两个矩阵不等式

本文给出两个形如Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ不等式的矩阵不等式。     

关于对偶问题及对偶性质

本文考虑非可微凸规划的一个对偶问题，它使用目标函数的扰动函数的次微分及外法向量锥，它不同于已知结果．我们给出相应的对偶性质．     

巧用一道不等式求一类无理函数的最值

新教材高中数学第二册 (上 )第 16页有一道练习题 :求证 :(ac +bd) 2 ≤ (a2 +b2 ) (c2 +d2 ) ,等号成立当且仅当bc =ad .利用这一不等式可以很方便地求一类无理函数的最大值或最小值 .将上述不等式变形为 :|ac +bd|≤ (a2 +b2 ) (c2 +d2 ) .若此式右端 (a2 +b2 ) (c2 +d2 )为常数 ,当bc =ad时 ,则 (a2 +b2 ) (c2 +d2 ) 是 |ac+bd|的最大值 .同理 ,当 (a2 -b2 ) (c2 -d2 )≥ 0时 ,有 |ac-bd|≥(a2 -b2 ) (c2 -d2 ) ,当且仅当bc=ad时取等号 .若此式右端 (a2 -b2 ) (c2 -d2 )为常数 ,当bc =ad时 ,(a2 -b2 ) (c2 -d2 )是 |ac -bd|的最小值 .下…     

一类混沌神经网络的全局同步

研究了一类时滞混沌神经网络的全局同步问题.应用驱动-响应同步方法和线性矩阵不等式技术，给出了时滞混沌神经网络全局同步的充分条件和同步控制器设计方法，而且所得到的控制器易于实现.仿真示例验证了本文方法的有效性. 关键词： 混沌神经网络 同步 驱动-响应法 线性矩阵不等式     

一类Itô型非线性时滞关联随机大系统的分散鲁棒控制

在非线性项满足全局Lipschitz条件下,本文研究了一类It(o)型非线性时滞关联随机大系统的分散鲁棒控制问题.系统的时滞是关于状态和控制输入的.基于Lyapunov泛函及线性矩阵不等式(LMI)的分析方法,得到了无记忆状态反馈控制器使整个时滞关联随机大系统可镇定的充分条件.     

任意多个Hermitian矩阵的Khatri-Rao乘积的一些不等式

最后S.Liu[2]和笔[4]得到了两个Hermite矩阵的Khatri-Rao乘积的一些不等式。我们以两种方式来推广这些结果。首先，将结论推广到任意有限个Hermite矩阵的Khatri-Rao乘积；其次，给出了相应不等式的等式成立的充分必要条件。     

求解半定规划的ε-次微分向量丛方法

本文基于ε－次微分向量丛理论和强对偶定理，通过寻求半定规划对偶问题的最优下降方向，得到原半定规划的最优值。数值实验表明ε－次微分向量丛方法较适合于解大规模半定规划。     

基于局域操作下的两量子比特混态纠缠蒸馏实验研究

最大纠缠态在量子信息传输和处理过程中是最重要的资源之一，因此从退化的纠缠态中提炼出最大纠缠态一直是量子信息基础研究中的一个重要课题．根据Verstraete F等人在Phys．Rev．A，2001，64：010101（R）上提出的有效的方法，文章作者在实验上证明了基于局域操作下的两种形式的两量子比特混态纠缠蒸馏最佳协议．从原则上讲，文章的实验也可以容易地应用于任意两量子比特部分混合态的纠缠蒸馏．此外，作者还对经过蒸馏的第一类混合量子态进行Clauser-Home-Shimmony-Holt（CHSH）不等式的检测，以验证它的“隐藏非局域性”。