦变换(DCT—Ⅱ)有超于统计最佳变换Karhunen—Loeve变换(KLT)的渐近性质,因而在通信和信号处理中得到了广泛应用,尤其是在图像处理中它是最有用的变换。设x(k)(k=0,1,…,N—1)为实数序例,其DCT—Ⅱ的定义为 X(n)=sum from k=0 to N-1 x(k)cos(π(2k+1)n)/2N,n=0,1,…,N-1。 (1)     

广义Dedekind函数误差项的加权平方积分均值

研究了和式∑↑n≤x（n/ψ（n））^r的渐近公式中的误差项E（x;r）的加权平方积分均值。其中，r是正整数，ψ(n)是Dedekind函数。     

带松弛项的粘性双曲系统解的渐近状态

考虑带松弛项的粘性系统ut+vx=εuxxvt+ux=αu-vτ+εvxx,当松驰因子τ→0时的解的渐近状态,先算出本方程的格林函数,然后由Duhamel原理得到解的精确表达式,通过对格林函数的逐点估计,得到当α2<ετ+1时,此方程组的解趋近于一个以α为速度的行波解,否则当τ→0时,不可能得到能作Fourier变换的解.     

用等效替代法解决物理问题

等效替代是物理学的重要方法之一，如力的合成与分解是力的等效替代，运动的合成和分解是不同参照系中运动的等效变换，在变速运动中的平均速度是用一个数值为平均速度的匀速直线运动来替代一段时间内的变速运动，在电学中的等效电路，交流电中的有效值等都     

芬斯勒射影几何中的Ricci曲率

本文研究了保持Ricci曲率不变的Finsler射影变换。给定一个紧致无边的n维可微流形M，证明了：对于一个从M上的Berwald度量到Riemann度量的C-射影变换，如果Berwald度量的Ricci曲率关于Riemann度量的迹不超过Riemann度量的标量曲率，则该射影变换是平凡的。     

傅里叶自重卷积解谱技术中一种新的变迹函数

傅里叶自重卷积解谱技术可以有效地提高实验谱的分辨率,然而解谱后的信噪比明显下降。本文提出一种新的变迹函数(动态变迹函数),它可以在提高分辨率的同时使信噪比基本保持不变,用它来处理由软X射线弯品谱仪得到的Fe的Lα和Lβ实验谱线获得了十分满意的结果,解谱后得到了Lα和Lβ之间的许多短波伴线,跟理论计算值符合很符合。