6×n阶矩形网络等效电阻猜想的证明

任意k×n阶电阻网络等效电阻的公式研究属于科学难题,到目前为止已经获得了当k=1,2,…,5时的5种情形下的等效电阻公式,但对k≥6时的等效电阻的普适公式仅仅作为猜想给出.本文根据建立的任意k×n阶电阻网络等效电阻研究的方法,证明了k=6时的等效电阻公式的正确性,并且给出了其无穷网络的等效电阻公式,在对比验证时得到了一些新的三角恒等式.     

从已有知识经验出发寻找解题思路

江苏于志洪先生在文[1]中,利用三角换元法解答了6道高考多元条件求最值问题,笔者阅读该文的同时,思考了怎样从学生的已有知识、经验出发,寻求自然的、简明的解题途径.本文以文[1]中的问题为例,探究这些代数最值问题的直接解答途径,愿对读者开展解题分析,探究解题思路,形成解题过程有所启迪.例1（2013年宁镇扬三市二模试题）若不等式x（1/2）＋y（1/2）≤k 2x＋y（1/2）,对任意正实数x,y成立,求k的最小值.     

地下水脆弱性风险预警和评估的区间三角模糊多属性决策模型

应用基于逼近理想解排序法的区间三角模糊多属性决策模型,对三江平原六大分区地下水脆弱性进行了风险预警和评估.评估结果与前人吻合,可为有关决策部门采取相应降低环境风险的措施提供参考.实例验证表明,模型具有更高的计算精度和更好的评价效果,为有关环境风险决策部门对地下水风险预警和评估提供了新的思路和方法.     

红细胞分布宽度与心房颤动负荷的关系研究

目的观察病态窦房结综合征患者心房颤动负荷与红细胞分布宽度（RDW）的关系。方法选择病态窦房结综合征植入永久性人工心脏起搏器的患者81例，回顾性分析患者入院时基本资料、血常规及生化指标。记录术后3个月起搏器记录的心房颤动负荷。根据患者心房颤动负荷分为高负荷组及低负荷组，比较分析两组患者RDW及相关临床资料。结果心房颤动高负荷组患者RDW（15.61±1.23）%，高血压比例71%，明显高于低负荷组的（13.50±1.03）%、46%（P＜0.01或0.05）。高负荷组左心房直径、左心室舒张末期内径、WBC、TG、TC均大于低负荷组（P＜0.01或0.05）。心房颤动负荷影响因素的logistic回归分析显示，RDW是心房颤动负荷高的预测因素（OR=10.32，P＜0.01）。高TG、高血压、高胆固醇也是心房颤动高发的预测因素。结论心房颤动负荷除与年龄，高血压有关外，还与RDW明显相关。RDW可成为病态窦房结综合征患者心房颤动负荷的预测因素之一。     

980nm半导体激光器输出光谱特性的改善

为了改善980nm半导体激光器的输出光谱特性,采用传输矩阵分析法推导了双布喇格光纤光栅谐振腔的传输表达式,对布喇格光纤光栅长度和谐振腔腔长对输出光谱的影响进行模拟仿真,结果表明布喇格光纤光栅长度对输出光谱的影响大于谐振腔腔长对输出光谱的影响,加长布喇格光纤光栅长度能压缩输出光谱线宽.在980nm半导体激光器尾纤上写入不同布喇格光纤光栅长度的双布喇格光纤光栅谐振腔,验证了引入双布喇格光纤光栅谐振腔在压缩980nm半导体激光器输出光谱线宽的同时改善了其输出光谱的稳定性.当环境温度在0~75℃范围内变化时,980nm半导体激光器输出中心波长仅变化0.06nm.     

硫酸铈铵对三角褐指藻岩藻黄素含量的影响及转录差异研究

利用血球计数法测定藻密度,研究不同浓度硫酸铈铵诱导子对三角褐指藻细胞生长的影响。采用高效液相色谱(HPLC)测定经不同浓度诱导子处理后三角褐指藻岩藻黄素的含量。通过荧光定量PCR研究岩藻黄素生物合成途径中相关基因转录差异,并利用SAS9.0统计软件对荧光定量PCR结果做主成分分析。结果显示:在一定浓度范围内硫酸铈铵(0.2~1.6 mg·L-1)抑制三角褐指藻细胞的生长。HPLC结果表明:随着硫酸铈铵浓度的增加,岩藻黄素含量呈先上升后下降的趋势,当硫酸铈铵浓度为0.2 mg·L-1时,岩藻黄素含量最高,达1.28 mg·g-1DW,比对照组提高了60%。定量PCR分析结果表明,硫酸铈铵浓度在0.2 mg·L-1时,岩藻黄素生物合成相关基因玉米黄素环氧酶基因(zep)、八氢番茄红素合成酶基因(pys)、ζ-胡萝卜素脱氢酶基因(zds)、番茄红素β-环化酶基因(lcyb)、胡萝卜素异构酶基因(rtiso)和八氢番茄红素脱氢酶基因(pds)转录水平与对照组相比极显著提高(P<0.01),与岩藻黄素含量变化相一致。主成分分析(PCA)结果表明:这些基因与岩藻黄素生物合成显著相关,其中,lcyb基因和pds基因对岩藻黄素生物合成贡献率最大。     

沉积温度对Cu_2O薄膜生长过程及光电性能的影响(英文)

以硫酸铜为铜源,采用一步化学浴沉积法制备出了晶粒尺寸可调的纳米晶Cu2O薄膜。通过X射线衍射、扫描电镜和紫外可见分光光度法研究了沉积温度对薄膜晶体结构、成核密度、晶粒尺寸、薄膜厚度和光电性能的影响。结果表明,当在60~90℃范围内调节温度时,能够很好地控制晶粒尺寸、薄膜厚度,并将禁带宽度控制在33~51 nm、392~556 nm和2.47~2.61 eV范围内;随着晶粒尺寸的减小,紫外可见光谱的吸收边有明显的蓝移。此外还对薄膜的生长过程,成核密度和颗粒尺寸变化的机理进行了讨论。     

一种邻近性的计算方法

邻近律是Gestalt定律的基本定律之一，然而迄今为止，如何在图像处理中计算元素之间的邻近性程度还没有具体方法提出．以点元素作为抽象载体提出了一种邻近性的计算方法，该方法借鉴基于最小支撑树（MST）的聚类思想，引入三角剖分和Prim算法计算元素之间的MST邻近性测度和加权MST邻近性测度用于度量元素之间的邻近性．实验结...     

用“平方法”巧解三角题

平方法是数学解题中一种重要的转化手段,某些三角题，通过平方升次，可以巧妙地利用恒等式sin2θ＋cos2θ=1，优化解题过程，现举几例加以说明.     

一道预赛试题的妙解

2009年全国高中数学联赛吉林省预赛填空题最后一题如下：题目对空间中有6个点两两连线，用红、黄两种颜色对这些边染色，则同色三角形至少有___个．