量子光学中的一种新变换

我们发现量子光学理论中一个新的积分变换,它不但能够反映量子光学中的Baker-Hausdorff公式的功效,而且可以实现相空间多项式和纠缠态的函数空间之间的变换.此变换可逆,且满足类Parseval定理.在相空间中结合Wigner变换和此新积分变换,可以得到相空间函数h(p,q)和其Weyl-Wigner对应算符之间的一个新的积分变换公式.     

光源频谱宽度对Bessel光束亮暗梯度的影响

分析了三种不同频谱宽度的光源(激光、绿光LED和白光LED)产生无衍射贝塞尔(Bessel)光束亮暗环的梯度。分别模拟得到在不同位置的光强截面图,并计算各亮暗环的光强值,引入对比度的计算公式,计算了三种不同频谱宽度的光源产生贝塞尔光束亮暗环的对比度,可以得到频谱宽度越宽的光源产生的贝塞尔光束亮暗环之间的对比度降低,亮暗环强度梯度下降,从而导致囚禁粒子的能力降低。根据三种光源的特性设计了实验装置,并在与理论模拟相应的位置分别拍摄了三种不同频谱宽度光源产生的无衍射光斑图。对实验中拍摄到的光斑图进行对比度计算,可以得知频谱宽度越宽的光源产生的无衍射光束,其截面光斑亮暗环的对比度降低,亮暗环强度梯度降低,囚禁粒子能力下降,理论和实验相吻合。     

构造非线性发展方程的无穷序列复合型类孤子新解

为了构造非线性发展方程的无穷序列复合型类孤子新解, 进一步研究了G'(ξ)/G(ξ) 展开法. 首先, 给出一种函数变换, 把常系数二阶齐次线性常微分方程的求解问题转化为一元二次方程和Riccati方程的求解问题. 然后, 利用Riccati方程解的非线性叠加公式, 获得了常系数二阶齐次线性常微分方程的无穷序列复合型新解. 在此基础上, 借助符号计算系统Mathematica, 构造了改进的(2+1)维色散水波系统和(2+1)维色散长波方程的无穷序列复合型类孤子新精确解. 关键词： G'(ξ)/G(ξ)展开法')" href="#">G'(ξ)/G(ξ)展开法 非线性叠加公式 非线性发展方程 复合型类孤子新解     

星形驻波

在一个扁平容器中振动硅油薄层能够产生以前未曾发现的驻波形态。法国尼斯大学(University of Nice)的瑞真巴赫(Jean Rajchenbach)和同事发现在足够强度的垂直振动下,通过改变振动频率和强度可以使驻波形态在星形和多边形之间不断变换,却与容器形状无关。该研究小组的驻波新形状有     

以方程(组)为中心展开高等代数课程的教学

以方程(组)为中心阐述了高等代数各部分内容的内在联系,给出了高等代数课程教学的一种新的教学模式.     

Vandermonde行列式对Lagrange插值公式的应用

给出了广义Vandermonde行列式的一种求法,并运用它给出了Lagrange插值公式的几个证明.     

“韩信点兵”问题新解

对"韩信点兵"问题的解法进行新解,给出了较孙子定理简便的求同余式组最小正整数解的一种递推公式解法.     

"对一个非线性分数阶微分方程组爆破解的研究"一文的更正

在《中国科学:数学》2012年42卷第12期"对一个非线性分数阶微分方程组爆破解的研究"一文中,因作者疏忽,遗漏摘要中的公式和原文1206页的(2.1)式中的等号,现将此文涉及的公式更正.     

几类变权强化缓冲算子的构造研究

基于最基本的缓冲算子x(k)d=(x(k)²)/(px(k)+(1-p)x(n))变形,获得了几类范围大大拓宽的适用缓冲算子的构造方法,讨论了缓冲算子的内在联系,研究了缓冲算子调节度与可变权重之间的关系,解决了传统缓冲算子作用强度过强或过弱的问题.最后通过实例验证了变权缓冲算子的有效性和优越性.