拉丁阵的枚举和计数(Ⅰ)情形n≤3

本文引入(n,k)-拉丁阵概念,讨论其枚举和计数的一般性质,并给出(2,k)-和(3,k)-拉丁阵及它们的合痕类个数的公式.     

回归系数Stein压缩估计的小样本性质

本文在广义均方误差（GMSE）准则下给出了回归系数β的Stein估计优于最小二乘（LS）估计的充分必要条件，然后在Pitman Closeness(PC)准则下比较了Stein估计相对于LS估计的优良性，本文最后给出了一个特别的注记。     

量子力学势垒穿透问题的光学类比

用量子态的线性叠加原理和波函数及其一阶导数的连续性,求解一维方势垒散射问题,得出各区域的波函数,最后求出了反射系数、透射系数以及势垒内部的概率流密度和概率分布,并得到由散射态过渡到束缚态的条件,另外,还将其自然过渡到一维对称方势阱的问题上去。     

靶室散射对ICF中子产额用铅活化法测量准确性的影响

 通过用MCNP4B程序计算在铅样品中的来源于靶室散射中子的注量和来源于未经靶室散射的源中子注量，结合由ENDF/B-Vi评价数据库给出的中子铅活化核反应截面，得到了在铅样品周围存在不同屏蔽材料时，神光Ⅱ靶室散射对聚变中子产额用铅活化法测量准确性影响小于1‰的结果。     

α-锆的低压动态力学特性

锆在常态为六角密堆（Hexagonal close-packed，hcp）结构（α相），在高压下转变成六方结构（ω相），温度升高时（1136K以上）转变为体心立方（Body-centered-cubic，bcc）结构（β相），更高温度（2123K）下熔化。锆在较低压力下发生α→β相变，材料强度影响不可忽略，研究表明材料在屈服后发生相变，会对已有的塑性流动起增强作用。本构关系对于研究锆在冲击加载下相变前后、相变期间的物理和力学性质的变化，理解锆的基本动力学特性是必不可少的。     

O3+与氦原子碰撞过程的CTMC计算

应用经典径迹蒙特卡罗方法研究了O³⁺离子与氦原子碰撞的各种反应过程.基于使用多个系统总能量U值，对初始电子的微正则分布进行了优化，使其更接近于量子力学的径向空间分布.作为检验，首先在独立电子模型近似下计算了He²⁺与氦原子碰撞的各种反应过程，通过与实验的比较，发现对氦原子靶，优化极大地提高了计算精度.计算了O³⁺与氦原子随入射离子能量变化的各种反应过程截面，特别是单电子丢失、双电子丢失的总截面，以及转移电离截面与单俘获截面的比值，并与实验进行了比较，发现单双电子丢失截面与实验符合得很好，但在大于200 keV/u的能区，转移电离截面与单俘获截面的比值与实验有较大的差距，这表明独立电子模型需要进一步改进.     

降雨融化层后向散射的蒙特卡罗仿真

云层上端冰雪粒子的融化形成了降雨融化层，随着粒子的下落融化过程开始，因此融化层的微观特性在垂直方向上是连续变化的.建立了降雨融化层的仿真模型，应用更为切合实际的三层球形粒子代替了融化层中的粒子.根据降雨过程中雨滴的尺寸分布推导了融化层中融化粒子的尺寸分布.根据Mie理论，计算了降雨率小于12.5 mm/h时，降雨融化层对5，10，35，94 GHz电磁波的雷达反射率和特征衰减因子的垂直廓线.计算结果表明，当电磁波频率高于20 GHz时，将无法观测到“雷达亮带”，这与实验结果相符.根据辐射传输理论，应用蒙特卡罗方法计算了垂直方向微观特性连续变化的降雨融化层对不同频率电磁波的反射率，比较了两种不同尺寸分布(Gamma分布和Marshall-Palmer分布)融化层反射率的差别，这为利用高频电磁波对降雨融化层进行遥感提供了理论和数值依据. 关键词： 降雨融化层 蒙特卡罗方法 后向散射 电磁波     

低温条件下单晶氮化铝纳米线生长机理的研究

在25mL的不锈钢反应釜中，利用无水三氯化铝与叠氮化钠在无溶剂的条件下直接反应，成功地合成出了单晶氮化铝纳米线，反应温度为450℃，有效反应时间为24h.高分辨率透射电子显微镜测试结果显示，纳米线多为长直线状外貌特征，直径在40—60nm范围内，最大长度可达几个微米.高分辨率电子衍射和X射线衍射结果都表明，多数纳米线为六方结构，也有少量呈现面心立方结构.同时，提出了长直线状六方和面心立方单晶氮化铝纳米线的生长机理的假设，并对六方单晶氮化铝纳米线生长方向的人工控制也进行了讨论. 关键词： 六方单晶氮化铝 纳米线 X射线衍射 透射电子显微镜     

M－连续格到Hilbert方体的嵌入

本文主要讨论Ｍ－连续格到Ｈｉｌｂｅｒｔ方体的嵌入问题．我们建立了Ｍ－连续格的次直积表示理论，推广并统一了Ｒａｎｅｙ，Ｂｒｕｎｓ，Ｌａｗｓｏｎ，Ｂａｎｄｅｌｔ和Ｅｒｎｅ等人的相应工作．Ｒｅｎａｙ与Ｂｒｕｎｓ的经典方法是建立在对相应的弱辅助关系的极大完备链作深入分析之上的，富于技巧性，且有局限性．与之相比，本文所使用的方体则相当朴素而自然，但却能处理更为广泛的情形．     

屏蔽电缆对脉冲X射线响应的数值计算

 结合蒙特卡洛方法和时域有限差分(FDTD)方法，计算了电缆受脉冲X射线辐照时介质层内的运流电流密度，并以此为麦克斯韦方程的源，计算得到了电缆两端接匹配负载时的芯线响应电流。该方法综合考虑了电缆芯线、介质层和屏蔽层的沉积电荷对芯线响应电流的影响。计算结果表明：芯线响应电流大小与电缆受辐照长度成正比，电流由辐照中心向两边流走；源区越靠近中心位置，电流幅度越小，源的中心位置处，电流为零，源区存在静电场；源区外，电流大小相等，方向相反。最后，利用有限差分法计算得到的电场强度反推出了芯线电荷数，与蒙特卡洛方法计算的结果相比，FDTD方法计算的要低20%，该误差可能由将3维问题近似为1维问题所引起。