一道错题的剖析与再变

1错题由来题已知Rt△ABC的周长是4+4 3^1/2,斜边上的中线长是2,则S_△ABC=_<sub><sub><sub>.学生的解法:解法1（标准答案）:因为Rt△ABC的周长是4+4 3^1/2,斜边上的中线长是2,所以斜边长为4,设两个直角边的长为x、y,则x+y=4 3^1/2,x²+y²=16,故S_△ABC-1/4[（x+y）²-（x²+y²）]=1/4[(4 3^1/2)²-16=8.解法2:因为Rt△ABC的周长是4+4 3^1/2,斜边上的中线长是2,所以斜边长为4,设两个直角边的长为x、y则x+y=4 3^1/2,x²+y²=16,消去y得x²-4 3^1/2x     

图的反符号边k-控制数

图的符号边控制数有着许多重要的应用背景.已知它的计算是NP-完全问题,因而确定其精确值有重要意义.本文给出了一般图的反符号边k-控制数的若干上界.     

上半平面中双周期函数的Hilbert边值逆问题

研究了一类上半平面中双周期函数的Hilbert边值逆问题.利用函数的对称扩张,将其转化为无穷直线上双周期Riemann边值问题,得到了问题的一般解及可解性定理.     

对一道初中联赛平面几何题的研究

<正>1992年第九届全国初中联合竞赛试题第二试的第2小题是:题目1如图1,在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上一点,E是线段AD上一点,且∠BAC=∠BED=2∠CED,求证:BD=2CD.这是一道较难的平面几何题,究其原因在于所给的条件不是很容易联系在一起,组委会所提供的证明方法借助于△ABC的外接圆.在对这个题目的证法研究中,我们意外地发现BD=2CD等价的结论:BE=2AE.     

一种基于边交换的贪心算法求解md-MST问题

通过对最小度限制最小生成树(md-MST)问题性质进行分析,提出了一种基于边交换的贪心算法.算法先用贪心算法生成一棵生成树ST,然后对生成树ST经过边交换调整,得到满足问题约束条件的可行解,再对生成树ST进行进一步边交换优化,得到md-MST问题的最优解或接近最优解的近似解.实验证明,算法能在短对间内求出大规模顶点随机图的md-MST,是一种非常实用的求解md-MST问题的精确算法.     

澳洲茄胺单糖苷的合成及其抗肿瘤活性

以单糖为原料,经苯甲酰化保护和溴代制备中间体酰化溴代糖(3a～3e)。通过Koenigs-Knorr合成法将3a～3e与澳洲茄胺甙化缩合并脱保护合成了5个澳洲茄胺单糖苷化合物(5a～5e,5d和5e为新化合物),其结构经1H NMR,13C NMR和MS表征。用MTT法对5a～5e进行体外抗肿瘤细胞活性试验结果表明,5c和5d显示了较好的抗肿瘤活性。     

限制在疏水板中的新的六边形-四边形三层冰结构

对限制在两个光滑的疏水板间的水进行了分子动力学模拟,观察到了两种晶体结构,都满足冰规则．在1GPa的压强和1．0nm的板间距下获得的新的冰相是平坦的六边形-四边形三层冰．在此结构中,靠近板的两层（外层）中的水分子形成六边形环,中间层的水分子形成四边形环．对于外层的水分子,其四个氢键中的三个在同一层中,另一个氢键与中间层连接．对于中间层的水分子,四个氢键中的两个在同。层中,而另外两个氢键与两个不同的外层相连．虽然三层的形状不同,但其面密度却接近相等．另一种结构是在0．8nm的板问距和100MPa的侧向压下获得的平坦的六边形双层冰．模拟中的相变既有一阶相变,也有连续相变．     

对“四舍六入五留双”修约规则的商榷*

数值修约是分析化学教学的重要内容。目前,主流分析化学教材均采用 “四舍六入五留双”数值修约规则。详细剖析了该规则中尾数与进舍条件的关系,指出“四舍六入五留双”修约规则中应采用“尾数的首位”而不是“尾数”设置进舍条件,否则存在逻辑错误。对比分析表明,“四舍六入五留双”以数字4、5和6为比较值设置的修约规则等价于GBT8170—2008国家标准中以数字5为比较值设置的进舍规则,但GBT8170—2008国家标准的进舍规则的逻辑、表述等优于“四舍六入五留双”规则。因此,建议分析化学教材采用GBT8170—2008国家标准规定的数值修约相关内容。     

纳米氧化锌的过饱和控制生长与大小分布控制.

"在非水介质中合成了纳米氧化锌,测定了纳米氧化锌的紫外吸收光谱,并用有效质量模型计算了粒子大小,开发并命名了一种称之为纳米粒子过饱和控制生长的技术,该技术涉及将小的纳米粒子悬浊液加入到大的粒子悬浊液中,结果因为不同大小粒子间的溶解度差异小的粒子将全部溶解,大的粒子将整体长大,大粒子悬浊液的粒子数将保持不变,大粒子的生长速度显著比Ostwald老化的高．该技术最显著的特征是只要最初两悬浊液粒子大小的差异足够大,分布不是太宽,则粒子大小的分布将会因为粒子如此长大而变窄．"