基于加权方差估计的降维

提出一种新的降维方法, 加权方差估计(WVE), 它包含了切片平均方差估计(SAVE)作为特例. 并且利用Bootstrap方法从WVE中 选择出最优估计, 给出了维数的选择方法. 该最优估计通常远好于已有方法, 比如切片逆回归(SIR)等. 已有的许多方法, 如SIR, SAVE等, 通常对每个 观测给予相同的权来估计中心子空间(CS). 通过引入权函数, WVE根据观测样本距中心子空间的距离, 对不同观测给予不同权重. 权函数使得WVE在很 一般或复杂的情形下有很好的表现, 比如, 回归变量的分布严重偏离椭圆对称分布. 而椭圆对称分布假设是许多方法 的基本假定, 如SIR, SAVE等. 和已有方法相比, WVE对自变量的分布不敏感. 本文建立了WVE的相合 性. 与其他方法的模拟比较表明了WVE的优点.     

岭型主成分估计的最优性

本文研究岭型主成分估计的回归最优性。证明了岭型降维估计类中，岭型主成分估计具有Φq^0最小、E－最小和D－最小性，且协方差阵的正交不变范数最小，推广了[2]中某些结果。     

研究高考命题回归本原教学——2007年上海高考物理试题赏析

作为和高中课程改革相适应的评价体系，全国卷及各省卷高考命题近年来的改革成果也非常丰富；2007年独立命题的省份已达十几个．作为全国首家实行独立命题尝试的上海，自1985年高考单独命题至今已经历了20多年，高考试题在历年的探索中逐步形成对学生“获取、处理信息的能力”，“观察、实验能力”，“理解、判断能力”，“分析综合能力”，“科学探究能力”等五种能力的考查．2007年的上海高考试题又有些什么新的特点呢？     

回归基础重视数学思想方法——对一道高考题解答情况的剖析与思考

剖析学生的活动产品，反思我们的教与学，是提高数学水平的有效途径之一．笔者有幸参加2005年全国高考数学江苏卷的阅卷工作．在完成阅卷后进行了随机抽样分析．下面就一道试题及考生的解答，主要从“双基”及数学思想方法这一“显”一“隐”两个方面作一些分析与思考．     

高光谱影像的鲜桃可溶性固形物含量预测模型

可溶性固形物含量(SSC)是决定鲜桃风味和品质的重要成分。高光谱影像的特征提取为无损检测可溶性固形物含量提供了数据基础和方法路径。先前的研究表明,基于多光谱、荧光谱、近红外光谱、电子鼻的水果内部品质评估取得较好的结果。但是,由于缺少多特征融合,从而限制了水果品质的精准估测。为此,提出了一种基于堆栈自动编码器-粒子群优化支持向量回归(SAE-PSO-SVR)模型预测鲜桃可溶性固形物含量。首先,利用高光谱影像提取光谱信息、空间信息及空-谱融合信息。其次,设置普适性堆栈自动编码器(SAE)提取光谱信息、空间信息及空-谱融合信息的深层特征。最后,将深层特征作为粒子群优化支持向量回归(PSO-SVR)模型的输入数据进行鲜桃可溶性固形物含量的预测。其中,对于光谱信息作为输入的SAE模型,设计了453-300-200-100-40, 453-350-250-150-50, 453-350-250-100-60的三个隐含层结构。对于空间信息作为输入的SAE模型,设计了894-700-500-300-50, 894-650-350-200-80, 894-800-700-500-100的三个隐含层结构。对于融合信息作为输入的SAE模型,设计了1347-800-400-200-40, 1347-750-550-400-100, 1347-700-500-360-150的三个隐含层结构。实验结果表明,对于输入数据分别为光谱信息、空间信息及融合信息的SAE模型,结构为453-300-200-100-40, 894-800-700-500-100和1347-750-550-400-100的模型效果较好,而且基于融合信息的模型预测精度明显优于基于光谱信息或者图像信息的模型。为了验证模型的普适性,利用结构为1347-750-550-400-100的SAE模型提取融合信息的深层特征估测不同品种鲜桃的可溶性固形物含量并进行可视化。结果表明,基于结构为1237-650-310-130的SAE-PSO-SVR模型预测效果最好(R2=0.873 3, RMSE=0.645 1)。因此,所提出的SAE-PSO-SVR模型提高了鲜桃可溶性固形物含量的估计精度,为鲜桃的其他成分检测提供了技术支撑。     

支持向量回归在人体血红蛋白无创检测中的应用

采用线性渐变滤光片(Linear variable filter, LVF),优化设计高性能、便携式的人体血液成分近红外检测设备,研究了支持向量回归(Support vector regression, SVR)模型对人体血红蛋白(Hemoglobin, Hb)的预测能力及稳定性,以实现贫血疾病的无创诊断.无创采集100位志愿者食指前端光谱信息并划分定标集、验证集1和2.应用网格搜索方法优选惩罚参数与核函数参数c=5.28, g=0.33,用以建立稳健的SVR模型.随后,分别对验证集1和2中Hb水平进行定量分析.实验结果表明: 预测标准偏差(RMSEP) 分别为10.20 g/L和10.85 g/L,相对预测标准偏差(R-RMSEP) 为6.85%和7.48%,测量精度较高且SVR模型对不同样品的适应性较强,基本满足临床检测要求.基于SVR算法自行设计的LVF型近红外光谱检测设备在贫血症的无创诊断中有着良好的应用前景.     

基于支持向量回归机的陀螺漂移预测模型

为了预测某导弹陀螺漂移趋势,以该陀螺漂移角速度时间序列为对象,建立了基于支持向量回归机的预测模型。针对该预测模型的特点,提出了支持向量预选取的模型优化方法。基于ε不敏感损失函数的支持向量回归机具有稀疏性,其结构由支持向量决定。因此从训练样本集中预选出有可能成为支持向量的样本,精简样本规模是提高该类支持向量回归机训练和预测效率的有效方法。针对该类支持向量回归机从分类和回归两个角度分析了支持向量的几何特征,提出了核函数空间免疫聚类的支持向量预选取方法并用于某导弹陀螺漂移预测模型的数据预处理。仿真结果表明优化后的预测模型运算量小、建模速度快,精度高。     

振动时效的动应力判据

采用多元非线性回归分析方法，求得振动时效试验中动应力σｄ，载荷次数ｎ和残余应力当量ｋ对消应力效果εｖ的经验方程。从而实现用动应力现场速测来定量评定振动时效工艺效果。本文主要介绍动应力判据方程的建立方法及其应用。     

Non-isothermal Decomposition Mechanism and Kinetics of LiClO4 in Nitrogen

The non-isothermal decomposition kinetics of LiClO4 in flow N2 atmosphere was studied.TG-DTA curves show that the decomposition proceeded through two well-defined steps below 900°C,and the mass loss was in agreement with the theoretica1 value.XRD profile demonstrates that the product of the thermal decomposition at 500°C is LiCl.For the decomposition kinetics study,the activation energies calculated with the Friedman method were considered as the initial values for non-linear regression and were used for verifying the correctness of the fitted models.The decomposition process was fitted by a two-step consecutive reaction:extended Prout-Tompkins equation[Bna,f (α) is (1?α)nα a] followed by a 1th order reaction(F1).The activation energies were (215.6±0.2) and (251.6±3.6) kJ/mol,respectively.The exponentials n and a for Bna reaction were (0.25±0.05) and (0.795±0.005),respectively.The reaction types and activation energies were in agreement with those obtained from the isothermal method,but the exponentials were optimized for better fitting and prediction.