一类具有年龄分布和加权的种群系统的最优控制

本文研究了一类依赖于年龄结构的非线性种群系统的最优控制问题，其生死率依赖于个体年龄和加权规模．应用Ekeland’S变分原理证明了最优解的存在性，并用法锥和共轭系统技巧导出了最优性条件．     

LINEARIZED OSCILLATIONS OF DELAY DIFFERENTIAL EQUATIONS AND APPLICATIONS

The necessary and sufficient conditions for the oscillations of every solution of the nonlinear delay equation x(t) f(x(t l)) g(x([t-k]))=0 are oblained.     

具有染病年龄结构的SEIR流行病模型的稳定性

建立和研究了一类具有染病年龄结构的SEIR流行病模型.得到了该模型的基本再生数R0的表达式.证明了当R0<1时,无病平衡点E0不仅局部渐近稳定,而且全局吸引;当R0>1时,无病平衡点E0不稳定,此时存在稳定的地方病平衡点.     

试用统计方法分析散光与儿童弱视

弱视是一种影响要幼儿视力的功能性眼病．屈光不正是导致弱视的常见原因之一．尤其是当散光得不到及时正确的矫正时很容易造成弱视．有时散光与可能被误诊为弱视．本文采用了大量临床病历．利用数统计的理论和方法对散光性弱视患儿的弱视程度、患儿的年龄结构及患儿的眼别和性别等关系进行了定量的分析．     

一个内生人口生育率可解的C-K模型

得到一个具有可解内生人口出生率的Ｃａｓｓ－Ｋｏｏｐｍａｎｓ经济增长模型．给出此模型在不同劳动和资本的结合方式下存在唯一最优增长轨道和稳态解的条件．最后讨论存在多重最优增长轨道和多重稳态解的可能性态和文中主要结果的经济意义．     

关于非线性人口发展方程Mild解和Weak解的等价性

本文对一类非线性人口发展方程提出了Mild解和Weak解的概念,并讨论了二者之间的关系。     

一类非线性离散人口模型的稳定性和振动性

本文讨论了非线性差分方程ｘｎ＋１＝ｘｎ／１－ａ－ｂｘｎ－ｋ＋ｃｘ＾２ｎ－ｋ平衡点的稳定性，并获得了此方程在条件ａ∈（１，∞），ｂ∈（－∞，＋∞）＝Ｒ，ｃ∈（０，∞）下其正解的渐近性质及其关于正平衡点振动的充分条件，且当Ｋ＝０时建立了正平衡点渐近稳定的充分必要性准则。’     

城镇职工养老保险随机模型研究

构建了包含个人、企业、政府等市场参与者相互制衡的城镇职工养老保险随机模型,该模型涉及了储蓄、工作期消费、个人养老金账户、工资、退休后消费共5个随机变量;利用ITo引理证明了随机微分方程解的存在性,唯一性,利用2010-2014年中国有关宏观数据,对5个变量进行了动态模拟,并对部分参数变动对模型的影响进行分析,得出了储蓄替代率和人口出生率与两期消费正相关,两者的小范围变动不会影响两期消费的趋势等结论.     

基于Leslie模型的北京市基础教育学龄人口分城乡预测

以2010年第六次人口普查数据为基点,考虑到已经开放的单独二胎政策以及全面放开的二胎政策等因素,对北京市2020—2030年基础教育学龄人口变动情况分城乡进行预测.研究发现:北京学龄人口总体上呈现先上升后下降趋势;城市学龄人口远远高于农村学龄人口;城市各个阶段学龄人口均出现了先升后降趋势;农村幼儿园学龄人口呈现快速下降趋势,小学、初中学龄人口均呈现了先升后降趋势,农村高中学龄人口呈现了"下降-上升-下降-上升"的反复波动.学龄人口的变化反映了未来教育需求的变动,在未来10-15年,北京市还需要加大教师队伍建设、加强基础设施建设,努力实现城乡教育资源均衡化,最大限度地实现教育公平.     

甲流病毒传播的年龄结构模型的稳定性

研究甲型H1N1流感病毒的传播规律,建立年龄结构具有接种措施的SEIR流行病模型,给出了疾病流行的阈值并证明了地方病平衡点的稳定性问题.最后根据一些实际数据,进行数值模拟进而对模型的合理性加以完善,借助模型预测下一阶段甲流爆发的可能性并提出相关应对措施.