带位势Landau-Lifshitz方程弱解的部分正则性

证明了三维或四维空间中带位势的Landau-Lifshitz方程的稳态解的部分正则性. 众所周知, 由于方法的限制, 对带位势的Landau-Lifshitz方程的稳态弱解的部分正则性需要对位势限制很强的条件. 由位势引起的主要困难是如何得到Scaling函数满足的方程, 这使得Blow-up方法失效. 作者通过直接估计Morrey能量以避开Blow-up方法而克服了该困难.     

L-fuzzy层次拓扑空间的准Ir—Lindelof性质

在L-fuzzy层次拓扑空间中，利用Da-闭集，定义了准Ir-Lindelof性质，得出它们在更广泛的层次拓扑空间中，保持了L—fuzzy拓扑空间中的准Lindelof性质的主要结论。例如，闭遗传性、弱拓扑不变性和好的推广等。     

单支方法关于多延迟Pantograph方程的稳定性分析

本文主要讨论了单支方法关于多延迟pantograph方程解的存在唯一性及渐近稳定性 ,同时将非线性多延迟系统数值解的有关结论推广到多延迟pantograph方程 ,证明了单支方法对于ODEs的A(α) 稳定等价于单支方法关于多延迟pantograph方程NGPk(α) 稳定 .     

一般非线性渗流方程广义解的存在唯一性与Blow-up

In this paper,we consider nonnegative solutions to Cauchy problem for the general nonlinear filtration equations ut-Dj(aij(x,t,u)Diφ(u))+bi(t,u)Diu+C(x,t,u)=0,and obtain the existence,uniqueness and blow-up in finite time of these solutions under some structure conditions.     

Regularity Properties of the Degenerate Monge-Amp`ere Equations on Compact K¨ahler Manifolds

The author establishes a result concerning the regularity properties of the degenerate complex Monge-Ampère equations on compact Kǎhler manifolds.     

风沙两相流跃移层中沙粒相的速度分布

从单个跃移沙粒在气流中的运动方程出发导出了风沙两相流中沙粒相速度分布函数的Boltzmann方程，对风沙流研究中几种不同的分布函数及其相应的统计平均值等基本概念给出了严密的数学定义，指出了不同分布函数之间的区别和联系，在略去铅垂方向空气阻力的情况下，给出了沙粒相速度分布函数沿铅垂方向的边缘分布，作为风沙流中跃移理论的主要基础之一。利用结果对前人在风沙流研究中发现的某些重要规律和现象进行了解释。     

关于S-单位方程x2+y＝zn

本文研究了S-单位方程x2+y＝zn.运用Lucas数本原素因数存在性的重要结果,给出了该方程的解的上界.     

CONVERGENCE OF AN IMMERSED INTERFACE UPWIND SCHEME FOR LINEAR ADVECTION EQUATIONS WITH PIECEWISE CONSTANT COEFFICIENTS I： L^1-ERROR ESTIMATES

We study the L^l-error estimates for the upwind scheme to the linear advection equations with a piecewise constant coefficients modeling linear waves crossing interfaces. Here the interface condition is immersed into the upwind scheme. We prove that, for initial data with a bounded variation, the numerical solution of the immersed interface upwind scheme converges in L^l-norm to the differential equation with the corresponding interface condition. We derive the one-halfth order L^l-error bounds with explicit coefficients following a technique used in [25]. We also use some inequalities on binomial coefficients proved in a consecutive paper [32].     

简述代数方程的根式可解性

伽罗华 (ＥｖａｒｉｓｔｅＧａｌｏｉｓ,法国 ,1 81 1～ 1 832 )理论[1 ] 彻底解决了历史上曾经困扰两三个世纪的代数方程根式可解的问题 ,伽罗华理论属于近世代数的范畴 ,近世代数的基本概念有群、环、域等 .对于没有学过近世代数的读者 ,不可能在很短的篇幅里把这些概念介绍清楚 ,并应用它们讲述代数方程的根式可解性 .为使没有学过近世代数的读者对这一问题有个大致的了解 ,并借以引起学习近世代数的兴趣 ,本文撇开群、环的概念 ,仅用数域的概念把代数方程用根式可解的大貌勾勒一下 .1　代数方程的基本域和分解域定义 1　设Ｐ是非空数集 …