以抛物弓形为边界的周期环域的三次系统的Poincaré分支

本文以抛物弓形为边界的周期环域的三次系统的Poincaré分支为例,说明具有相同边界的周期环域的相同次数的多项式系统的Poincaré分支,由于周期环域内闭轨的不同,它们所对应的Abel积分也不同,所以它们的Poincaré分支所能分支出极限环的个数也是不同的.     

关于二维Navier-Stokes方程非线性Galerkin校正的注记

本文在对二维Navier-Stokes方程及其近似惯性流形领域估计的基础上，讨论了非线性Galerkin方法校正量的一种可能的最优选取。     

相对论Birkhoff系统的平衡稳定性

研究相对论Birkhoff系统的平衡稳定性.给出相对论Birkhoff自治系统、半自治系统和非自治系统的平衡方程、受扰运动方程和一次近似方程;给出判定平衡稳定性的一次近似方法及其判据;讨论相对论Birkhoff系统平衡稳定性和经典Birkhoff系统平衡稳定性的关系.给出实例以说明方法的应用 关键词： 相对论 Birkhoff系统 平衡稳定性 一次近似方法     

带两个形状参数的四次Bézier曲线的扩展

给出了一组含有两个形状参数α,β的四次多项式基函数,是四次Bernstein基函数的扩展,分析了这组基的性质;基于这组基定义了带两个形状参数的多项式曲线,所定义的曲线不仅保留了四次Bézier曲线一些实用的几何特征,而且具有形状的可调性,在控制多边形不变的情况下,改变参数α,β的取值,可以生成不同的逼近控制多边形的曲线;通过分析该曲线与四次Bézier曲线之间的关系,给出了α和β的几何意义,并利用Bézier曲线递归分割算法给出了这种曲线的几何作图法,同时还讨论了曲线间的拼接问题.     

任意维l态Woods-Saxon势的精确解

在D维空间下使用完全量子化规则计算了具有离心项的Woods-Saxon势,根据动量积分 (其中 )和Pekeris近似化条件,得到了系统的任意l波Schrödinger方程的解和能谱方程．讨论了束缚态能谱的有关性质．     

基于白光干涉测试技术的改进Carré相移算法

为了减小白光相移干涉法测量物体微观形貌时产生的误差,对极值法的搜索路径进行优化后与Carré相移算法相结合,提出一种基于白光干涉测试技术的改进Carré相移算法.该算法减小了光源扰动及电荷耦合元件散粒噪声带来的影响,且对相移器的线性误差不敏感,免去了相位解包裹过程,提高了运算效率.采用单刻线样块对扫描步距进行校准实现了光源中心波长的在线修正,减小了由于光源特性及环境扰动误差带来的影响.采用不同算法对标准粗糙度样块进行三维形貌恢复以及表面粗糙度的重复性测量实验,结果表明:该算法对表面粗糙度的测量结果较传统白光干涉算法准确度提高,测量重复性优于1%.     

金纳米核壳局域表面等离子体激元的消光特性研究

采用离散偶极近似(Discrete Dipole Approximation,DDA)方法考察核壳比和外界介质折射率对ITO/Au、CdS/Au、Nb-Sn/Au纳米核壳粒子表面等离子体共振消光特性的影响,并利用杂化理论对其物理本质解释。仿真结果表明,ITO/Au和CdS/Au纳米核壳的ω-模式对应的共振峰峰位随核壳比的增加逐渐红移,而Nb-Sn/Au纳米核壳对应的共振峰峰位随核壳比的增加逐渐蓝移;ω+模式对应的四极共振峰峰位随核壳比的增大缓慢蓝移;集中在金壳两极点的振荡电荷对核壳球模式和腔模式的耦合作用以及电场分布有显著影响;相同尺寸纳米核壳的消光能力由强到弱依次是ITO/Au、Nb-Sn/Au、CdS/Au。     

超声速湍流边界层中激光传输的积分法

采用Born近似的Maxwell方程组积分解形式较少应用于气动光学数值计算, 其困难在于对该方程组的离散化数值计算.而结合GCV-FFT(Generalized convolution by fast Fourier transform)方法, 在自由空间传播的Rayleigh-Sommerfeld衍射方程数值计算可以达到比较高的精度.通过对Green函数及采样系数的修正, 积分方法可以用于气动光学现象的数值模拟.通过在超声速湍流边界层中光束传输的数值计算, 可以看到一些气动光学效应, 如光束偏移破碎等, 可以用修正GCV-FFT+数值积分的方法得到良好的模拟.现有的方法可以给出更接近物理本质的定量结果.      

基于模糊近似熵的抑郁症患者静息态功能磁共振成像信号复杂度分析

提出采用模糊近似熵的方法对功能磁共振成像(functional magnetic resonance imaging,fMRI)复杂度量化分析,并与样本熵进行比较.采用的22个成年抑郁症患者中,11位男性,年龄在18—65岁之间.我们期望测量的静息态fMRI信号复杂度与Goldberger/Lipsitz模型一致,越健康、越稳健其生理表现的复杂度越大,且复杂度随年龄的增大而降低.全脑平均模糊近似熵与年龄之间差异性显著(r=-0.512,p0.001).相比之下,样本熵与年龄之间差异性不显著(r=-0.102,p=0.482).模糊近似熵同样与年龄相关脑区(额叶、顶叶、边缘系统、颞叶、小脑顶叶)之间差异性显著(p0.05),样本熵与年龄相关脑区之间差异性不显著性.这些结果与Goldberger/Lipsitz模型一致,说明采用模糊近似熵分析fMRI数据复杂度是一个有效的新方法.     

广义弧式连通凸锥优化问题的最优性条件及对偶问题

给出了弧式连通凸锥优化问题的强有效解和Benson真有效解的最优性条件,讨论了目标函数和约束函数均为广义弧式连通凸锥函数优化问题的近似有效解的最优性条件,给出了相应的近似Mond-Weir型对偶模型,给出了弱对偶和逆对偶定理.